训练与优化

损失函数与反向传播

损失函数能够衡量神经网络输出与目标值之间的误差，同时为反向传播提供依据，计算梯度来优化网络中的参数。

torch.nn.L1Loss 计算所有预测值与真实值之间的绝对差。参数为 reduction ：

• 'none'：不对损失进行任何求和或平均，返回每个元素的损失。
• 'mean'：对损失进行平均，默认选项。
• 'sum'：对所有样本的损失进行求和。

import torch

input = torch.tensor([1, 2, 3], dtype=torch.float32)
target = torch.tensor([1, 3, 5], dtype=torch.float32)

loss = torch.nn.L1Loss(reduction="none")
res = loss(input, target)
print(res)
# tensor([0., 1., 2.])

loss = torch.nn.L1Loss(reduction="mean")
res = loss(input, target)
print(res)
# tensor(1.)

loss = torch.nn.L1Loss(reduction="sum")
res = loss(input, target)
print(res)
# tensor(3.)

torch.nn.MSELoss 计算每个样本的预测值与真实值之间的差距的平方，参数为 reduction 。

import torch

input = torch.tensor([1, 2, 3], dtype=torch.float32)
target = torch.tensor([1, 3, 5], dtype=torch.float32)

loss = torch.nn.MSELoss(reduction="none")
res = loss(input, target)
print(res)
# tensor([0., 1., 4.])

loss = torch.nn.MSELoss(reduction="mean")
res = loss(input, target)
print(res)
# tensor(1.6667)

loss = torch.nn.MSELoss(reduction="sum")
res = loss(input, target)
print(res)
# tensor(5.)

torch.nn.CrossEntropyLoss 计算实际类别分布与预测类别分布之间的差异。输入 input 为预测的类别得分（不是概率），维度为 (N,C) ，其中 N 是样本数量，C 是类别数量，每个样本是一个未经过softmax 的类别得分。真实标签索引 target 维度为 (N) ，每个标签是一个整数，表示该样本的真实类别索引。

CrossEntropyLoss 会自动计算 input 的 softmax ，然后根据交叉熵公式计算每个样本的损失。

import torch
from torch import nn

# 2个样本，3个类别的得分
input = torch.tensor([[1, 2, 3], [1, 2, 3]], dtype=torch.float32)
# 真实标签：第1个样本属于类别2，第2个样本属于类别1
target = torch.tensor([2, 1])

loss = nn.CrossEntropyLoss()

res = loss(input, target)
print(res)
# tensor(0.9076)

如果数据集中的类别不平衡，可以通过 weight 参数对每个类别的损失进行加权。这样可以让模型在训练时更加关注某些类别。

import torch
from torch import nn

# 2个样本，3个类别的得分
input = torch.tensor([[1, 2, 3], [1, 2, 3]], dtype=torch.float32)
# 真实标签：第1个样本属于类别2，第2个样本属于类别1
target = torch.tensor([2, 1])

# 类别0权重为1，类别1权重为2，类别2权重为0.5
weight = torch.tensor([1.0, 2.0, 0.5])
loss = nn.CrossEntropyLoss(weight)

res = loss(input, target)
print(res)
# tensor(1.2076)

当计算出损失函数后，便可计算出每一个节点参数的梯度，从而进行反向传播，只需要加上一行：

result_loss.backward()

训练与推理

在 PyTorch 中，神经网络的 train() 和 eval() 模式控制着 Batch Normalization 和 Dropout 这两类层的行为，确保模型在训练和推理（测试）时的表现一致。

model.train() 负责启动 BN 和 Dropout 层的训练模式。BatchNorm 会计算当前批次的均值和方差，用于归一化数据，这些均值和方差会随着训练逐步更新。Dropout 会随机丢弃一部分神经元，以减少过拟合。

model.eval() 负责关闭训练模式，进入推理模式，确保计算的均值、方差、Dropout 影响不会波动，保证结果稳定。计算归一化时，会使用训练期间学到的全局均值和方差，而不是当前批次的统计量。也不再随机丢弃神经元，而是使用完整的网络进行预测。

在训练的时候，还需要关闭梯度计算，减少内存占用，加速推理。因为推理时不需要计算梯度，不需要 backward() 进行反向传播。

with torch.no_grad():
    output = model(input)

在 train() 模式下，PyTorch 默认存储计算图，以支持 backward() 计算梯度torch.no_grad() 关闭计算图，避免存储不必要的梯度信息，减少显存占用。

训练模式

model.train()  # 训练模式（启用 BatchNorm 统计 和 Dropout）
for data in dataloader:
    optimizer.zero_grad()
    output = model(data)
    loss = loss_fn(output, target)
    loss.backward()
    optimizer.step()

推理模式

model.eval()  # 进入推理模式
with torch.no_grad():  # 关闭梯度计算
    output = model(input)

优化器

优化器利用通过反向传播计算得到的梯度来更新模型参数，从而减小损失函数值，提升模型的性能。

在每次训练过程中，首先使用 optimizer.zero_grad() 清零上一步的梯度，然后通过 loss.backward() 执行反向传播，计算当前模型参数的梯度，最后使用 optimizer.step() 根据梯度更新模型参数。

**SGD（随机梯度下降）**是基本的梯度下降法，每次更新一个小批量的数据（mini-batch）参数，需要调整学习率（lr）和可能的动量（momentum）等超参数。

Adam、Adagrad、Adadelta、RMSProp 是不同的优化算法，每种算法有不同的超参数调整方法，Adam自适应调整学习率，Adagrad适用于稀疏数据，Adadelta主要针对自适应学习率的调整。

学习速率不能太大（太大模型训练不稳定）也不能太小（太小模型训练慢），一般建议先采用较大学习速率，后采用较小学习速率。

优化器构造方法：

# SGD(Stochastic Gradient Descent) 随机梯度下降
# 模型参数、学习速率、动量
**optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01, momentum=0.9)**  

优化器调用方法：

for input, target in dataset:
    optimizer.zero_grad()            # 清空梯度
    output = model(input)
    res= loss(output, target)        # 计算损失函数
    res.backward()                   # 反向传播计算梯度
    optimizer.step()                 # 根据梯度优化参数

以 CIFAR-10 数据集为例：

import torch
import torchvision
from torch import nn
from torch.utils.data import DataLoader
from torch.utils.tensorboard import SummaryWriter

# 加载数据集
dataset = torchvision.datasets.CIFAR10(root="Dataset", train=False,
                                       transform=torchvision.transforms.ToTensor(), download=False)
# 批量加载数据
dataloader = DataLoader(dataset, batch_size=64, shuffle=True)
writer = SummaryWriter("logs")

class Model(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Model, self).__init__()
        self.model1 = nn.Sequential(
            nn.Conv2d(in_channels=3, out_channels=32, kernel_size=5, stride=1, padding=2),
            nn.MaxPool2d(kernel_size=2),
            nn.Conv2d(in_channels=32, out_channels=32, kernel_size=5, stride=1, padding=2),
            nn.MaxPool2d(kernel_size=2),
            nn.Conv2d(in_channels=32, out_channels=64, kernel_size=5, stride=1, padding=2),
            nn.MaxPool2d(kernel_size=2),
            nn.Flatten(),
            nn.Linear(in_features=1024, out_features=64),
            nn.Linear(in_features=64, out_features=10)
        )

    def forward(self, x):
        x = self.model1(x)
        return x

model = Model()
# 定义损失函数
loss = torch.nn.CrossEntropyLoss()
# 定义优化器
**optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)**

# 训练 20 个 epoch
for epoch in range(20):
    totalloss = 0.0
    for data in dataloader:
        optimizer.zero_grad()    # 清空梯度
        imgs, targets = data
        outputs = model(imgs)
        lossres = loss(outputs, targets)    # 计算损失
        totalloss = totalloss + lossres     # 累加损失
        lossres.backward()                  # 反向传播计算梯度
        optimizer.step()                    # 更新模型参数
    print("Epoch{} : {}".format(epoch, totalloss))
    # 写入 TensorBoard
    writer.add_scalar("train_loss", totalloss, epoch)

writer.close()

如果模型在训练时过早出现 nan 或损失不收敛，可以尝试调整学习率，使用更小的学习率或更高级的优化器（如 Adam）。

预训练模型

PyTorch 主要提供搭建神经网络的核心工具，TorchVision 提供了一系列预训练模型、标准数据集（如 ImageNet、CIFAR-10 等）和图像变换工具（transforms）。预训练模型（如 VGG16）在 ImageNet 数据集上已经训练好，可以直接使用或者在此基础上微调。

VGG16 是一种经典的卷积神经网络，主要用于图像分类任务。VGG16 由多层卷积层、池化层和全连接层组成，features 部分用于提取图像特征，classifier 部分用于分类，最终输出1000个类别。

torchvision.models.vgg16(weights, progress)

progess 代表是否显示下载进度条，默认 True，表示在下载权重时显示进度条。

weights 是预训练权重，默认为 None 不加载预训练模型。权重 VGG16_Weights.IMAGENET1K_V1 适用于分类任务，基于 ImageNet 训练，包含完整的分类器（classifier 层），VGG16_Weights.DEFAULT 等同于 VGG16_Weights.IMAGENET1K_V1。

import torchvision

# 无预训练权重（随机初始化参数）
vgg16_false = torchvision.models.vgg16(weights=None)
# 使用 ImageNet 预训练参数
vgg16_true = torchvision.models.vgg16(
                     weights=torchvision.models.VGG16_Weights.IMAGENET1K_V1)
# 默认使用 ImageNet 预训练权重
vgg16_default = torchvision.models.vgg16(
                     weights=torchvision.models.VGG16_Weights.DEFAULT)

但是 VGG16 对于图像输入有严格要求，输入维度必须是 $224\times 224$ 。

# 图像预处理（按 VGG16 需要的格式）
transform = transforms.Compose([
    transforms.Resize(256),                 # 先缩放到 256
    transforms.CenterCrop(224),             # 再中心裁剪到 224
    transforms.ToTensor(),
    # 归一化
    transforms.Normalize(mean=[0.485, 0.456, 0.406], std=[0.229, 0.224, 0.225]),
])

权重 VGG16_Weights.IMAGENET1K_FEATURES 用于特征提取，不包含 classifier 部分权重，只能提取特征，不能进行分类（只是不包含预训练的分类器权重，并没有移除分类器层）。适用于迁移学习，可以用 features 层进行特征提取。

import torchvision

vgg16_feature = torchvision.models.vgg16(
                    weights=torchvision.models.VGG16_Weights.IMAGENET1K_FEATURES)

VGG Model Structure

VGG(
  (features): Sequential(
    (0): Conv2d(3, 64, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
    (1): ReLU(inplace=True)
    (2): Conv2d(64, 64, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
    (3): ReLU(inplace=True)
    (4): MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2, padding=0, dilation=1, ceil_mode=False)
    (5): Conv2d(64, 128, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
    ......
    (30): MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2, padding=0, dilation=1, ceil_mode=False)
  )
  (avgpool): AdaptiveAvgPool2d(output_size=(7, 7))
  (classifier): Sequential(
    (0): Linear(in_features=25088, out_features=4096, bias=True)
    (1): ReLU(inplace=True)
    (2): Dropout(p=0.5, inplace=False)
    (3): Linear(in_features=4096, out_features=4096, bias=True)
    (4): ReLU(inplace=True)
    (5): Dropout(p=0.5, inplace=False)
    (6): Linear(in_features=4096, out_features=1000, bias=True)
  )
)

分类任务

import torch
from PIL import Image
from torchvision import models, transforms

# 加载 VGG16 预训练模型
model = models.vgg16(weights=models.VGG16_Weights.IMAGENET1K_V1)

# 定义图像预处理步骤
transform = transforms.Compose([
    transforms.Resize(256),
    transforms.CenterCrop(224),
    transforms.ToTensor(),
    transforms.Normalize(mean=[0.485, 0.456, 0.406], std=[0.229, 0.224, 0.225]),
])

img_path = r"Dataset/airplane.png"
img = Image.open(img_path)
input = transform(img)
# 添加 batch 维度
input = torch.reshape(input, (1, 3, 224, 224))

# 进入推理模式
model.eval()
# 前向传播
with torch.no_grad():
    output = model(input)

# 获取预测类别索引
predicted_class = torch.argmax(output)
# 获取 ImageNet 1000 类的类别名称
classes = models.VGG16_Weights.IMAGENET1K_V1.meta["categories"]
print(classes[predicted_class])

迁移学习微调模型

如果要迁移到 CIFAR-10 的分类任务，需要修改最后一层：

from torch import nn
from torchvision import models

# 加载 VGG16 预训练模型
model = models.vgg16(weights=models.VGG16_Weights.IMAGENET1K_V1)

# 修改 classifier 部分（改为 10 类）
**model.classifier[6]** = nn.Linear(in_features=4096, out_features=10)

或者添加新层：

model.classifier.add_module("7", nn.Linear(in_features=1000, out_features=10))

如果只训练最后一层，可以冻结前面的参数：

for param in model.features.parameters():
    param.requires_grad = False  # 冻结 features 部分（不更新）

这样可以 保留原有的卷积特征，仅微调分类层，提高训练效率。