前面提到一种用 sigmoid 函数度量网络的方法(参见 网络传输质量评价体系)，旨在将所有度量归于 0 到 1 区间，度量百分位或凸显不凸显取代度量绝对值，但苦于调参。后转为应用数据积累分布曲线替换 sigmoid 曲线，解决了调参问题，因为曲线本身就内含了原始数据的概率分布，参数内化于曲线，而曲线本身已经调制好了，这是一个好方法。
这种方法的核心是用百分等级替代绝对值，取消了单位量纲换算，如此便可直接运算组合。度量的目标是展示指标高了还是低了，多个指标组合显示事件发生了还是没发生。合理或巧妙运用中心极限定理，非常容易对指标意味着什么进行判定。
举一个例子，历史 rtt 均值(算术的 or 移指的)为 D，最近的抽样均值为 D + r，根据 r 在历史均值分布的偏移很容易获得百分位信息，历史均值抽样分布根据中心极限定理是正态分布，而正态分布非常容易处理。
用这种方法重构 PCC 算法的打分函数也是可以的，毕竟 sender 只想知道 “变好” 或 “变坏”，这是个相对量，用积累分布函数和中心极限定理再合适不过，这就省去了原始打分函数 U 的 sigmoid 校准，在一个公式里统一处理 rtt，丢包率，吞吐是非常困难的，苦于调参和论证。
这种方法早已在教育和绩效考核领域被广泛应用，比如学生成绩，都归一化到优良中差四个分位，361 绩效考核也是按百分位定级，比处理连续的绝对值处理高效很多，非常便于直接相加映射到指数，省去了复杂的加权运算。
我用 “度量网络质量” 做题目只因为我对此比较熟，并不意味着这种方法只能度量网络质量，该领域外一个合理的例子是度量主机网络栈的健康性。
为 TCP 未决 Request 数量建立一个计数器 counter1，为 SYN-ACK 建立一个计数器 counter2，Accept 处理创建 counter3，统计其均值分布即可分辨是遭遇 DDoS 还是主机性能不够，诸如此类。
这方法普遍适用于任何统计复用系统，不管哪种具体场景，度量的意义在于为优化提供数据支撑，从而脱离了凭空优化，但遗憾的是，即使大多数优化点不是凭空的，但针对优化解决的问题多数也是捏造的，自己幻想一个问题场景，然后解决该问题。幻想的问题专为后续优化做铺垫，而在实际环境中，该问题引发的统计劣化占比远未达到需要解决的地步，换句话说，它不影响 Pxx，xx 是系统被关注的统计百分位阈值。
优化系统，统计先行。
可惜当前的普遍认知(源自于教育)侧重对确定性系统屎上雕花，而忽略了系统的统计性，博弈均衡等更核心的特征，普遍陷入寻找局部最优解的泥潭，这显然与全局最优相悖，全局最优意味着不可能照顾所有的局部，而对于局部而言 “差不多足够好” 就是 “最好”。
基于统计的 p99 仍阻止不了工人们纠结 “这个数据包为什么重传”，统计律告诉我们，如果异常占比不到一定阈值，就可以忽略它们，在一个统计复用系统内，没有任何事件是确定的。
显然，我的度量方法可以帮系统找到 “足够好” 的 “最好的” 解，但在局部，它肯定不是 “最优”。
读《有趣的统计》(Bruce Frey 著)第三章有感，结合我此前的网络传输质量评价体系中用积累分布函数替换 sigmoid 函数所基于的统计方法，写一篇随笔。
浙江温州皮鞋湿，下雨进水不会胖。
