数据结构-5.1.树的定义和基本术语

news2024/10/9 7:35:24


一.树的基本概念:

1.根结点:最顶层的结点,有且仅有一个,没有前驱;

2.叶子结点:不能再有子结点,没有后继;

3.结点:用于存数据;

4.也有前驱和后继的说法;

上述图片中的不是树,是网或者图;

5.总结:


二.树形逻辑结构的应用:


三.结点之间的关系描述:

1.祖先结点:从所指节点上方开始,沿一个方向一直到根结点之间(包括根结点)所遇到的结点都是祖先结点:

如:结点"你"的祖先结点有"父亲"和"爷爷";

2.子孙结点:从一个结点出发,他的所有分支以及他的分支的分支,一直到没有分支时的所有结点:

如:结点"父亲"的子孙结点有"你","K","L"和"F";

3.双亲结点(父结点/前驱结点):如结点"你"的双亲结点为"父亲";

4.孩子结点(后继结点):如结点"你"的孩子结点为"K"和"L";

5.兄弟结点:一个父结点的同一层中所有子结点(子结点的子结点不算)互为兄弟结点:

如结点"爷爷"的子结点中结点为"父亲","二叔","三叔"互为兄弟结点;

6.堂兄弟结点:同一层中,父结点不同的子结点互为堂兄弟结点:

如:结点"G"和"H"互为堂兄弟结点;

7.两个结点之间的路径只能从上往下,且往一个方向走,因此比如从结点"你"到结点"G"是没有路径的,因为不能向上走;

8.路径长度就是经过几条边,比如结点"爷爷"到"你"的路径长度为2;


四.结点,树的属性描述:

结点的层次默认从1开始,有时可能从0开始;高度默认从1开始;

1.上述图片中结点E的层次为3(从上往下数),高度为2(从下往上数),整个数的高度为4;

2.结点C只有一个分支G,因此结点C的度为1,同理B结点有两个分支E和F,因此B结点的度为2,M结点的度为0;

3.上述图片中的树的度为3,因为各个结点的分支数量构成的集合中,最大值为3


五.有序树 V.S 无序树:


六.树 V.S 森林:


七.总结:


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