1. 基本知识

在 PyTorch 中，@ 和 * 运算符用于不同类型的数学运算，具体是矩阵乘法和逐元素乘法

基本知识

运算符	功能	适用场景	示例
@	矩阵乘法（或点乘）	用于执行线性代数中的矩阵乘法	C = A @ B，其中 A 和 B 为矩阵
*	逐元素乘法	用于对同一形状的张量进行逐元素相乘	C = A * B，其中 A 和 B 为同形状张量

两者的差异总结如下：

特点	矩阵乘法 (@)	逐元素乘法 (*)
运算类型	矩阵乘法（线性代数）	逐元素运算
适用条件	列数等于行数	形状相同
返回结果形状	(m, p)	与输入张量相同
使用示例	C = A @ B	C = A * B
适用场景	线性变换、深度学习中的权重计算	图像处理、逐元素操作等

• 使用 @ 运算符进行矩阵乘法适合线性代数操作，常用于深度学习中的层与权重的运算
• 使用 * 运算符进行逐元素乘法适合需要对张量进行元素级操作的场景，如数据处理和图像增强等

2. @

@ 运算符用于执行矩阵乘法或向量点乘
对于两个矩阵 A 和 B，其结果 C 是一个新矩阵，其中 C[i][j] 是 A 的第 i 行与 B 的第 j 列的点积

适用条件: A 的列数必须等于 B 的行数，即 A 的形状为 (m, n)，B 的形状为 (n, p)，则结果 C 的形状为 (m, p)

import torch

# 创建两个矩阵
A = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])  # 2x2 矩阵
B = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])  # 2x2 矩阵

# 使用 @ 运算符进行矩阵乘法
C = A @ B
print("矩阵乘法结果:\n", C)

截图如下：

3. *

*运算符用于对两个相同形状的张量进行逐元素相乘
结果张量的每个元素是操作数张量中对应元素的乘积

适用条件: A 和 B 必须具有相同的形状（或能够通过广播规则兼容）

import torch

# 创建两个相同形状的张量
A = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])  # 2x2 矩阵
B = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])  # 2x2 矩阵

# 使用 * 运算符进行逐元素乘法
C = A * B
print("逐元素乘法结果:\n", C)

截图如下：