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等式方程的可满足性

思路

• 定义一个长度为26（变量为小写字母）的数组充当并查集，并将数组中的元素初始化为 -1
• 判断“==”并合并元素，将相等的放在一个集合中
• 判断“!=”；不等的如果在一个集合中，则矛盾返回false；否则，返回true

C++代码

class Solution 
{
public:
    bool equationsPossible(vector<string>& equations) 
    {
        // 初始化并查集
        vector<int> ufs(26, -1);
        auto findRoot = [&ufs](int x) 
        {
            int parent = x;
            while (ufs[parent] >= 0) 
            {
                parent = ufs[parent];
            }
            return parent;
        };


        // 判断“==”并合并元素，将相等的放在一个集合中
        for(auto e : equations)
        {
            if(e[1] == '=')
            {
                int parent1 = findRoot(e[0] - 'a');
                int parent2 = findRoot(e[3] - 'a');
                if(parent1 != parent2)
                {
                    ufs[parent1] += ufs[parent2];
                    ufs[parent2] = parent1;
                }
            }
        }

        // 判断“!=”；不等的如果在一个集合中，则矛盾返回false；否则，返回true
        for(auto e : equations)
        {
            if(e[1] == '!')
            {
                int parent1 = findRoot(e[0] - 'a');
                int parent2 = findRoot(e[3] - 'a');
                if(parent1 == parent2)
                {
                    return false;
                }
            }
        }

        return true;
    }
};