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强化学习：sheng的学习笔记-AI-强化学习（Reinforcement Learning, RL）-CSDN博客
K-摇臂赌博机（K-armed bandit）：https://blog.csdn.net/coldstarry/article/details/142390324
基础知识
什么是免模型学习
亦称“无模型学习”。在现实的强化学习任务中，环境的转移概率、奖赏函数往往很难得知，甚至很难知道环境中一共有多少状态.若学习算法不依赖于环境建模，则称为“免模型学习”(model-free learning)
在免模型情形下，策略迭代算法首先遇到的问题是策略无法评估，这是由于模型未知而导致无法做全概率展开.此时，只能通过在环境中执行选择的动作，来观察转移的状态和得到的奖赏。
什么是蒙特卡罗强化学习
蒙特卡罗是强化学习中的免模型学习
一种直接的策略评估替代方法是多次“采样”，然后求取平均累积奖赏来作为期望累积奖赏的近似，这称为蒙特卡罗强化学习。由于采样必须为有限次数，因此该方法更适合于使用T步累积奖赏的强化学习任务。
策略迭代算法估计的是状态值函数V，而最终的策略是通过状态-动作值函数Q来获得。当模型已知时，从V到Q有很简单的转换方法，而当模型未知时，这也会出现困难。于是，我们将估计对象从V转变为Q，即估计每一对“状态-动作”的值函数。
蒙特卡罗强化学习算法通过考虑采样轨迹，克服了模型未知给策略估计造成的困难。蒙特卡罗强化学习算法的本质，是通过多次尝试后求平均来作为期望累积奖赏的近似，但它在求平均时是“批处理式”进行的，即在一个完整的采样轨迹完成后再对所有的状态-动作对进行更新
这样的速度会比较慢
状态-动作值函数预估
在模型未知的情形下，机器只能是从一个起始状态（或起始状态集合）开始探索环境，而策略迭代算法由于需对每个状态分别进行估计，因此在这种情形下无法实现。例如探索种瓜的过程只能从播下种子开始，而不能任意选择种植过程中的一个状态开始。因此，我们只能在探索的过程中逐渐发现各个状态并估计各状态-动作对的值函数。
在模型未知的情形下，我们从起始状态出发，使用某种策略进行采样，执行该策略T步并获得轨迹
对轨迹中出现的每一对状态-动作，记录其后的奖赏之和，作为该状态-动作对的一次累积奖赏采样值。多次采样得到多条轨迹后，将每个状态-动作对的累积奖赏采样值进行平均，即得到状态-动作值函数的估计
策略改进
同策略和异策略
- 同策略：在执行【策略评估】和【策略提升】的时候，使用的是相同的策略
- 异策略：在执行【策略评估】和【策略提升】的时候，使用的不是相同的策略。
使用蒙特卡罗方法进行策略评估后，同样要对策略进行改进
“同策略”(on-policy)蒙特卡罗算法
被评估与被改进的是同一个策略，因此称为“同策略”(on-policy)蒙特卡罗强化学习算法。算法中奖赏均值采用增量式计算，每采样出一条轨迹，就根据该轨迹涉及的所有“状态-动作”对来对值函数进行更新。
“异策略”(off-policy)蒙特卡罗算法
同策略蒙特卡罗强化学习算法最终产生的是
-贪心策略。然而，引入-贪心是为了便于策略评估，而不是为了最终使用；实际上我们希望改进的是原始（非-贪心）策略。
能否仅在策略评估时引入-贪心，而在策略改进时却改进原始策略呢。
基于一个分布的采样来估计另一个分布下的期望，称为重要性采样(importance sampling)。
