文章目录
- 根据二叉树创建字符串
- 思路
- 代码
- 二叉树的层序遍历
- 思路
- 代码
- 二叉树的最近公共祖先
- 思路
- 代码
- 二叉搜索树与双向链表
- 思路
- 代码
- 从前序与中序遍历序列构造二叉树
- 思路
- 代码
- 总结
根据二叉树创建字符串
题目：
样例：
可以看见，唯一特殊的就是左子树，当右子树存在的时候左子树不存在的时候，我们需要用()代表空，但是没有左子树，又没有右子树的时候，我们不需要做任何处理。
思路
结合题目和样例，我们可以知道，特殊的是右子树存在但是左子树不存在的情况，这种情况，可以归类为root->left||root->right。这种情况，我们就要处理左子树。首先我们应该处理一下需要返回的字符串，
- 有左子树的情况，当有左子树的时候，我们直接递归左子树，并将结果加上()
- 没有左子树，但是有有右子树，也需要递归一次左子树，因为需要加上空的()
- 有右子树，直接递归右子树，最后在结果上加上()。
代码
class Solution {
public:
string tree2str(TreeNode* root) {
if(root==nullptr) return "";
string result=to_string(root->val);
if(root->left||root->right)
{
result+="("+tree2str(root->left)+")";
}
if(root->right)
{
result+="("+tree2str(root->right)+")";
}
return result;
}
};
二叉树的层序遍历
题目：
样例：
思路
这道题可以直接借助队列，借助队列的时候我们还需要一个levelsize来记录每层的个数即可
代码
class Solution {
public:
vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
if(root==nullptr)return vector<vector<int>>();
//创建队列
queue<TreeNode*> q;
q.push(root);
vector<vector<int>> result;
int levelsize=1;
while(!q.empty())
{
vector<int> level;
for(int i=0;i<levelsize;i++)
{
auto front=q.front();
q.pop();
if(front->left)q.push(front->left);
if(front->right)q.push(front->right);
level.push_back(front->val);
}
result.push_back(level);
levelsize=q.size();
}
return result;
}
};
二叉树的最近公共祖先
题目：
样例：
思路
需要找公共祖先，首先我们肯定要找到这两个节点的位置，然后这两个节点向上返回，我们用left表示是向左子树搜索这个节点，用right表示向右子树搜索这两个节点，如果能找到就返回对应的节点，p或者q，如果没找到就返回nullptr，如果left和right都不为空说明p和q分布在左子树和右子树，并且root就是两个的最近的祖先，如果其中一个是nullptr说明，p和q分布在一边，直接返回不为空的那个就是最近公共祖先。
代码
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
//找对应的节点
if(root==nullptr||root==p||root==q)return root;
//记录左子树的结果
TreeNode* left=lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
//记录右子树的结果
TreeNode* right=lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
//如果左右子树都不为空则说明和q分布在左子树和右子树
if(left&&right)return root;
//如果其中一个是空，则说明p是祖先或者q是祖先
return (left==nullptr)?right:left;
}
};
二叉搜索树与双向链表
题目：
样例：
思路
首先我们来看看子问题：
这肯定是一个中序遍历吧，因为只有中序遍历才能是顺序的，这很明显，接下来就是我们需要处理的中序中间的部分，就是节点之间关系的转变。
从这里可以知道左指针是指向前驱的指针，右指针是指向后继的指针。
这里我们分别对左子树和右子树进行中序遍历，第一个遍历到4，因为4是第一个，所以前驱应该是nullptr，因为每次我们都需要前驱，所以这里我们用parent表示前驱，parent就应该被初始化为nullptr，当中序遍历到达4的时候4是不需要处理的因为4的左子树和右子树都是nullptr，唯一需要处理的就是4的前驱应该是nullptr，处理完之后，我们需要返回前驱，因为6需要指向前驱，前驱不为空的情况下还需要将前驱的右指针指向后继，4的后继是6，所以我们只需要进行两个步骤，第一个步骤是处理前驱，前驱是已知节点指向前驱节点，所以我们不用担心是否为空，因为我们的前驱parent初始化是nullptr，所以在parent指向后继的时候，需要判断一下parent是否是空。
最后再改变前驱即可左子树的前驱就是最后一个访问的节点，左中右，所以上图应该是8。
代码
class Solution {
public:
TreeNode* parent=nullptr;
void InOrder(TreeNode* root)
{
//root是nullptr返回
if(!root)return;
//中序遍历
InOrder(root->left);
//先将root的前驱指针指向parent，root赋值给parent
root->left = parent;
if(parent) parent->right=root;
parent = root;
InOrder(root->right);
}
//左指针指向前面，右指针指向后面
TreeNode* Convert(TreeNode* pRootOfTree) {
if(pRootOfTree==nullptr)return nullptr;
TreeNode* first=pRootOfTree;
while(first->left) first=first->left;
InOrder(pRootOfTree);
return first;
}
};
从前序与中序遍历序列构造二叉树
题目：
样例：
思路
首先已知两个序列：
前序和中序，根据前序的特性我们可以知道，第一个元素肯定是根节点，所以这里我们可以根据前序遍历找到根节点，然后在中序遍历中找到根节点的位置。
找到在中序中的位置之后我们可以通过中序的特性，左边是左子树，右边是右子树，来对左区间和右区间递归，根节点的left指向左区间，根节点的right指向右区间，然后循环这个过程。
代码
class Solution {
public:
//构建二叉树
TreeNode* Build(vector<int>& preorder,int preL,int preR,vector<int> inorder,int inL,int inR)
{
//当左边大于右边的时候返回nullptr
if(preL>preR)return nullptr;
//找出根节点的值
int rootval=preorder[preL];
TreeNode *root=new TreeNode(rootval);
//找到在中序遍历中的位置
int index=inL;
while(inorder[index]!=rootval) index++;
//计算左子树在前序中的位置
int leftSize=index-inL;
root->left=Build(preorder,preL+1,preL+leftSize,inorder,inL,index-1);
root->right=Build(preorder,preL+leftSize+1,preR,inorder,index+1,inR);
return root;
}
TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
return Build(preorder,0,preorder.size()-1,inorder,0,inorder.size()-1);
}
};
总结
通过多道二叉树题目的练习，我们全面了解了二叉树的各种操作和特性。每道题目都涉及不同的场景和技巧，如节点删除、树的遍历、以及特殊结构转换等，不仅加深了对二叉树结构的理解，也提升了编写递归和迭代算法的能力。这些经验为进一步深入数据结构和算法的学习打下了扎实的基础。希望这篇总结能够帮助你在二叉树题目中更得心应手，为更复杂的数据结构问题做好准备。
