【信号与系统】2、系统

news2024/9/24 6:11:50

1、线性系统

举例:

(1)y(t)=3x(t),是线性系统

(2)y(t)=tx(t),是线性系统

(3)y(t)=\frac{dx(t)}{dt},微分器,是线性系统

(4)y(t)=\int_{-\infty }^{t}x(\tau )d\tau,积分器,是线性系统

(5)y(t)=x(t)+1非线性系统

(6)y(t)=x(t)^{2}非线性系统

线性系统的判据:(1)每一项都有x    (2)每一项x都是一次的

2、时不变系统

举例:

(1)y(t)=x(t-1),时不变

(2)y(t)=e^{x(t+1)},时不变

(3)y(t)=x(2t),时变

(4)y(t)=tx(t),时变

时不变系统判定依据:

(1)t只在x的括号里

(2)t只能是单独的t,不能是t的其他形式。

3、因果系统

物理上难以实现。

举例:

(1)y(t)=x(t-1),因果

(2)y(t)=x(t+1),非因果

(3)y(t)=x(2t),非因果

(4)y(t)=x(\frac{t}{2}),非因果

(5)y(t)=x(3-t),非因果

因果系统判定依据:

x括号中的数恒小于y括号里的数

4、无记忆系统

无记忆系统判定依据:

x括号中的值和y括号中的值完全一样

5、可逆系统

积分器可逆,微分器不可逆。

6、稳定系统

举例

微分器不稳定

积分器不稳定

离散的积分器即叠加器不稳定

离散的微分器稳定

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