验证二叉搜索树

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
有效 二叉搜索树定义如下：
节点的 左子树 只包含 小于 当前节点的数。
节点的 右子树 只包含 大于 当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是 二叉搜索树 。

图一：

图二：

示例 1：如图一
输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例 2：如图二
输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

我的思路
递归
网上思路
使用栈来模拟中序遍历

我的思路

var isValidBST = function (root, min, max) {
    if (!root) return true; // 空树满足条件
    // 当前节点值不在合法范围内，说明不满足二叉搜索树的定义
    if (root.val <= min || root.val >= max) return false;
    // 递归检查左子树和右子树
    return (
        isValidBST(root.left, min, root.val) && // 左子树的最大值应小于当前节点值
        isValidBST(root.right, root.val, max) // 右子树的最小值应大于当前节点值
    );
};

讲解
我们可以采用递归的方式来验证一个二叉树是否是有效的二叉搜索树。递归函数需要传递三个参数：当前节点、左边界（最小值）和右边界（最大值）。每次递归调用时，都会根据当前节点的值与边界值的关系来判断是否违反了二叉搜索树的规则，并相应地更新左右子树的边界。

1. 基本情况：如果当前节点为空，直接返回true，因为空树也视为有效二叉搜索树。
2. 递归条件：
   • 当前节点的值需要满足在其父节点设定的范围内，即大于左边界且小于右边界。
   • 递归检查左子树，此时左子树的右边界应为当前节点的值（因为左子树的节点值都应小于当前节点）。
   • 递归检查右子树，此时右子树的左边界应为当前节点的值（因为右子树的节点值都应大于当前节点）。
3. 递归结束：当所有节点都满足上述条件时，整个树就是有效的二叉搜索树。

网上思路

var isValidBST = function (root, min, max) {
    const stack = []; // 用于模拟栈
    let current = root; // 当前节点
    let prevValue = null; // 上一个节点值
    while (stack.length > 0 || current) {
        // 遍历到最左边的节点
        while (current) {
            stack.push(current);
            current = current.left;
        }
        // 访问节点
        current = stack.pop();
        // 检查当前节点值是否大于上一个节点值
        if (prevValue !== null && current.val <= prevValue) {
            return false; // 不是有效的二叉搜索树
        }
        // 更新上一个节点值
        prevValue = current.val;
        // 继续遍历右子树
        current = current.right;
    }
    return true; // 如果遍历完没有问题，则是有效的二叉搜索树
};

讲解

1. isValidBST 函数：
   • 使用一个栈 stack 来存储节点。
   • 使用 current 指针遍历树，并使用 prevValue 来记录上一个节点的值。
2. 遍历过程：
   • 首先遍历到最左边的节点，并将所有经过的节点压入栈中。
   • 弹出栈顶节点并进行检查，确保当前节点的值大于上一个节点的值。
   • 更新 prevValue，然后继续遍历右子树。
3. 返回结果：如果在遍历过程中发现不符合 BST 条件的节点，则返回 false，否则返回 true。

总结

递归妙啊！