题目链接611. 有效三角形的个数 - 力扣（LeetCode）

1.常规解法（会超时）

由于构成三角形的条件为两边之和大于第三边，就可以遍历该数组，找到所有满足这个条件的三元组，代码如下：

    public int triangleNumber(int[] nums) {
        int count = 0;
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                for (int k = j + 1; k < n; k++) {
                    if (nums[i] + nums[j] > nums[k] && nums[i] + nums[k] > nums[j] && nums[j] + nums[k] > nums[i]) {
                        count++;
                    }
                }
            }
        }
        return count;
    }

2.双指针算法

再常规解法中，我们要循环遍历这个数组三次，而且对每一个三元组都要判断三次，过于麻烦。

a + b > c     1
a + c > b     2
b + c > a     3

对于上面三个条件，若已知a, b, c是从小到大排列，那么c就是最大的数，2，3式就必然成立，只需判断1式是否成立即可。

先对数组从小到大排序，再定义指针left，right和p，left指向首元素，p指向末元素，right指向p前一个元素，此时p所指向的元素就是最大的，相当于c，right次之，相当于b，left最小，相当于a，再定义一个三角形计数器count。

保持p不动，判断left和right指向的元素之和与p的大小关系，若和大于p指向的元素，那么对于left、right、p指向的元素构成的三元组是能构成三角形的，同时，以right为基准，left到right之间的元素均大于left指向的元素，由单调性可知，left到right之间的元素与right相加的和也一定大于p指向的元素，那么count就要加上right - left，再将right向左移动一位；若left与right的和小于或等于p指向的元素，那么以left为基准，right左边的值均小于right指向的值，由单调性可知，left与right左边的值相加的结构也一定会小于p指向的元素，此时就没有三元组能构成三角形，要将left向右移动一位，继续判断。当right<=left时，p左边的元素全部判断完成，此时就要让p向左移动一位，继续新一轮的判断。

流程图、代码如下：

    public int triangleNumber(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        int p = n - 1;
        int count = 0;
        while (p > 1) {
            int left = 0;
            int right = p - 1;
            while (left < right) {
                if (nums[left] + nums[right] > nums[p]) {
                    count += (right - left);
                    right--;
                } else {
                    left++;
                }
            }
            p--;
        }
        return count;
    }

 希望读者能指点一二！