数字电路——触发器1（RS和钟控触发器）

news2024/10/12 0:18:05

触发器：能够存储一位二进制信息的基本单元电路称触发器(Flip-Flop)

特点：

具有两个能自行保持的稳定状态，用来表示逻辑状态的“0”或“1”。
具有一对互补输出。
有一组控制(激励、驱动)输入。
或许有定时(时钟)端CP(Clock Pulse)。
在输入信号消失后，电路能将获得的新状态保存下来
触发器接收输入信号之前的状态叫做现态，用Qn表示。触发器接收输入信号之后的状态叫做次态，用Qn+1表示

空翻：在一个时钟周期内触发器状态多次翻转的现象被称为“空翻”

一、RS触发器

1.1 与非门构成的触发器

1.电路结构

2.状态转化表

0与任何数相与都是0，即0&X=0，所以0与任何数经过与非门之后都得到1

当 $\bar{S}$ 和 $\bar{R}$ 同时为0时， ${\bar{Q}}^{n+1}$ 和 $Q^{n+1}$ 与 $Q^{n}$ 无关，输出恒为1，而一个数与它的非不会相等，所以此时被禁用

1与任何数经过与非门之后，得到的数是本身的相反数

当 $\bar{S}$ 和 $\bar{R}$ 同时为1时， $Q^{n+1}$ 由 ${\bar{Q}}^{n}$ 取反，所以 $Q^{n+1}$ = $Q^{n}$ ，同理， ${\bar{Q}}^{n+1}$ = ${\bar{Q}}^{n}$ ，表现在电路上就是保持电位。

当 $\bar{S}$ =0， $\bar{R}$ =1时， $Q^{n+1}$ =1，表现为电路置位

当 $\bar{S}$ =1， $\bar{R}$ =0时， $Q^{n+1}$ =0，表现为电路复位

3.特征方程

根据卡诺图写出化简后的公式

$Q^{n+1}$ =S+ $\bar{R}Q^{n}$ （ $\bar{S}$ + $\bar{R}$ =1，即 $\bar{S}$ 和 $\bar{R}$ 不能同时为0）

4.时序图

1.2 或非门构成的R-S触发器

1.电路结构

2.状态转化表

类比于与非门R-S可得状态转化表

3.特征方程

根据卡诺图写出化简后的公式

$Q^{n+1}$ =S+ $\bar{R}$ $Q^{n}$ （S*R=0，即S和R不能同时为1）

4.时序图

RS触发器总结

与非门和或非门构成的RS触发器的特征方程： $Q^{n+1}$ =S+ $\bar{R}$ $Q^{n}$

问题：(1)存在约束条件的限制;
⑵没有时钟信号，无法与其他部件同步工作。

所以引入时钟信号，这样就可以控制多长时间采集一次数据

二、钟控触发器

2.1 钟控RS触发器

加入时钟信号CP（Clock Pulse），当CP=0时， $\bar{S}$ 和 $\bar{R}$ 都为1，电路状态不变。

也就是说钟控RS触发器在CP为1时采集信号，CP=0时不采集

1.电路结构

2.状态转化表

CP=0时，此时的输出与或非门RS触发器的状态转化表一样。

3.特征方程

$Q^{n+1}$ =S+ $\bar{R}Q^{n}$ （S*R=0，SR同时为1时，两端都输出1）

4.状态图

5.问题

(1)仍然存在约束条件。
(2)在CP=1期间，只要R、S稍有变化，那么Q端也随之变化，存在“空翻”问题。

2.2 钟控RS触发器

CP=0时，G7和G8都为1，与R和S的输入无关， ${Q}'$ 电路状态不变

1.电路结构

2.状态转化表

3.特征方程

$Q^{n+1}$ =S+ $\bar{R}Q^{n}$ （S*R=0，SR同时为1时，两端都输出1）

4.时序图

在CP从1变到0时， $\bar{CP}$ =1， ${Q}'$ 才传送到了从触发器，也就是说，在一个CP周期内，RS不变，此时就解决了空翻问题

2.3 D触发器

1.电路结构

2.状态转化

CP=0时，G3和G4为1， $Q^{n+1}$ = $Q^{n}$

CP=1时，
D=0时,G3=1,G4=0， $Q^{n+1}$ =0
D=1时,G3=0,G4=1， $Q^{n+1}$ =1

3.特征方程

$Q^{n+1}$ = ${D}$ （这时就没有了约束条件）

4.存在的问题

(1)存在“空翻”问题;
(2)只有一个输入端，逻辑功能简单。

2.4 维持阻塞D触发器

1.电路结构

2.状态转化表

CP=0时，G3=G4=1： $Q^{n+1}$ = $Q^{n}$
D=0时，G6=1,G5=0；
D=1时，G6=0,G5=1

CP=1时，
D=0时，G6=1，G4=0，G5=0，G3=1； $Q^{n+1}$ =0
D=1时，G6=0，G4=1，G5=1，G3=0； $Q^{n+1}$ =1

所以，只有在上升沿的时候才检测D信号，避免了空翻问题

3.特征方程

$Q^{n+1}$ = ${D}$

4.状态图

2.5 JK触发器

相较于之前的最大特点就是加入反馈，以此消除钟控RS的约束；
而且之前的禁用情况变为了翻转

1.电路结构

CP=0时，电路状态保持不变

2.状态转化表

3.特征方程

$Q^{n+1}$ = ${J}\bar{Q}^{n}$ + ${K}Q^{n}$

4.存在的问题

还是会空翻，为了消除空翻，引出主从JK触发器

2.6 主从JK触发器

1.电路结构

2.状态转化表

3.特征方程

$Q^{n+1}$ = ${J}\bar{Q}^{n}$ + ${K}Q^{n}$

4.状态图

$Q^{n}$ =0时，只要J=1就可以使 $Q^{n+1}=1$ ，其他情况状态不变

$Q^{n}$ =1时，只要K=1就可以使 $Q^{n+1}=0$

5.特点

(1)有时钟信号，可以同步工作;
(2)没有约束条件;
(3)有两个输入端;
(4)解决了“空翻”问题。

但存在的问题是一次性变化问题（在CP为“1”期间，主触发器仅能翻转一次）

原因：状态互补的Q和Q分别引回了门G7和G8的输入，使门G7和G8总有一个是被封锁的

当Q=1时，由于 $\bar{Q}=0$ ，所以J端不起作用，
若K=1，则 ${\bar{Q}}'=1$ ， ${Q}'=0$ ；若K=0，则G7=G8=1， ${\bar{Q}'}$ 和 ${Q}'$ 状态保持不变

在CP从“1”变为“0”后，主触发器的状态传送到从触发器

由于一次性变化问题，倘若在CP=1期间，叠加在J、K上面的干扰信号引起一次变化，那么将造成触发器的错误翻转。所以由边沿型JK触发器代替主从JK触发器。

6.时序图

上升沿接收，每一次下降沿采集数据，00保持，01置0,10置1,11翻转

2.7 边沿型JK触发器

1.电路结构

CP=0时，G1,G1,G3,G6被封锁， $\bar{S}$ = $\bar{R}$ =1，所以 $Q^{n+1}=Q^{n}$

CP=1时，

触发器处于自锁状态，所以 $Q^{n+1}=Q^{n}$

CP从0变1，即CP上升沿时，触发器由保持状态不变进入自锁状态，所以 $Q^{n+1}=Q^{n}$

CP从1变0，即CP下降沿时，G3、G6输出0，触发器解除自锁状态虽然G1、G2由于CP从1变0而被封锁，但其输出端S、R要经过一个与非门延迟才能变为1，所以在解除自锁的一刻，被基本RS触发器接收的R、S仍为CP下降沿到来之前的值，即: $\bar{R}=\bar{K Q^{n}}$ ， $\bar{S}=\bar{J \bar{Q}^{n}}$