题目：
样例解释：
如下几种方案是符合规范的：
(**)*() (**(*)) (*(**)) (*)**() (*)(**)
思路：
首先肯定是区间dp，令 dpi,jdpi,j 表示从位置 ii 到位置 jj 一共的合法序列总情况数量。
但是不同的形态可能会有不同的转移，如：
(S)这种只能从S转移过来等等。所以只开两维的dp状态必然是不够的。直接将方法吧。将两位的dp扩充为三维，第三位表示不同的形态种类，dp状态就变成了 dpi,j,[0,5]dpi,j,[0,5]。没种状态表示：
dpi,j,0dpi,j,0: 形态如
***...*的括号序列（即全部是*）。dpi,j,1dpi,j,1: 形态如
(...)的括号序列（即左右直接被括号包裹且最左边括号与最右边的括号相互匹配）。dpi,j,2dpi,j,2: 形态如
(...)**(...)***的括号序列（即左边以括号序列开头，右边以*结尾）。dpi,j,3dpi,j,3: 形态如
(...)***(...)*(...)的括号序列（即左边以括号序列开头，右边以括号序列结尾，注意：第2种形态也属于这种形态）。dpi,j,4dpi,j,4: 形态如
***(...)**(...)的括号序列（即左边以*开头，右边以括号序列结尾）。dpi,j,5dpi,j,5: 形态如
***(...)**(...)**的括号序列（即左边以*开头，右边以*结尾，注意：第1种形态也属于这种形态）。设定完状态以后，转移就直接出来了，注意：为了防止连续超过 k个
*一起出现，转移的时候不能把两段*拼接起来，在状态1的时候暴力判断一下两端的距离是否是 ≤k≤k 的，是的才能转移。
dpl,r,0dpl,r,0（直接特判）
- 。没什么好解释的
- 。compare(i,j)compare(i,j) 表示第 i 位与第 j 位能否配对成括号，能则为 1，否则为 0。
- 。加括号时，里面可以是全
*，可以是有一边是*，也可以是两边都不是*，唯独不能两边都是*且中间有括号序列。
- 左边以括号序列开头且以括号序列结尾的是第3种，右边接一串
*，是第0种。
- 左边以括号序列开头，结尾随便，符合的有第2和第3种，右边接一个括号序列，是第1种。
- 记得加上直接一个括号序列的。
- 左边以
*开头，结尾随便，符合的有第4和第5种，右边接一个括号序列，是第1种。
- 左边以
*开头，以括号序列结尾，符合的是第4种，右边接一串*，是第0种。
- 记得加上全是
*的。最后，答案必须以括号序列开头，以括号序列结尾，所以直接是 dp1,n,3dp1,n,3。
这样，初始状态也就没什么问题了，对于所有的 ii 满足 1≤i≤n1≤i≤n，有 dpi,i−1,0=1dpi,i−1,0=1 。
最终时间复杂度 O(6×n3) 不到，（后半部分填不满 n3 ）。
代码：
#define int long long
#define mod 1000000007
int n,k,dp[510][510][6];
char s[510];
bool compare(int a,int b) {return (s[a]=='('||s[a]=='?')&&(s[b]==')'||s[b]=='?');}
signed main(){
n=read(),k=read();
scanf("%s",s+1);
For(i,1,n) dp[i][i-1][0]=1;
For(len,1,n){
For(l,1,n-len+1){
int r=l+len-1;
if(len<=k) dp[l][r][0]=dp[l][r-1][0]&&(s[r]=='*'||s[r]=='?');
if(len>=2){
if(compare(l,r)) dp[l][r][1]=(dp[l+1][r-1][0]+dp[l+1][r-1][2]+dp[l+1][r-1][3]+dp[l+1][r-1][4])%mod;
For(i,l,r-1){
dp[l][r][2]=(dp[l][r][2]+dp[l][i][3]*dp[i+1][r][0])%mod;
dp[l][r][3]=(dp[l][r][3]+(dp[l][i][2]+dp[l][i][3])*dp[i+1][r][1])%mod;
dp[l][r][4]=(dp[l][r][4]+(dp[l][i][4]+dp[l][i][5])*dp[i+1][r][1])%mod;
dp[l][r][5]=(dp[l][r][5]+dp[l][i][4]*dp[i+1][r][0])%mod;
}
}
dp[l][r][5]=(dp[l][r][5]+dp[l][r][0])%mod;
dp[l][r][3]=(dp[l][r][3]+dp[l][r][1])%mod;
}
}
printf("%lld\n",dp[1][n][3]);
}
