目录

一、题目

1、题目描述

2、输入输出

2.1输入

2.2输出

3、原题链接

二、解题报告

1、思路分析

2、复杂度

3、代码详解

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一、题目

1、题目描述

2、输入输出

2.1输入

2.2输出

3、原题链接

1974E - Money Buys Happiness

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二、解题报告

1、思路分析

问我们能够到达的最大幸福度

每个商品选或不选，我们的钱有限，这就相当于一个以幸福度为容量，钱为价值的01背包

定义状态f(i, j)为 前 i 个物品，获得 j 幸福度，剩下的最多的钱

那么 f(i, j) = max(f(i - 1, j - h) - c)

根据题意，我们每月结束，都要对当前合法的 f(i, j) 加上 x

2、复杂度

时间复杂度： O(MH)空间复杂度：O(MH)

3、代码详解

 ​

#include <bits/stdc++.h>

// #define DEBUG

using u32 = unsigned;
using i64 = long long;
using u64 = unsigned long long;

constexpr int inf32 = 1E9 + 7;
constexpr i64 inf64 = 1E18 + 7;

void solve() {
    int m, x; 
    std::cin >> m >> x;

    int s = 0;
    std::vector<i64> f{-1};

    for (auto &v : f)
        v = -1;

    f[0] = 0;
    for (int i = 0; i < m; ++ i) {
        int c, h;
        std::cin >> c >> h;

        s += h;
        f.resize(s + 1, -1);

        for (int j = s; j >= h; -- j) {
            if (f[j - h] >= c) {
                f[j] = std::max(f[j], f[j - h] - c);
            }
        }

        for (int j = 0; j <= s; ++ j)
            if (f[j] >= 0)
                f[j] += x;
    }

    int res = 0;
    for (int i = 0; i <= s; ++ i)
        if (f[i] >= 0) {
            res = i;
        }

    std::cout << res << '\n';
}

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);

#ifdef DEBUG
    int cur = clock();
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif

    int t = 1;
    std::cin >> t;

    while (t--) {
        solve();
    }
#ifdef DEBUG
    std::cerr << "run-time: " << clock() - cur << '\n';
#endif
    return 0;
}