题目

    计算素数函数f(N)代表素数的个数小于等于N

    例如   f(17)=7 ,  因为前7个素数为 2，3，5，7，11，13，17

思路

1、首先创建一个布尔类型的数组（Python 中用列表模拟）来标记每个数是否为素数，初始默认都设为True（表示是素数），除了 0 和 1 标记为False。

2、然后从 2 开始遍历，如果当前数是素数（对应数组元素为True），就将其计数加 1，并把它的倍数（从它的平方开始，因为小于它平方的倍数已经在前面被更小的素数筛掉了）都标 记为False（即不是素数）。

3、最后遍历完所有小于等于N的数后，返回素数的个数。

代码

def f(N):
    if N < 2:
        return 0
    check = [True] * (N + 1)
    check[0] =  check[1] = False
    count = 0
    for num in range(2, N + 1):
        if check[num]:
            count += 1
            for i in range(num * num, N + 1, num):
                check[i] = False
    return count

def main():
    n=int(input())
    print(f(n))

if __name__ == '__main__':
    main()

   时间复杂度要小于 O（n*ln n )