文章目录
- 33.搜索旋转排序数组
- 81.搜索旋转排序数组||
- 153.寻找旋转排序数组中的最小值
- 154.寻找旋转排序数组中的最小值||
- 参考链接
33.搜索旋转排序数组
https://leetcode.cn/problems/search-in-rotated-sorted-array/description/
下面这张图片是LC154题官方题解提供的一个图片：我转载一下：
上图与本题唯一的区别是：本题题目约束数组中不包含重复元素，所以在某次旋转后，数组一定会被分为「左数组」和「右数组」
其中「左数组」和「右数组」分别单调递增。有一种特殊情况需要注意：
当数组旋转数组长度个单位后，仍然是元素组，此时这个数组也被称为「右数组」，你可能要问为什么要将其称为「右数组」而不是「左数组」，可以使用123三个元素依次旋转就能够观察到，最后一定是「右数组」同时右数组在本题以及后面的题目中，都会作为划分左右数组边界的关键所在。
第一题实现思路：
- 采用二分法，计算出mid都应的值：num[mid]
- 如果num[mid] == target，则直接返回。
- 如果不相等，则需要判断，nums[mid] 和 target的大小关系。此时就涉及到 target 和 nums[mid] 分别位于左边界还是右边界的问题。
- 我划分的标准是使用 target 和 nums[r] 对比，如果 target > nums[r] 则此时 target 一定位于左边界，如果 target < nums[r] 则此时 target一定位于右边界。在本题中由于不包含重复元素，所以不存在target == nums[r] 的情况，下面一题是这种情况。
- 当 target 划分好左边边界后，需要使用 nums[mid] 和 nums[r] 的大小关系判断出 mid 位于左右边界的情况，对于左右边界的值分别进行比较。
- target 位于左边界时，mid 位于右边界：r = mid - 1。
- target 位于左边界时，mid 位于左边界：target > nums[mid] 时，l = mid + 1；target < nums[mid] 时，r = mid - 1；两者相等的情况上面已经判断过了
- target 位于右边界时，mid 位于左边界：l = mid + 1。
- target 位于右边界时，mid 位于右边界：target > nums[mid] 时，l = mid + 1；target < nums[mid] 时，r = mid - 1；
具体代码如下：
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int l = 0, r = nums.length - 1;
while(l < r){
int mid = (l + r) / 2;
if(nums[mid] == target){
return mid;
}
if(target > nums[r]){
// target位于左边界
if(nums[mid] < nums[r]){
// mid位于右边界
r = mid - 1;
}else{
// mid位于左边界
if(nums[mid] > target){
r = mid - 1;
}else{
l = mid + 1;
}
}
}else{
// target位于右边界
if(nums[mid] > nums[r]){
// mid位于左边界
l = mid + 1;
}else{
// mid位于右边界
if(nums[mid] > target){
r = mid - 1;
}else{
l = mid + 1;
}
}
}
}
System.out.println(l);
return nums[l] == target ? l : -1;
}
}
81.搜索旋转排序数组||
https://leetcode.cn/problems/search-in-rotated-sorted-array-ii/
此题就是对上面题目的扩展，上一题目中判断是否位于左边界，直接和nums[r] 相比，大于则位于左边界，随后直接位于右边界，根本不考虑相等的情况，因为第一题元素值不相等，根本不存在 == nums[r] 这中情况。
本题存在相等元素，只需要在上一题的判断的基础上，添加上是否 等于 nums[r] 这种情况即可。
具体见代码及注释：
class Solution {
public boolean search(int[] nums, int target) {
int l = 0, r = nums.length - 1;
while(l < r){
int mid = (l + r) / 2;
if(nums[mid] == target){
return true;
}
if(target > nums[r]){
// 此时target位于左边界数组
if(nums[mid] == nums[r]){
// mid不确定位于左边界，还是右边界，此时只能缩小右边界的范围
r = r - 1;
}else if(nums[mid] < nums[r]){
// mid位于右边界
r = mid - 1;
}else{
// mid位于左边界
if(nums[mid] > target){
r = mid - 1;
}else{
l = mid + 1;
}
}
}else if(target < nums[r]){
// 此时target位于右边界数组
if(nums[mid] == nums[r]){
// mid不确定位于左边界，还是右边界，此时只能缩小右边界的范围
r = r - 1;
}else if(nums[mid] > nums[r]){
// mid位于左边界
l = mid + 1;
}else{
// mid位于右边界
if(nums[mid] > target){
r = mid - 1;
}else{
l = mid + 1;
}
}
}else if(target == nums[r]){
// target直接和右边界相等，则直接返回
return true;
}
}
return nums[l] == target;
}
}
153.寻找旋转排序数组中的最小值
https://leetcode.cn/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/
这道题目寻找旋转数组的最小值，就是旋转数组的左右边界交界处。
仍然可以利用二分取得mid后和nums[r] 进行比较。
- nums[mid] > nums[r] : 此时mid位于左边界，肯定不符合要求，直接 l = mid + 1；
- nums[mid] < nums[r] : 此时mid位于右边界，由于二分查找计算的mid是向下取整的，所以 l <= mid < r ；所以此时直接令 r = mid 即可，不需要额外mid - 1。
代码展示：
class Solution {
public int findMin(int[] nums) {
int l = 0, r = nums.length - 1;
while(l < r){
int mid = (l + r) / 2;
if(nums[mid] > nums[r]){
// 此时mid位于左边界
l = mid + 1;
}else{
// 此时mid位于右边界,由于向下取整，直接 mid = r 主要考虑到r可能此时就是右边界函数的最左边小值
r = mid;
}
}
return nums[l];
}
}
154.寻找旋转排序数组中的最小值||
https://leetcode.cn/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii/description/
如果对与1题到2题的演化关系比较熟练了，那么此时从3题演化到4题，也可以类比，在3题的基础上添加nums[mid] == num[r] 相等条件的判断即可。
代码演示：
class Solution {
public int findMin(int[] nums) {
int len = nums.length;
int l = 0, r = len - 1;
while(l < r){
int mid = (l + r) / 2;
if(nums[mid] > nums[r]){
// 此时m位于左排序数组中
l = mid + 1;
}else if(nums[mid] < nums[r]){
// 此时m位于右排序数组中
r = mid;
}else{
r = r - 1;
}
}
return nums[l];
}
}
对于第四题可以参考下述链接加深理解。
参考链接
https://leetcode.cn/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii/
