Leetcode 数组中第 k 大的元素

news2024/11/25 20:31:38

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使用最小堆 (min-heap) 来解决该问题

代码逻辑：

初始化最小堆并插入前 K 个元素：
- 首先，将数组的前 K 个元素插入到堆中。此时，堆的大小为 K，堆顶元素是这 K 个元素中最小的。
遍历剩余的数组元素：
- 对于数组的其余元素（从第 K 个元素开始），我们逐个与堆顶元素进行比较。
- 如果当前元素比堆顶元素大，则说明它有可能是更大的元素之一，此时我们移除堆顶的最小元素，并将当前元素插入堆中。这样可以保持堆中总是存放着 K 个最大的元素。
返回堆顶元素：
- 最后，堆顶元素就是这 K 个最大的元素中最小的，也就是数组中的第 K 大元素。

代码示例：

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        // 初始化大小为K的最小堆
        PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>(k); 
        
        // 先将前K个元素加入堆中
        for(int i = 0; i < k; ++i) {
            minHeap.offer(nums[i]);
        }
        
        // 遍历剩余的元素
        for(int i = k; i < nums.length; ++i) {
            // 如果当前元素大于堆顶元素，则替换堆顶元素
            if(nums[i] > minHeap.peek()) {
                minHeap.poll(); // 弹出堆顶最小元素
                minHeap.offer(nums[i]); // 插入当前元素
            }
        }
        
        // 堆顶元素即为第K大的元素
        return minHeap.peek();
    }
}

逻辑解释：

前 K 个元素入堆：在初始化阶段，先将前 K 个元素放入堆中，这一步确保了堆的初始状态是我们想要的（即包含前 K 个元素中的最小值）。
比较和替换：之后，遍历数组中剩余的元素，对于每个元素，我们都与堆顶的最小元素进行比较。只有当当前元素大于堆顶元素时，才会进行替换操作，这样可以确保堆中存放的始终是 K 个最大的元素。
返回结果：最终，当所有元素遍历完毕，堆顶元素就是这 K 个最大元素中的最小值，也就是数组中的第 K 大元素。