数据结构之：数组

数组初体验之数组中重复的数字

数组：有限个相同类型的变量组成的有序集合

int[] arr;

int arr[];

// 静态初始化

String[] strArr = {" 和平精英 "," 王者荣耀 "," 开心消消乐 "," 欢乐斗地主 "};

// 动态初始化

String[] strArr1 = new String[4];

数组中重复的数字

https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-zhong-fu-de-shu-zi-lcof/

数组中重复的数字

找出数组中重复的数字。

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0 ～ n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，

但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数

字。

示例 1 ：

输入：

[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]

输出： 2 或 3

解法

1) 集合的解法 set

使用集合存储已遍历过的数据，新数据遍历时，判断是否在集合中存在，如果存在即为重复的

   public static int findRepeatNumber(int[] nums) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
// 遍历数组 iter快捷键
        for (int num : nums) {
            if (set.contains(num)) {
                System.out.println("发现重复元素" + num);
                return num;
            }
            System.out.println("添加元素" + num);
            set.add(num);
        }
        return -1;
    }

2) 先排序后查找

排序后重复元素相邻

[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]

[0, 1, 2, 2, 3, 3, 5]

   public static int findRepeatNumber1(int[] nums) {
// 操作数组的工具类 进行排序
        System.out.println(Arrays.toString(nums));
        Arrays.sort(nums);
        System.out.println(Arrays.toString(nums));
// itar快捷键 通过判断相邻元素是否相等 返回是否重复
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] == nums[i - 1]) {
                return nums[i];
            }
        }
        return -1;
    }

3) 临时数组

因为长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0 ～ n-1

所以临时数组中的索引对应所有可能出现的数字

遍历时将出现数字对应到临时数组的索引位置更改元素值 0 - 1

当临时数组的元素不为 0 时说明此索引位置已经出现过元素了

[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]

[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

0 1 2 3 4 5 6

[0, 0, 1, 0, 0, 0, 0]

[0, 0, 1, 1, 0, 0, 0]

[0, 1, 1, 1, 0, 0, 0]

[1, 1, 1, 1, 0, 0, 0]

    public static int findRepeatNumber2(int[] nums) {
        System.out.println(Arrays.toString(nums));
// 临时数组 所有元素默认是0
        int[] tmp = new int[nums.length];
        System.out.println(Arrays.toString(tmp));
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int num = nums[i];
// 如果已经复制 代表重复出现
            if (tmp[num] != 0) {
                return num;
            }
// 找到临时数组的索引位置 赋值为1
            tmp[num] = 1;
            System.out.println(Arrays.toString(tmp));
        }
        return -1;
    }

4) 交换位置查找

[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]

0 1 2 3 4 5 6

[0, 1, 2, 3, 2, 5, 3]

0 1 2 3 4 5 6

[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]

遍历数组的过程中

希望当前位置和出现元素正好匹配上

先判断是否匹配如果不匹配进行交换并且看需要交换的位置是否存在期望元素

如果可以交换交换之后继续遍历当前位置如果不可交换即为重复元素

0 1 2 3 4 5 6

遍历 2 交换 2 和 1 [1, 3, 2, 0, 2, 5, 3]

遍历 1 交换 1 和 3 [3, 1, 2, 0, 2, 5, 3]

遍历 3 交换 3 和 0 [0, 1, 2, 3, 2, 5, 3]

遍历 0 不交换

遍历 1 不交换

遍历 2 不交换

遍历 3 不交换

遍历 2 已经出现期望元素是重复元素

    public static int findRepeatNumber3(int[] nums) {
        System.out.println(Arrays.toString(nums));
// [2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
// 如果索引正好等于元素本身 是期望的结果 跳过
            if (nums[i] == i) continue;
// i = 0
            int num = nums[i]; // 2
// 如果要交换的位置 已经有期望值 说明重复
            if (nums[num] == num) {
                System.out.println("当前索引为" + num + "的位置 已经有" + num +
                        "值，重复了");
                return num;
            }
            int tmp = nums[num]; // 1
            nums[num] = num;
            nums[i] = tmp;
// [1, 3, 2, 0, 2, 5, 3]
// 交换仍需遍历当前位置的值 所以抵消i++
            i--;
            System.out.println(Arrays.toString(nums));
        }
        return -1;
    }

数组初体验之数组中消失的数字

数组中消失的数字

https://leetcode-cn.com/problems/fifind-all-numbers-disappeared-in-an-array/

找到所有数组中消失的数字

给定一个范围在 1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的整型数组，数组中的元素一些出现了两次，另一

些只出现一次。

找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。

您能在不使用额外空间且时间复杂度为 O(n) 的情况下完成这个任务吗 ? 你可以假定返回的数组不算

在额外空间内。

示例 :

输入 :

[4,3,2,7,8,2,3,1]

输出 :

[5,6]

解法：

1 ）使用容器存储已出现的数字

[4,3,2,7,8,2,3,1]

额外容器 [4,3,2,7,8,1]

1-8( 数组的长度 ) [5,6]

set list map

不重复无序适用 set

可能重复且有序适用 list

映射关系 < 元素，出现的次数 > map

    public static List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
// 使用set 存储已出现的数字
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for (int num : nums) {
            set.add(num);
        }
// 从1-n开始遍历
        for (int i = 1; i <= nums.length; i++) {
            if (!set.contains(i)) {
                result.add(i);
            }
        }
        return result;
    }

2 ）不使用额外的空间？

[1,2,4,5,1] 1-5 [3]

[1,2,4,5,1]

0 1 2 3 4

1 2 3 4 5

能不能利用索引来记录已出现的数字？

元素索引 i 第 i 位的值进行变化说明

1 0 [-1,2,4,5,1] 1 变为 -1

2 1 [-1,-2,4,5,1] 2 变为 -2

4 3 [-1,-2,4,-5,1] 5 变为 -5

5 4 [-1,-2,4,-5,-1] 倒数的 1 变为 -1

1 0 [-1,-2,4,-5,-1]

剩余还是正数的元素索引对应的值从未出现过

    public static List<Integer> findDisappearedNumbers1(int[] nums) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
// 元素对应的索引 将指定位置元素 置为负数
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int num = Math.abs(nums[i]);
            int index = num - 1;
// 将对应索引位置的值置为负数 前提是这个数是整数
            if (nums[index] > 0) {
                nums[index] = -nums[index];
                System.out.println("索引" + index + " " + Arrays.toString(nums));
            }
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] > 0) {
                result.add(i + 1);
                System.out.println(nums[i] + "元素仍为正数，找到" + (i + 1));
            }
        }
        return result;
    }

数组初体验之多数元素

多数元素

https://leetcode-cn.com/problems/majority-element/

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的

元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1:

输入 : [3,2,3]

输出 : 3

示例 2:

输入 : [2,2,1,1,1,2,2]

输出 : 2

解法分析：

1 ）使用 map 记录 < 元素，出现次数 >

如果次数超过 n/2 即为要查找的元素

数组 [3,2,3]

map <3,1> <2,1> <3,2>

判断条件 2 > 3/2 = 1

    public static int majorityElement(int[] nums) {
// map 记录元素出现个数
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
// 统计 多数元素 满足结果
        int halfLen = nums.length / 2;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int num = nums[i];
// 元素次数 初始化是1
            int count = 1;
            if (map.containsKey(num)) {
                count = map.get(num);
                count++;
            }
// 判断是否是多数元素
            if (count > halfLen) {
                return num;
            }
            System.out.println(num + "元素，存储次数为" + count);
            map.put(num, count);
        }
        return -1;
    }

2 ）排序后取中间元素

[3,2,3]

[2,3,3]

[2,2,1,1,1,2,2]

[1,1,1,2,2,2,2]

[1,1,1,2]

[1,2,2,2]

    public static int majorityElement1(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        System.out.println(Arrays.toString(nums));
        int halfLen = nums.length / 2;
        return nums[halfLen];
    }

3 ）投票算法

将元素当做候选人，如果新元素和候选人相同，次数 +1, 不同次数 -1( 代表抵消 )

如果次数 =0 ，候选人更新

[2,2,1,1,1,2,2]

元素次数候选人

2 1 2

2 2

1 1

1 0

1 1 1

2 0

2 1 2

本质上多数元素出现的次数一定大于其他所有元素出现次数的总和所以候选人的次数经过抵消后

最终剩余的一定是 “ 多数元素 ”

    public static int majorityElement2(int[] nums) {
// 候选人
        int candidate = -1;
// 出现次数
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
// 如果出现次数为0 重置候选人
            if (count == 0) {
                candidate = nums[i];
            }
// 根据新元素是否等于候选人 进行次数的加减操作
            if (candidate == nums[i]) {
                count++;
            } else {
                count--;
            }
            System.out.println("元素" + nums[i] + "，次数" + count
                    + "，候选人" + candidate);
        }
        return candidate;
    }

稀疏数组的定义和转化

稀疏数组

二维数组：每个元素都是一维数组

int[][] arr = new int[10][10]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]

1 [0,0,1,0,0,0,0,0,0,0]

2 [0,0,2,0,0,0,0,0,0,0]

3 [0,2,0,0,0,0,0,0,0,0]

4 [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]

5 [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]

6 [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]

7 [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]

8 [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]

9 [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]

稀疏数组

保存原始的行数和列数

保存非零元素的位置

行列元素值

10 10 3

1 2 1

3 1 2

2 2 2

用 (n+1)*3 列的数组压缩， n 代表非零元素的个数

第一行存储总行数总列数和非零元素的个数

接下来每一行存储元素的行数列数和自身元素值

    // 把普通数组 转化为 稀疏数组
    public static int[][] toSparse(int[][] arr) {
// (n+1)*3列的数组 初始化
// 需要先求 非零元素的个数
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                if (arr[i][j] != 0) {
                    count++;
                }
            }
        }
        int[][] result = new int[count + 1][3];
        result[0][0] = arr.length;
        result[0][1] = arr[0].length;
        result[0][2] = count;
// 遍历数组 找到所有非零元素 存储到结果中
        int index = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                if (arr[i][j] != 0) {
                    index++;
                    result[index][0] = i;
                    result[index][1] = j;
                    result[index][2] = arr[i][j];
                }
            }
        }
        return result;
    }

经典算法思想之双指针

双指针

索引 i 是一个指针一个引用

for(int i=0;i<arr.length;i++){

int num = arr[i];

}

两个指针 —— 双指针

如果两个指针是相反方向，叫对撞指针

如果两个指针是相同方向，通过速度的不同，或者起点的不同，达到处理的目的，叫快慢指针

删除排序数组中的重复项

https://leetcode-cn.com/problems/remove-duplicates-from-sorted-array/

给定一个排序数组，你需要在原地删除重复出现的元素，使得每个元素只出现一次，返回移除后

数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须在原地修改输入数组并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。示例 1:

给定数组 nums = [1,1,2],

函数应该返回新的长度 2, 并且原数组 nums 的前两个元素被修改为 1, 2 。

你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 2:

给定 nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4],

函数应该返回新的长度 5, 并且原数组 nums 的前五个元素被修改为 0, 1, 2, 3, 4 。

你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素

分析：

需要额外指针记录新出现的不同元素需要覆盖的位置

    public static int removeDuplicates(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) return 0;
// 记录要比较的元素位置
        int index = 0;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
// 如果不同 进行覆盖
            if (nums[i] != nums[index]) {
                index++;
                nums[index] = nums[i];
                System.out.println("覆盖第" + index + "位置的元素为" + nums[i]);
            }
        }
// 新数组的长度 = 最大索引+1
        return index + 1;
    }

双指针应用之移除元素

移除元素

https://leetcode-cn.com/problems/remove-element/

给一个数组 nums 和一个值 val ，你需要原地移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数

组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 1:

给定 nums = [3,2,2,3], val = 3,

函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2 。

你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 2:

给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2,

函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4 。

注意这五个元素可为任意顺序。

你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

分析：

解法 1 ）双指针覆盖

[3,2,1,3] val = 3

使用额外指针记录要覆盖的索引位置

索引

3 0 [3,2,1,3]

2 1 [2,2,1,3]

1 2 [2,1,1,3]

3

[0,1,2,2,3,0,4,2] val = 2

索引初始值是 0

元素索引数组

0 1 [0,1,2,2,3,0,4,2]

1 2 [0,1,2,2,3,0,4,2]

2

2

3 3 [0,1,3,2,3,0,4,2] 0 4 [0,1,3,0,3,0,4,2]

4 5 [0,1,3,0,4,0,4,2]

2

    public static int removeElement(int[] nums, int val) {
// 记录要覆盖的索引位置
        int index = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] != val) {
// 覆盖的是当前位置
                nums[index] = nums[i];
                System.out.println("将" + nums[i] + "覆盖到" + index + "位置上");
                index++;
            }
        }
// 新数组的长度大小
        return index;
    }

解法 2 ）直接替换

[0,1,2,2,3,0,4,2] val=2

[0,1,2,2,3,0,4|,2] len=7

[0,1,4,2,3,0|,2,2] len=6

[0,1,4,0,3|,2,2,2] len=5

index=0 len=8

判断当前值是否需要被删除

如果需要进行替换替换最后一个位置的元素

nums[index] = nums[len-1]

len--;

index--; // 替换回来的值仍要进行判断

index++

当 index >= len 循环结束

    public static int removeElement1(int[] nums, int val) {
        int index = 0;
// 记录有效元素的个数
        int len = nums.length;
        while (true) {
            if (index >= len) return len;
            if (nums[index] == val) {
                nums[index] = nums[len - 1];
                nums[len - 1] = val;
                System.out.println("替换位置" + index + "和" + (len - 1) + "的元素");
                        System.out.println(Arrays.toString(nums));
                len--;
                index--;
            }
            index++;
        }
    }