前言

在大语言模型时代，我们常常使用交叉熵损失函数来计算loss，因此，理解该loss的计算流程有助于帮助我们对训练过程有更清晰的认知。本文从以下几个角度介绍nn.CrossEntropyLoss()

• 使用该函数的前期准备：如何组织函数的输入（logits & labels）
• 该函数流程
• 常用参数
• 该文章内容仅为个人理解，如有误解，欢迎讨论

什么是CrossEntropyLoss

这部分并不是本文的重点，我们仅介绍在语言模型的训练过程中，如何利用该loss

• 相关信息可见：本人博客
• 以及官网：CrossEntropyLoss官网

语言模型中的CrossEntropyLoss

计算loss的前期准备

在huggingface-transformers源码中，我们在语言模型的forward中总是能看到这样一段函数。我们以LlamaForCausalLM为例：Llama源码

if labels is not None:
  # Shift so that tokens < n predict n
  shift_logits = logits[..., :-1, :].contiguous()
  shift_labels = labels[..., 1:].contiguous()
  # Flatten the tokens
  loss_fct = CrossEntropyLoss()
  shift_logits = shift_logits.view(-1, self.config.vocab_size)
  shift_labels = shift_labels.view(-1)
  # Enable model parallelism
  shift_labels = shift_labels.to(shift_logits.device)
  loss = loss_fct(shift_logits, shift_labels)

if not return_dict:
  output = (logits,) + outputs[1:]
  return (loss,) + output if loss is not None else output

对于Decoder-only模型，在训练时，我们的目标是next token prediction，任务流程如下

• 假定我们是常规的问答任务，问题是“where is the capital of China“，label为“The capital is Beijing”。该任务的目标为，当输入为“where is the capital of China“时，

• 我们对question和label进行拼接和tokenize化，一般转化结果 (tokenize忽略) 为：< bos > where is the capital of China < sep > The capital is Beijing < eos >

  • < bos>为句子开头的标志
  • < sep>用于分隔question和label，本质作用是，当模型看到时就知道：问题结束了，下一个token要输出答案了
  • < eos>为生成结束的标志
  • 假定每个词算一个token (忽略空格)，那么输入一共有13个token

• 这时我们将整个序列输入到模型中，模型在每个token的位置都生成一个向量，我们利用lm_head将最后一层的hidden state转化成词表大小的向量logits，用于后续利用Softmax确定每个token的概率

• 现在模型有了输出logits，怎么计算loss？

  • 对比labels和logits之间的差异来计算loss

  • 现在一共有13个token，生成了13个logits，每个logits都是用于生成next token的。那么很直接的，我们来对比该logits生成的next token准不准就好了

    • 输入：< bos> where is the capital of China < sep> The capital is Beijing < eos>

    • 对比情况为：< sep>->The, The->capital, …, is->Beijing, Beijing->< eos>

      • < sep>对应位置要生成The,…, Beijing对应位置要输出< eos>

    • 我们可以将输入右移一位作为labels: where is the capital of China < sep> The capital is Beijing

      • 可以看到，对于输入来说, < eos>位置没有对应的需要生成的token，因此我们去掉该token
      • 对于labels，< bos>不需要生成，因此我们去掉该token

    • 因此，我们在计算loss时，对logits去尾，labels是输入掐头且右移一位

    • 在代码中对应

        shift_logits = logits[..., :-1, :].contiguous()
        shift_labels = labels[..., 1:].contiguous()
      

CrossEntropyLoss的输入

此时还不能直接将shift_logits和shift_labels进行对比，来计算loss。因为我们上面的操作只是为了<sep> The capital is Beijing和The capital is Beijing <eos>中的token能一一对应起来，对于其他部分生成的token，我们并没有要求（因为不是answer，不需要生成）

• CrossEntropyLoss函数中有一个参数为ignore_idx，默认值为-100。labels值设置为-100的位置不会计算loss
• 因此我们将除了需要计算loss的位置 （最后5个位置）的labels都设置为-100
• 最终，需要输入到CrossEntropyLoss中的inputs和labels为
  • inputs为: [, where, is, the, capital, of, China, < sep>, The, capital, is, Beijing]对应的logits
    • 注意：不需要进行Softmax，直接传logits即可，函数内部有更稳定的Softmax计算方式
  • labels为: [-100, -100, -100, -100, -100, -100, -100, The, capital, is, Beijing, < eos>]
  • 我们在训练时，构造输入和labels要注意构造为这种形式

CrossEntropyLoss的输出

默认情况下，输出为mean，即各个token计算得到loss的平均值（在token-level上平均，分母是token的个数）

import torch
import torch.nn as nn

# 假设有 3 个类，logits 形状为 (batch_size=3, num_classes=3)
logits = torch.tensor([[2.0, 1.0, 0.1], [0.5, 2.5, 0.3], [1.5, 0.5, 2.0]])

# 标签，其中第二个样本的标签为 ignore_index (-100)
labels = torch.tensor([0, -100, 2])

# 定义 CrossEntropyLoss
criterion = nn.CrossEntropyLoss()

# 计算损失
loss = criterion(logits, labels)

print(f"Loss: {loss}")
>>> Loss: 0.51058030128479

• 常用参数：

  • reduction：控制loss的输出形式，共三种'none', 'mean', 'sum'，默认为'mean'

    • mean: 每个token计算得到的loss的平均值

    • none: 直接返回每个token计算得到的loss

      • 例子：

        import torch
        import torch.nn as nn
        
        # 假设有 3 个类，logits 形状为 (batch_size=3, num_classes=3)
        logits = torch.tensor([[2.0, 1.0, 0.1], [0.5, 2.5, 0.3], [1.5, 0.5, 2.0]])
        
        # 标签，其中第二个样本的标签为 ignore_index (-100)
        labels = torch.tensor([0, -100, 2])
        
        # 定义 CrossEntropyLoss
        criterion = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none')
        
        # 计算损失
        loss = criterion(logits, labels)
        
        print(f"Loss: {loss}")
        >>> Loss: tensor([0.4170, 0.0000, 0.6041])
        

    • sum: 所有token对应loss求和

额外说明

对最上面的代码补充说明

  shift_logits = shift_logits.view(-1, self.config.vocab_size)
  shift_labels = shift_labels.view(-1)

• 训练数据往往是按batch组织的，shape为(batch_size, seq_len, vocab_size)
• 我们将所有batch的token压缩为一个序列，计算整个序列的loss，这样比较方便