时域反射测量(TDR)中心思想就是用阶跃函数作为激励,应用在模型上,并检查反射随时间的变化。在检查时域之前,必须对driven solution(Modal、Terminal或Transient)执行插值扫描。然后,可以从“report”对话框中的“Domain”列表中选择“Time”。还需要指定输入信号是step还是Impulse。
选择“Time”作为域之后,如果选择mag(S11)来进行绘图,在时域中绘制时,在计算公式之前,首先将每个频域量转换为时域。
如果输入,在时域上输出就是
而不是
这两个公式是不一样的。
如果选择时域阻抗作为类别,则可以选择TDRZ数量,由以下函数来定义:
其中“input”表示输入信号的傅里叶变换(阶跃或脉冲),IFFT表示FFT逆变换。
该方程是时域电压v(t)与时域电流i(t)的瞬时比值。这是因为电压和电流分别根据入射波a和反射波b在频域中定义为
这使得入射波成为输入阶跃信号,因此当我们对V和I进行逆FFT时,我们得到了时域中的V(t)和I(t)。将它们的比率作为时间的函数,则得到TDRZ(t)。默认情况下,Zo等于50欧姆。
对于HFSS和HFSS 3D Layout,要在time Domain画图:
1.如果设计中已经存在了sweep setup,按照步骤1-4新建一个报告;
2.在report对话框中选择Time;这将启用TDR选项按钮,对于终端解决方案数据报告,类别列表中包括终端TDR阻抗。
3.点击TDR option 按钮;
4.选择输入信号类型,是step还是Impulse
以上四个步骤对应的就是前面两张图里。
Step描述了信号的持续变化,而Impulse是一种短暂的激励。脉冲是一个非常窄的矩形脉冲,上升和下降时间为零,宽度为1个时间步长,高度为1/(时间步长)。
选择Step就会使能Riser Time选项,选择Impulse就会禁用Riser Time选项。
5.如果选择Step,需要输入脉冲的上升时间。
上升时间应适合频率背景。
当带宽从DC到fmax时,可以实现的最佳时间分辨率是1/(2fmax)。
1/(2fmax)的上升时间是可以解决的最短上升时间。然而,0的上升时间提供了同样有价值的信息,因此0是此面板中的默认值。
6.在Maximum Plot Time中输入total time。
TDR选项对话框中的默认最大绘图时间与频率扫描中的增量频率df有关:它是1/2df,因为这是IFFT提供信息的时间范围。相对于与被测设备长度相对应的时间延迟,这通常很长,因此可能需要减小此值。或者可以在TDR图创建后调整其时间轴。
7.在“Delta Time”文本框中设置要绘制的时间点数量。默认情况下,这设置为频率扫描中的点数。
Delta Time基于扫描的带宽:从DC到fmax的频率扫描,可以获得的最小时间分辨率为1/(2fmax)。IFFT算法以1/(2fmax)的间距提供数据点,但可以通过设置更精细的分辨率(例如1/(10fmax))在点之间平滑插值,但会以额外的计算时间为代价。
8.可以在TDR窗口修改window type和width;
9.可以使用“save as default”将当前值设置为默认值,使用“使用默认值”按钮使用以前保存的选项。请注意,当选择一个trace时,初始显示的值是所选trace的值。
10.点击OK。
可选地,要绘制terminal TDR阻抗(即,不是计算波端口1的S参数与频率的关系,而是计算特定阻抗下的延迟与时间的关系),执行以下操作:
TDRZ的默认阻抗(Zo)为50欧姆,除非在模型中创建端子时为端子设置重整化阻抗(Renormalizing Impedace)时指定了不同的值。如果需要不同的阻抗值,可以在“Report”对话框中编辑该值(如下所示),也可以使用选择的Zo创建一个表示Zo×(1+Sii)/(1-Sii)的输出变量。要在“Report”对话框中编辑Zo值,请执行以下操作:
1.对于类别,选择终端TDR阻抗以及感兴趣的端口和功能。
2.编辑公式,下图中通过公式将Z0从默认值修改为了75Ohm。
3.点击Done。
如果DC时S11=0,时域阶跃响应将稳定为零,TDRZ阶跃响应稳定为Zref。如果S11在DC处为非零,则时域阶跃响应将稳定为非零值,TDRZ将稳定为与Zref不同的值。时域脉冲响应将始终稳定为零,因为它可以被视为阶跃响应的导数。TDRZ脉冲响应将始终稳定在Zref。
下图显示了94欧姆传输线段的短非零上升时间和零上升时间之间的差异。请注意,上升时间为零的走线从正确的线路阻抗开始,而另一条走线从重整化阻抗开始。除此之外,一个轨迹是另一个轨迹的位移版本。具有有限上升时间的图从50欧姆开始的原因是时域电压和电流仍处于稳态值,因此v=Zref*i。随着脉冲的到来,TDRZ响应会从稳态行为发生变化,因为传输线会反射回激励源,其重整化阻抗与传输线的特性阻抗不同。
以上就是HFSS看TDR的一些操作解释,接下来是一些相关的碎碎念。
空间分辨率的公式,其中c是介质中的光速,B是信号的带宽。由于TDR通常基于从DC开始的频带,因此空间分辨率变为
其中Fmax是扫频中的最大频率。例如,如果Fmax是15GHz,介质Dk是4,那么空间分辨率就是(1.5E8 m/s)/(3E10 /s) = 5 mm.
c/(2Fmax)的空间分辨率对应于时间分辨率就是
设N为IFFT中的点数。N等于时间样本的数量,也等于频率样本数量的两倍。频率扫描中的频率样本密度对总时间T的影响如下:
因此,增加频率样本的密度会导致总时间T的增加。在实际情况下,这通常会导致TDR图中的长尾,几乎没有有用的信息。因此,TDR选项界面允许将最大绘图时间设置为较小的值。
TDR选项界面还允许选择比上述方程式(3)给出的更小的∆t。当选择较小的∆t时,可以通过“零填充”来增加Fmax(在计算出的频率扫描之外为S11添加零值)。这是否合理取决于你的判断。它在实践中导致更平滑的TDR信号。
HFSS还允许设置输入信号的上升时间。上升时间应至少为1/(2Fmax)。即使这个上升时间也有点短,因为它只等于一个时间样本的持续时间。上升时间较长的输入信号具有较小的高频含量,并将导致TDR响应中的“振铃”减少。
Hamming或Hann滤波器也会减少高频内容,并往往导致更平滑的TDR响应。使用这些过滤器,可以选择宽度。100%的宽度通常是一个不错的选择。