知识点

回溯算法基础讲解：代码随想录 (programmercarl.com)

回溯算法模板：

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

 题目

77. 组合 - 力扣（LeetCode）

class Solution(object):
    def back(self,n,k,startIndex):
        if len(self.path)==k:
            subPath=self.path[:]
            self.result.append(subPath)
            return
        for i in range(startIndex,n+1):
            self.path.append(i)
            self.back(n,k,i+1)
            self.path.pop()

    def combine(self, n, k):
        self.result=[]
        self.path=[]
        self.back(n,k,1)
        return self.result

错误

一开始的代码一直返回空列表：

class Solution(object):
    def back(self,n,k,startIndex):
        if len(self.path)==k:
            self.result.append(path) // 问题所在
            return
        for i in range(startIndex,n+1):
            self.path.append(i)
            self.back(n,k,i+1)
            self.path.pop()

    def combine(self, n, k):
        self.result=[]
        self.path=[]
        self.back(n,k,1)
        return self.result

原因：将 self.path 直接添加到 self.result 中。由于 self.path 是一个列表，它是可变的，并且在递归过程中会被修改。这意味着 self.result 中的所有条目最终都将指向同一个列表，该列表在递归结束时将是空的，因为 path.pop() 会被调用。 

解决方法：为了解决这个问题，应该在将 self.path 添加到 self.result 之前，建 self.path 的一个副本。添加了 self.path[:] 来创建列表的副本，这样 self.result 中的每个条目都将是一个独立的列表，不会因为 self.path 的后续修改而受到影响。

剪枝优化

class Solution(object):
    def back(self,n,k,startIndex):
        if len(self.path)==k:
            subPath=self.path[:]
            self.result.append(subPath)
            return
        for i in range(startIndex,n-(k-len(self.path))+2):  // 优化在这里
            self.path.append(i)
            self.back(n,k,i+1)
            self.path.pop()

    def combine(self, n, k):
        self.result=[]
        self.path=[]
        self.back(n,k,1)
        return self.result

因为要求k个元素，假设目前path中已经有x个元素了，那么就还要k-x个元素，为了保证startIndex到循环结尾能有k-x个元素，所以循环的结束应该是n-(k-x)+1，Python中不包含结尾，所以是+2.