目录
题目：***18.32 (游戏:骑士的旅途)
习题思路
代码示例
输出结果
题目：***18.32 (游戏:骑士的旅途)
骑士的旅途是一个古老的谜题，它的目的是使骑从棋盘上的任意一个正方 形开始移动，经过其他的每个正方形一次，如图18-15a 所示。注意，骑士只能做L形的移动(两个空格在一个方向上而一个空格在垂直的方向上)。如图18-15b 所示，骑士可以移动到八个正方形的位置。编写一个程序，显示骑士的移动，如图 18-15C 所示。当单击一个单元格的时候，骑士被放置在该单元格中。该单元格作为骑士的起始点。单击Solve按钮显示作为解答的路径。
-
习题思路
- 界面设置：
- 使用
BorderPane作为主布局，中心放置一个Board（自定义的Pane），用于绘制棋盘和骑士的移动路径。 - 在底部添加一个按钮
btSolve，用于触发求解过程。 - 舞台（
Stage）和场景（Scene）的设置，包括尺寸和标题。
- 使用
- 棋盘和骑士的初始化：
- 在
Board类中，通过draw方法绘制棋盘（网格线）和初始位置的骑士（红色圆圈）。 - 骑士的初始位置（
startX和startY）默认为(0, 0)，但可通过鼠标点击棋盘上的任意格子来设置新的起始位置。
- 在
- 求解逻辑：
- 使用一个二维布尔数组
moves来记录棋盘上的格子是否已被访问过。 solvePuzzle方法是一个递归函数，用于尝试不同的移动路径，直到找到一种能够遍历所有格子并返回起点的解决方案。- 在每一步尝试中，通过
lookAheadCount方法评估每个可能的下一步移动，并选择看起来最有前景的（即下一步后能够访问最多新格子的）移动。 - 使用回溯法，如果当前路径无法找到解决方案，则撤销上一步的选择，尝试其他可能的移动。
- 使用一个二维布尔数组
- 用户交互：
- 点击棋盘上的格子设置新的起始位置，并清空之前的移动历史。
- 点击“Solve”按钮触发求解过程，并在找到解决方案后重新绘制棋盘，显示骑士的移动路径。
- 移动历史记录：
- 使用
ArrayList<Point2D>来记录骑士的移动历史，以便在求解过程中回溯和重新绘制路径。 - 提供
resetMoves、addMove和removeLastMoveHistory方法来管理移动历史记录。
- 使用
- 棋盘绘制：
- 在
Board类的draw方法中，除了绘制棋盘网格和骑士外，还根据移动历史记录绘制骑士的移动路径。
- 在
-
代码示例
编程练习题18_32TheKnightJourney.java
package chapter_18;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import javafx.application.Application;
import javafx.geometry.Point2D;
import javafx.geometry.Pos;
import javafx.scene.Scene;
import javafx.scene.control.Button;
import javafx.scene.layout.BorderPane;
import javafx.scene.layout.HBox;
import javafx.scene.layout.Pane;
import javafx.scene.paint.Color;
import javafx.scene.shape.Circle;
import javafx.scene.shape.Line;
import javafx.stage.Stage;
public class 编程练习题18_32TheKnightJourney extends Application {
private static final int SIZE = 8;
private int startX = 0;
private int startY = 0;
private ArrayList<Point2D> moves = null;
public static void main(String[] args) {
Application.launch(args);
}
@Override
public void start(Stage primaryStage) throws Exception {
BorderPane pane = new BorderPane();
Board board = new Board();
pane.setCenter(board);
Button btSolve = new Button("Solve");
pane.setBottom(btSolve);
BorderPane.setAlignment(btSolve, Pos.CENTER);
Scene scene = new Scene(pane,400,400);
primaryStage.setTitle("");
primaryStage.setScene(scene);
primaryStage.show();
board.draw();
btSolve.setOnAction(e -> {
boolean[][] moves = new boolean[SIZE][SIZE];
moves[startX][startY] = true;
resetMoves();
addMove(startX,startY);
solvePuzzle(moves,1,startX,startY);
board.draw();
});
}
private boolean solvePuzzle(boolean[][] moves,int numberMoves,int x,int y) {
int nextX = 0;
int nextY = 0;
int bestMoveX = 0;
int bestMoveY = 0;
int bestMoveX2 = 0;
int bestMoveY2 = 0;
int minMoveCount = SIZE;
int moveCount = 0;
for(int i = 2;i >= -2;i += -4) {
for(int j = 1;j >= -1;j += -2) {
nextX = x + i;
nextY = y + j;
if(nextX >= 0&&nextX <= SIZE-1&&nextY >= 0&&nextY <= SIZE-1
&&!moves[nextX][nextY]) {
moveCount = lookAheadCount(moves,nextX,nextY);
if(moveCount <= minMoveCount) {
minMoveCount = moveCount;
bestMoveX2 = bestMoveX;
bestMoveY2 = bestMoveY;
bestMoveX = nextX;
bestMoveY = nextY;
}
}
nextX = x + j;
nextY = y + i;
if(nextX >= 0&&nextX <= SIZE-1&&nextY >= 0&&nextY <= SIZE-1
&&!moves[nextX][nextY]) {
moveCount = lookAheadCount(moves,nextX,nextY);
if(moveCount <= minMoveCount) {
minMoveCount = moveCount;
bestMoveX2 = bestMoveX;
bestMoveY2 = bestMoveY;
bestMoveX = nextX;
bestMoveY = nextY;
}
}
}
}
moves[bestMoveX][bestMoveY] = true;
addMove(bestMoveX,bestMoveY);
numberMoves++;
if(numberMoves == (SIZE * SIZE))
return true;
if(moveCount > 0&&solvePuzzle(moves, numberMoves, bestMoveX, bestMoveY))
return true;
moves[bestMoveX][bestMoveY] = false;
moves[bestMoveX2][bestMoveY2] = true;
removeLastMoveHistory();
addMove(bestMoveX2,bestMoveY2);
if(moveCount > 1&&solvePuzzle(moves, numberMoves, bestMoveX2, bestMoveY2)) {
return true;
}
moves[bestMoveX2][bestMoveY2] = false;
removeLastMoveHistory();
numberMoves--;
return false;
}
private int lookAheadCount(boolean[][] moves,int x,int y) {
int maxCount = 0;
for(int i = -2;i<=2;i+=4) {
for(int j = -1;j <= 1;j += 2) {
int nextX = x + i;
int nextY = y + j;
if(nextX >= 0&&nextX <= SIZE-1&&nextY >=0 && nextY <= SIZE-1
&&!moves[nextX][nextY]) {
maxCount++;
}
nextX = x + j;
nextY = y + i;
if(nextX >= 0&&nextX <= SIZE-1&&nextY >= 0&&nextY <= SIZE-1&&
!moves[nextX][nextY])
maxCount++;
}
}
return maxCount;
}
public void resetMoves() {
moves = new ArrayList(63);
}
public void addMove(int x,int y) {
moves.add(new Point2D(x, y));
}
public void removeLastMoveHistory() {
moves.remove(moves.size()-1);
}
private class Board extends Pane{
Circle theKnight = new Circle();
Board(){
this.setOnMouseClicked(e ->{
startX = (int)(e.getX()/(getWidth()/SIZE));
startY = (int)(e.getY()/(getHeight()/SIZE));
resetMoves();
draw();
});
}
protected void draw() {
this.getChildren().clear();
this.getChildren().add(theKnight);
theKnight.setCenterX(startX * getWidth()/SIZE +15);
theKnight.setCenterY(startY * getHeight()/SIZE + 15);
theKnight.setRadius(5);
theKnight.setFill(Color.RED);
for(int i = 1;i <= SIZE;i++) {
this.getChildren().add(
new Line(0,i*getHeight()/SIZE,getWidth(),
i*getHeight()/SIZE));
this.getChildren().add(
new Line(i*getWidth()/SIZE,0,i*getWidth()/SIZE,
getHeight()));
}
if(moves != null) {
for(int i = 1;i < moves.size();i++) {
Point2D p1 = moves.get(i - 1);
Point2D p2 = moves.get(i);
this.getChildren().add(
new Line(p1.getX()*(getWidth()/SIZE)+(getWidth()/SIZE/2),
p1.getY()*(getHeight()/SIZE)+(getHeight()/SIZE/2),
p2.getX()*(getWidth()/SIZE)+(getWidth()/SIZE/2),
p2.getY()*(getHeight()/SIZE)+(getHeight()/SIZE/2)
));
}
}
}
}
}-
输出结果
