Geogebra009—构建正六边形

news2024/10/4 20:36:12

继续巩固一下基础,本篇我们来做一个正六边形

目录

    • 一、成品展示
    • 二、涉及内容
    • 三、做图步骤
      • 1. 绘制一个以A点为圆心过B点的圆circle1;
      • 2. 以B点为圆心过A点绘制另外一个圆circle2;
      • 3. 绘制两个圆的交点,得到顶点C和D;
      • 4. 以C点为圆心绘制过A点的圆circle3;
      • 5. 获取circle3和circle1的交点E;
      • 6. 以D点为圆心绘制过A点的圆circle4;
      • 7. circle4与circle1的交点即得顶点F;
      • 8. 以E点为圆心绘制过A点的圆circle5;
      • 9.circle5与circle1相交获得顶点G;
      • 10. 绘制多边形FGECBD;
      • 11. 给出正六边形的顶角角度;
    • 四、正确性检查
    • 五、文章最后

一、成品展示

在这里插入图片描述

二、涉及内容

  1. 绘制点;
  2. 绘制圆;
  3. 绘制多边形;
  4. 标注角度;

三、做图步骤

1. 绘制一个以A点为圆心过B点的圆circle1;

A=(0,0)
B=(5,0)
circle1: Circle(A,B)

在这里插入图片描述

2. 以B点为圆心过A点绘制另外一个圆circle2;

circle2: Circle(B,A)

在这里插入图片描述

3. 绘制两个圆的交点,得到顶点C和D;

Intersect(circle1,circle2)

在这里插入图片描述

  1. 之前对于交点的选择都会进行索引,今天因为要取两个交点,所以不索引、不命名;
  2. 但是如果你想将上边的交点命名为D, 下边命名为C, 也是可以做到的,只需要将上边的一句算式改为下边两句就可以了:
D=Intersect(circle1,circle2,2)
C=Intersect(circle1,circle2,1)
  1. 应该看的懂哦,我就是索引到指定的交点,然后给一个新名字。

4. 以C点为圆心绘制过A点的圆circle3;

circle3: Circle(C,A)

在这里插入图片描述

5. 获取circle3和circle1的交点E;

E=Intersect(circle3,circle1,2)

在这里插入图片描述

我这里进行了索引,如果不索引,会产生两个点,分别是E1和E2, 其中一个会把点B覆盖

6. 以D点为圆心绘制过A点的圆circle4;

circle4: Circle(D,A)

在这里插入图片描述

7. circle4与circle1的交点即得顶点F;

F=Intersect(circle4,circle1,1)

在这里插入图片描述

8. 以E点为圆心绘制过A点的圆circle5;

circle5: Circle(E,A)

在这里插入图片描述

9.circle5与circle1相交获得顶点G;

G=Intersect(circle5,circle1,2)

在这里插入图片描述

10. 绘制多边形FGECBD;

poly1=Polygon(F,G,E,C,B,D)

在这里插入图片描述

还是那句话,对于多边形的绘制,正向反向顺序不重要,有顺序很重要;

11. 给出正六边形的顶角角度;

angleG=Angle(F,G,E)
angleE=Angle(G,E,C)
angleC=Angle(E,C,B)
angleB=Angle(C,B,D)
angleD=Angle(B,D,F)
angleF=Angle(D,F,G)

在这里插入图片描述

这里强调一下,顺时针是内角,逆时针是外角;

四、正确性检查

还是拎着一个地方拖动一下,如果去全部都动起来了就说明没问题(我们是通过代数式进行操作的,出现问题的概率不大,以防万一还是试一试为妙,因为绘图越来越复杂,冷不丁就出现了一个散点或者是散线)
在这里插入图片描述

五、文章最后

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