解题思路:
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解这道题最重要的是如何利用从左到右、从上到下为升序的性质,快速找到目标元素。
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如果从左上角开始查找,如果当前matrix[i][[j] < target
,可以向右、向下扩展元素都是升序,但选择哪个方向是不明确的,很容易陷入局部最优而找到不到全局最优解。
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所以需要改变查找的起始位置,使一个方向为升序,而另一个为降序,比如右上角,向下为升序而向左为降序。当matrix[i][j] > target
时,向左移动;当matrix[i][j] < target
时,向下移动,不断逼近目标,且遍历路径不会重复,时间复杂度为
O
(
m
+
n
)
O(m+n)
O(m+n)。
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
int i = 0, j = matrix[0].size()-1;
while(i < matrix.size() && j >= 0)
{
if(matrix[i][j] == target) return true;
else if(matrix[i][j] < target) i++;
else j--;
}
return false;
}