重生之“我打数据结构，真的假的？”--1.顺序表（无习题）

news2024/10/22 22:45:45

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C语言中的顺序表详细总结

1. 概述

顺序表（Sequential List）是一种线性数据结构，用于存储具有相同数据类型的一组元素。顺序表采用一段连续的存储空间，使用数组来实现，能够高效地支持随机访问操作。在 C 语言中，顺序表的实现通常基于数组，并且用户需要手动管理内存。顺序表适合用来解决需要快速访问元素的场景，尤其是当元素的数量较为稳定、不需要频繁插入或删除时。本文将详细讨论顺序表的定义、实现、各种操作的具体实现代码，以及顺序表的优缺点和实际应用场景。

2. 顺序表的基本概念

2.1 顺序表的定义

顺序表是一种存储线性表的顺序存储结构，其存储单元采用一段连续的内存区域，可以直接通过索引来访问任意元素。这使得顺序表在进行随机访问时效率非常高，时间复杂度为 O(1)。然而，由于内存是连续的，所以在插入或删除元素时，可能需要移动大量的数据，因此插入和删除操作的时间复杂度较高。

2.2 顺序表的特点

  • 连续存储：顺序表的元素存储在连续的内存空间中。
  • 随机访问：可以通过下标直接访问元素，时间复杂度为 O(1)。
  • 内存分配：顺序表的内存大小通常在初始化时分配，若需要动态扩展，则需要重新分配内存。

3. 顺序表的基本操作实现

顺序表的基本操作包括初始化、插入、删除、查找和遍历。以下我们通过 C 语言代码实现这些操作，以帮助理解顺序表的工作原理。

3.1 顺序表的数据结构定义

首先，定义顺序表的结构体。该结构体包含一个指针指向存储数据的数组，以及顺序表的当前长度和最大容量。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define INITIAL_CAPACITY 10

// 顺序表结构体定义
typedef struct {
    int *data;       // 存储数据的数组
    int length;      // 当前顺序表的长度
    int capacity;    // 顺序表的容量
} SequentialList;

在上述代码中，我们定义了一个名为 SequentialList 的结构体，其中 data 是一个指向 int 类型数组的指针，length 表示当前顺序表中的元素个数，capacity 表示顺序表的最大容量。

3.2 初始化顺序表

接下来，实现初始化顺序表的函数。该函数分配一段内存作为顺序表的存储空间，并初始化其长度和容量。

// 初始化顺序表
SequentialList* initList(int capacity) {
    SequentialList *list = (SequentialList*)malloc(sizeof(SequentialList));
    if (list == NULL) {
        printf("内存分配失败\n");
        exit(1);
    }
    list->data = (int*)malloc(sizeof(int) * capacity);
    if (list->data == NULL) {
        printf("内存分配失败\n");
        free(list);
        exit(1);
    }
    list->length = 0;
    list->capacity = capacity;
    return list;
}

该函数首先为 SequentialList 结构体本身分配内存，然后为数据数组分配内存，并设置初始长度为 0，容量为传入的参数值。

3.3 插入元素

顺序表支持在指定位置插入元素。如果插入的位置无效或者顺序表已满，则需要进行相应处理。

// 插入元素
int insertElement(SequentialList *list, int index, int value) {
    if (index < 0 || index > list->length) {
        printf("插入位置无效\n");
        return 0;
    }
    // 如果顺序表已满，扩展容量
    if (list->length == list->capacity) {
        int newCapacity = list->capacity * 2;
        int *newData = (int*)realloc(list->data, sizeof(int) * newCapacity);
        if (newData == NULL) {
            printf("内存扩展失败\n");
            return 0;
        }
        list->data = newData;
        list->capacity = newCapacity;
    }
    // 从插入位置开始，向后移动元素
    for (int i = list->length; i > index; i--) {
        list->data[i] = list->data[i - 1];
    }
    // 插入新元素
    list->data[index] = value;
    list->length++;
    return 1;
}

该函数首先检查插入位置是否合法，然后判断顺序表是否已满，若已满则通过 realloc 扩展顺序表的容量。接着，将插入位置之后的元素依次后移，最后将新元素插入到指定位置。

3.4 删除元素

顺序表的删除操作同样涉及到移动元素。删除指定位置的元素后，需要将后续元素前移，以保持顺序表的连续性。

// 删除元素
int deleteElement(SequentialList *list, int index) {
    if (index < 0 || index >= list->length) {
        printf("删除位置无效\n");
        return 0;
    }
    // 从删除位置开始，向前移动元素
    for (int i = index; i < list->length - 1; i++) {
        list->data[i] = list->data[i + 1];
    }
    list->length--;
    return 1;
}

该函数首先检查删除位置是否合法，然后将删除位置之后的所有元素向前移动一个位置，最后减少顺序表的长度。

3.5 查找元素

查找元素的操作可以分为按值查找和按索引查找。

  • 按值查找：找到指定值在顺序表中的位置。
// 查找元素（按值查找）
int findElementByValue(SequentialList *list, int value) {
    for (int i = 0; i < list->length; i++) {
        if (list->data[i] == value) {
            return i;  // 返回找到的索引
        }
    }
    return -1;  // 未找到
}

该函数遍历顺序表中的所有元素，找到与指定值匹配的元素，并返回其索引。如果没有找到，返回 -1。

  • 按索引查找：获取指定索引处的元素。
// 查找元素（按索引查找）
int getElementByIndex(SequentialList *list, int index, int *value) {
    if (index < 0 || index >= list->length) {
        printf("索引无效\n");
        return 0;
    }
    *value = list->data[index];
    return 1;
}

该函数检查索引是否合法，然后通过索引获取元素的值。

3.6 遍历顺序表

遍历顺序表中的所有元素并打印出来。

// 遍历顺序表
void traverseList(SequentialList *list) {
    for (int i = 0; i < list->length; i++) {
        printf("%d ", list->data[i]);
    }
    printf("\n");
}

该函数从头到尾遍历顺序表中的所有元素，并将它们打印到控制台。

4. 顺序表的优缺点

4.1 优点

  1. 随机访问效率高：顺序表支持通过下标访问任意元素，时间复杂度为 O(1)，这使得其在需要频繁随机访问的场景中表现优异。
  2. 内存紧凑：顺序表中的元素存储在连续的内存空间中，因此不存在指针的额外内存开销。
  3. 遍历效率高：由于顺序表使用连续的存储空间，遍历顺序表时可以很好地利用 CPU 缓存，提高访问效率。

4.2 缺点

  1. 插入和删除效率低：在顺序表中插入或删除元素时，可能需要移动大量的元素，时间复杂度为 O(n)。
  2. 内存分配不灵活：顺序表需要预先分配连续的内存，当需要扩展容量时，可能需要重新分配内存并复制原有数据，成本较高。
  3. 空间利用率问题：如果预分配的容量过大，会造成内存浪费；如果容量不足，需要频繁扩展，会影响性能。

5. 顺序表的应用场景

顺序表适用于以下场景：

  • 频繁随机访问：顺序表支持 O(1) 的随机访问，适合需要频繁访问任意位置元素的场景。
  • 元素数量相对固定：如果元素数量相对固定，不需要频繁插入和删除，顺序表是一个较好的选择。
  • 需要遍历操作：由于顺序表的元素存储在连续的内存空间中，遍历顺序表时可以充分利用 CPU 缓存，提高效率。

6. 示例代码汇总

下面是一个完整的示例代码，展示了顺序表的基本操作，包括初始化、插入、删除、查找和遍历。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define INITIAL_CAPACITY 10

// 顺序表结构体定义
typedef struct {
    int *data;
    int length;
    int capacity;
} SequentialList;

// 初始化顺序表
SequentialList* initList(int capacity) {
    SequentialList *list = (SequentialList*)malloc(sizeof(SequentialList));
    if (list == NULL) {
        printf("内存分配失败\n");
        exit(1);
    }
    list->data = (int*)malloc(sizeof(int) * capacity);
    if (list->data == NULL) {
        printf("内存分配失败\n");
        free(list);
        exit(1);
    }
    list->length = 0;
    list->capacity = capacity;
    return list;
}

// 插入元素
int insertElement(SequentialList *list, int index, int value) {
    if (index < 0 || index > list->length) {
        printf("插入位置无效\n");
        return 0;
    }
    if (list->length == list->capacity) {
        int newCapacity = list->capacity * 2;
        int *newData = (int*)realloc(list->data, sizeof(int) * newCapacity);
        if (newData == NULL) {
            printf("内存扩展失败\n");
            return 0;
        }
        list->data = newData;
        list->capacity = newCapacity;
    }
    for (int i = list->length; i > index; i--) {
        list->data[i] = list->data[i - 1];
    }
    list->data[index] = value;
    list->length++;
    return 1;
}

// 删除元素
int deleteElement(SequentialList *list, int index) {
    if (index < 0 || index >= list->length) {
        printf("删除位置无效\n");
        return 0;
    }
    for (int i = index; i < list->length - 1; i++) {
        list->data[i] = list->data[i + 1];
    }
    list->length--;
    return 1;
}

// 查找元素（按值查找）
int findElementByValue(SequentialList *list, int value) {
    for (int i = 0; i < list->length; i++) {
        if (list->data[i] == value) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

// 查找元素（按索引查找）
int getElementByIndex(SequentialList *list, int index, int *value) {
    if (index < 0 || index >= list->length) {
        printf("索引无效\n");
        return 0;
    }
    *value = list->data[index];
    return 1;
}

// 遍历顺序表
void traverseList(SequentialList *list) {
    for (int i = 0; i < list->length; i++) {
        printf("%d ", list->data[i]);
    }
    printf("\n");
}

// 主函数
int main() {
    SequentialList *list = initList(INITIAL_CAPACITY);
    insertElement(list, 0, 10);
    insertElement(list, 1, 20);
    insertElement(list, 2, 30);
    traverseList(list);

    deleteElement(list, 1);
    traverseList(list);

    int index = findElementByValue(list, 30);
    if (index != -1) {
        printf("元素 30 的索引为: %d\n", index);
    }

    int value;
    if (getElementByIndex(list, 1, &value)) {
        printf("索引 1 处的元素为: %d\n", value);
    }

    // 释放内存
    free(list->data);
    free(list);

    return 0;
}

7. 总结

顺序表是一种使用连续内存存储线性数据的结构，适合需要快速随机访问的应用场景。通过本文的总结，介绍了顺序表的定义、实现、基本操作、优缺点及应用场景。顺序表的实现虽然简单，但其对内存的要求较高，适用于元素数量固定、插入和删除操作较少的情况。在实际开发中，顺序表是基础数据结构之一，可以有效帮助理解和构建更复杂的数据结构。

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