摘要  探讨表达式 “((1/3-0.3333333333333333235)+(1/3-0.333333333333333759)*0.008)*10^20” 的计算精度问题。

       对于下列算式

若用C++编程计算，则输出是错误结果[1]。那么别的语言呢？

例1.  计算 

       不妨用Java代码计算：

public class expression{
    public static void main(String[] args) {
        double a = 0.3333333333333333235, b = 0.333333333333333759, c = 0.008, d = 1e20;
        double result =  (((double)1.0/(double)3 - a) + ((double)1.0/(double)3 - b) * c) * d ;

        System.out.println(result);
    }
}

则运行后输出为负数：-355.2713678800501 .

       若用Go语言编码：

package main

import (
    "fmt"
)

func main() {
    a := 0.3333333333333333235;  b := 0.333333333333333759;  c := 0.008;  d := 1e20
    result :=  ((1.0/3 - a) + (1.0/3 - b) * c) * d 

    fmt.Printf("%v", result) 
}

则运行后输出完全相同：-355.2713678800501 .

        然而，准确结果是正数 642.8 .  二者均是错误结果。

参考文献

[1] 赵世忠. 算术表达式的一种可信计算算法及其软件ISReal. 中国科学F辑: 信息科学, 2016, 46(6): 698-713