基本概念

编码（基带调制）

编码（Encoding）是将数字信息转换为具有特定规则和格式的数据序列的过程。它的目的是将数字信息转换为一种可以被传输媒介接受和识别的形式。编码可以根据不同的需求和应用采用不同的算法和规则，常见的编码方式包括二进制编码、格雷码、曼切斯特编码、差分编码等。

调制

调制（Modulation）是将编码后的数字信号转换为适合传输的模拟信号的过程。传输介质（如信道、电缆、无线电频谱等）通常是模拟信号的传输媒介，因此需要将数字信号转换为能够在这些媒介上传输的模拟信号。

调制过程涉及将数字信号在时间、频率或相位等方面进行改变，以便与传输媒介相匹配。常见的调制方式包括振幅调制（AM）、频率调制（FM）、相位调制（PM）、基带调制（编码）等。

编码与调制

编码和调制通常是连续进行的。首先，输入的数字信息经过编码，转换为一系列数字序列。然后，编码后的数字信号经过调制，转换为模拟信号。最后，模拟信号通过传输介质进行传输，到达接收端后，反向进行解调和解码，将模拟信号转换为数字信号，最终恢复原始的数字信息。

码元

码元（Symbol）是数字通信中表示信息的最小单位。它可以是一个离散的信号样本或一个持续的信号波形，即在使用时间域的波形表示信号时，代表不同离散数值的基本波形，在编码和调制过程中用于传输和表达信息。

在数字通信系统中，数据通常被划分为离散的时间段，并通过不同的码元来表示不同的信息。每个码元代表了一个特定的离散数值或信号状态。例如，在二进制编码中，码元可以是 0 或 1；在四进制编码中，码元可以是 0、1、2 或 3。码元的特定取值根据具体的编码方案确定。

码元的持续时间取决于码元的频率和采样率。较高的码元频率表示更短的持续时间，反之亦然。码元的频率通常由调制方案和传输媒介决定。

在调制过程中，数字信号经过编码后的序列会被映射到模拟信号的形式。这时，每个码元对应于模拟信号中的一个传输波形或信号变化。模拟信号通过传输媒介传输到接收端后，会通过解调和解码过程将模拟信号转换回数字信号，恢复原始的信息。

编码方式

双极性不归零编码

双极性不归零编码（Bipolar NRZ）：两种不同的电压级别（通常是正负电压）表示不同的二进制位。信号为负电平表示比特 0，信号为正电平为比特 1。信号在整个码元期间不会回归零电平。

例如，在一个节拍周期结束时，如果要发送的二进制位是 0，则保持电压不变；如果要发送的二进制位是 1，则改变电压的极性（从正到负或从负到正）。

双极性不归零编码的特点是编码效率高，但存在直流偏移的问题以及同步问题。

为判断信号中的码元个数，需要给收发双方再添加一条时钟信号线。发送方通过数据信号线给接收方发送数据的同时，还通过时钟信号线给接收方发送时钟信号。

接收方按照接收到的时钟信号的节拍，对数据信号线上的信号进行采样，对于计算机网络，宁愿利用这根传输线传输数据信号，而不是传输时钟
信号。

双极性归零编码

双极性归零编码（Bipolar RZ）：信号在每一个节拍周期的两个相等时间段内会发生电压的变化。如果要发送的二进制位是 0，则信号会通过一个中性位置（通常是中间电压值）归零；如果要发送的二进制位是 1，则信号会跳变并返回到中性位置。

双极性归零编码的特点是不会产生直流偏移，但编码效率相对较低。

在每个码元的中间时刻信号都会回归到零电平，接收方只要在信号归零后采样即可。归零编码相当于将时钟信号用“归零”方式编码在了数据之内，这称为“自同步”信号。但归零编码中大部分的数据带宽，都用来传输“归零”而浪费掉了。

曼彻斯特编码

曼彻斯特编码（Manchester Encoding）是一种常见的数字信号编码方式，常用于数据传输的物理层。它的特点是在每个时钟周期内，信号的电压状态会发生跳变，用于表示不同的二进制位。

10 Mb/s 的传统以太网、10BaseT 以太网采用的就是曼彻斯特编码

在曼彻斯特编码中，每个位周期被等分为两个时钟周期。信号的电压状态变化会在每个位周期的中间点发生。具体来说：

• 当要发送的二进制位是 0 时，信号在位周期的中间点时刻跳变电压状态（从高到低或从低到高）。

• 当要发送的二进制位是 1 时，信号在位周期的中间点时刻保持电压状态不变或跳变电压状态（从高到低或从低到高，与上一个位周期的电压状态相反）。

码元中间时刻的电平跳变既表示时钟信号，也表示数据正跳变表示 1 还是0，负跳变表示 0 还是 1，可以自行定义。

这种电压状态的变化可以提供时钟同步和数据同步的功能，同时保证了信号传输过程中的直流平衡，避免了直流偏移的问题。

曼彻斯特编码的优点是具有良好的同步性和传输可靠性，可以检测到传输中的时钟漂移和信号干扰。它常用于以太网等数据通信领域，特别适用于低噪声环境和高速数据传输。

然而，曼彻斯特编码的缺点是传输速率只能达到原始数据速率的一半，在传输效率上存在一定的损失。同时，由于每个位周期需要两个时钟周期，需要更高的带宽和更复杂的硬件支持。

差分曼彻斯特编码

差分曼彻斯特编码（Differential Manchester Encoding）是曼彻斯特编码的一种变种。与标准曼彻斯特编码不同的是，差分曼彻斯特编码的电压状态变化不是在位周期的中间点发生，而是根据前一个位周期的电压状态来确定，并且电平的跳变仅表示时钟信号。

在差分曼彻斯特编码中，每个位周期仍然被等分为两个时钟周期。具体的规则如下：

• 如果要发送的二进制位是 0，那么在这个位周期的上半部分，信号的电压状态会发生变化（从高变低或从低变高）；而在下半部分，信号的电压状态保持不变。

• 如果要发送的二进制位是 1，那么在这个位周期的上半部分，信号的电压状态保持不变；而在下半部分，信号的电压状态会发生变化（从高变低或从低变高）。

数据的表示在于每一个码元开始处是否有电平跳变：无跳变表示 1，有跳变表示 0。

由于差分曼彻斯特编码的编码规则是基于前一个位周期的电压状态，因此在传输过程中可以实现不需要外部时钟信号进行同步，而是依靠信号变化的相对性来进行解码。

优缺点

差分曼彻斯特编码的优点是能够提供时钟同步和数据同步功能，并且不受传输线路中直流偏移的影响。另外，它也具有差错检测能力，可以检测到位错误和变换错误。

在传输大量连续 1 或连续 0 的情况下，差分曼彻斯特编码信号比曼彻斯特编码信号的变化少在噪声干扰环境下，检测有无跳变比检测跳变方向更不容易出错，因此差分曼彻斯特编码信号比曼彻斯特编码信号更易于检测。在传输介质接线错误导致高低电平翻转的情况下，差分曼彻斯特编码仍然有效。

差分曼彻斯特编码的缺点是相较于标准曼彻斯特编码来说，它的编码效率稍低，传输速率也只能达到原始数据速率的一半。此外，由于编码规则的复杂性，实现和解码的硬件开销相对较高。

调制方法

基本的带通调制方法

使用模拟信道传输数字基带信号，需要通过调制方法将其调制成可以在模拟信道中传输的模拟信号。

基本的带通调制方法包括调幅（AM）、调频（FM）、调相（PM）

调频 FM

调频（Frequency Modulation，FM）是一种基本的调制方法，它通过调整信号的频率来传输信息。

在调频中，调制信号的幅度保持不变，而频率随着调制信号的变化而变化。调频可以使用调制指数（modulation index）来控制调频的程度。调制指数是载波频率的变化幅度与调制信号幅度的比值。

调频可以通过将调制信号与载波信号进行数学运算来实现。将调制信号的积分（即累积调制信号的面积）加到载波信号的相位上，就得到了调频信号。解调时，可以通过探测调频信号的频率变化来恢复原始的调制信号。

调频在无线通信和广播等领域得到了广泛应用。它具有抗噪声和抗干扰的优势，并且对信号传输质量不太敏感。此外，调频还可以提供较大的带宽效率，因此在高质量音频传输和数据通信中经常使用。常见的调频调制方式包括窄带调频（Narrowband FM，NBFM）和宽带调频（Wideband FM，WBFM）。

调幅 AM

调幅（Amplitude Modulation，AM）是另一种基本的调制方法，它通过调整信号的幅度来传输信息。

在调幅中，调制信号的幅度变化会导致载波信号的幅度随之改变，而载波信号的频率保持不变。调幅可以使用调制指数（modulation index）来控制调幅的程度。调制指数是调制信号的幅度变化与载波信号幅度的比值。

调幅可以通过将调制信号与载波信号进行数学运算来实现。将调制信号乘以一个可变的幅度值，然后与载波信号相加，就得到了调幅信号。解调时，可以通过提取调幅信号的幅度成分来恢复原始的调制信号。

调幅在广播电台、无线电通信和音频传输等领域被广泛使用。然而，调幅的主要缺点是对噪声和干扰比较敏感，并且在信号传输过程中需要较大的带宽。因此，为了提高信号质量和有效地利用频谱资源，常常会结合其他调制技术，如调频和数字调制。

调相 PM

调相（Phase Modulation，PM）是一种基本的调制方法，它通过调整信号的相位来传输信息。

在调相中，调制信号的相位变化会导致载波信号的相位随之改变，而载波信号的幅度和频率保持不变。调相可以使用调制指数（modulation index）来控制调相的程度。调制指数是调制信号相位变化与载波信号相位的比值。

调相可以通过将调制信号与载波信号进行数学运算来实现。将调制信号的相位与载波信号的相位相加，就得到了调相信号。解调时，可以通过比较调相信号的相位变化来恢复原始的调制信号。

调相在无线通信和数据传输中得到了广泛应用。它具有抗噪声和抗干扰的优势，并且在频谱利用上比调幅更高效。因此，调相常被用于数字调制技术中，如二进制相移键控（Binary Phase Shift Keying，BPSK）和四进制相移键控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK）。这些调制方式可以在每个符号中编码多个比特，从而提高数据传输速率和带宽效率。

混合调制方法

使用基本调制方法，1 个码元只能包含 1 个比特信息。若使 1 个码元包含更多个比特信息，需要使用混合调制方法。

由于载波的频率和相位是相关的，即频率是相位随时间的变化率，所以载波的频率和相位不能进行混合调制，但通常情况下，载波的相位和振幅可以结合起来一起调制，例如正交振幅调制 QAM。

正交振幅调制 QAM-16

QAM-16 代表的是 16 进制调幅调相混合（Quadrature Amplitude Modulation，QAM）调制方式。

QAM 是一种基于调幅和调相的复合调制技术，它能够同时改变信号的幅度和相位来传输信息。QAM 将调制信号分成两部分：同相分量（In-phase component）和正交分量（Quadrature component）。每个分量可以独立地调制同一信号的两个不同特征，分别对应于信号的幅度和相位。

在 QAM-16 中，信号被分成 16 个不同的相位和幅度组合，即码元（包含 12 个相位，每种相位有 1 或 2 种振幅可选），每个组合代表一种特定的数字或模拟信号。

对于 QAM-16，有 16 个可能的组合方式，则每个码元可以表示 4 个比特的信息量（$lo{g}_{2}16=4$）。比如，可以用 QAM-16 来传输数字电视信号、宽带数据信号等。

每个码元与 4 个比特的对应关系不可随意定义。其对应关系采用格雷码的方式定义：任意两个相邻码元只有 1 个比特不同

QAM-16 相比于更简单的调制方式，如 QAM-4 或 QPSK，具有更高的数据传输速率和更高的频谱效率。然而，由于 QAM-16 的复杂性增加，对于抗噪声和抗干扰能力的要求也更高。在实际应用中，工程师们需要根据具体的通信需求来选择合适的 QAM 调制方式。