题目链接：718. 最长重复子数组 - 力扣（LeetCode）
前情提要：
因为本人最近都来刷dp类的题目所以该题就默认用dp方法来做。
dp五部曲。
1.确定dp数组和i下标的含义。
2.确定递推公式。
3.dp初始化。
4.确定dp的遍历顺序。
5.如果没有ac打印dp数组 利于debug。
每一个dp题目如果都用这五步分析清楚，那么这道题就能解出来了。
题目思路:
如果没有接触过子序列问题，那么第一次做这个题还是很有难度。
本题要求俩个数组中的公共最长连续子序列。
注意这里是要求连续的。
那么如果你做过674. 最长连续递增序列 - 力扣（LeetCode）或者看了我的题解力扣674-最长连续递增序列（Java详细题解）-CSDN博客，那么会好理解这道题一点。
话不多说，直接开始我们的dp五部曲。
1.确定dp数组和i下标的含义。
该题是要求俩个数组公共的子数组长度，那我们就要比较俩个数组的任意俩个元素。那我们是不是要用二维的dp数组来记录下这个状态呀。
用二维dp数组来记录每一个数组元素和另一个数组元素相比较的结果。
所以就要用到dp[i] [j]了。
注意这里dp[i] [j]的含义是指以i - 1结尾的数组和j - 1为结尾的数组俩个数组的最长公共子序列。
这里的dp含义在下面很多篇都会用到，大家要牢记这点。
至于为什么要设置i - 1和j - 1这样的含义，我们在初始化那个环节会讲，这里大家记住这个定义就好。
2.确定递推公式。
因为是要求公共的子数组，所以可能是当nums[i - 1] == nums[j - 1]的时候加入我们的结果。
为什么是i - 1和j - 1？
因为dp数组定义的就是i - 1结尾的数组和j - 1为结尾的数组俩个数组的最长公共子序列，所以只有nums[i - 1] == nums[j - 1]时，他们的dp[i] [j]才能被推出。
dp[i] [j] = 什么呢？
当nums[i - 1] == nums[j - 1]的时候，dp[i] [j] = dp[i - 1] [j - 1] + 1。
因为是求连续的公共数组，所以dp[i] [j] 只与他们前面一个状态dp[i - 1] [j - 1]有关。
当nums[i - 1] == nums[j - 1]，dp[i] [j]是由dp[i - 1] [j - 1]（下标i - 2结尾的数组和j - 2为结尾的数组俩个数组的最长公共子序列长度）加上 nums[i - 1] nums[j - 1]这俩个元素相同的长度，也就是1。
所以dp[i] [j] = dp[i - 1] [j - 1] + 1。
3.dp初始化。
该题的初始化部分很重要。
由递推公式可以看出，每一个dp[i] [j]在二维数组中都是由它左上的位置得出，所以要初始化dp[i] [0]和dp[0] [i]。也就是第一排和第一列。
由于dp数组定义的是以i - 1结尾的数组和j - 1为结尾的数组俩个数组的最长公共子序列。
所以第一排(dp[0] [i]）是以下标-1为结尾的数组和i - 1为结尾的数组俩个数组的最长公共子序列。
以下标-1为结尾的数组不存在，所以他们的最长公共子序列自然就为0。
第一列同理可以得出也都初始化为0。
这就是我们为什么将dp数组定义为以i - 1和j - 1为结尾的数组的最长公共子序列。
这样便于初始化。如果定义为以i和j为结尾的数组最长公共子序列。
那么第一排第一列初始化就不一样了。
他们第一排和第一列是有意义的，并且他们还可能相同。
所以要遍历一遍第一列和第一排，如果nums[i] == nums[j] 那么dp[i] [j] = 1。
因为他们的值相同，第一排和第一列的最长公共子序列就为该元素。
4.确定dp的遍历顺序。
由递推公式可以看出dp[i] [j] 由dp[i - 1] [j - 1]可得。所以要从左到右，从上到下去遍历。
5.如果没有ac打印dp数组 利于debug。
最终代码：
class Solution {
public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {
//这里的dp含义是 以i - 1和j - 1为结尾的俩个数组最长子数组的长度。
//为什么 定义 i- 1和 j - 1呢 是为了初始化方便。
//递推公式 当nums1[i - 1] == nums2[j - 1] 说明俩个数组出现相等的值了 既然出现相等的值了
//那我的dp[i][j] 就要加1了 因为我dp[i][j]是记录的i - 1和j - 1为结尾的俩个数组最长子数组的长度
//那么在哪个状态上家呢？
//其实子数组就是一种连续子序列 他的状态只与他的前一状态有关 所以与dp[i - 1][j - 1]有关
//那么dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
//紧接着我们就要进行初始化了
//
int [][] dp = new int [nums1.length + 1][nums2.length + 1];
int result = 0;
for(int i = 1;i <= nums1.length;i ++){
for(int j = 1;j <= nums2.length;j ++){
if(nums1[i - 1] == nums2[j - 1]){
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
}
//因为只有nums1[i - 1] == nums2[j - 1]才会进入我们的dp数组，所以任意位置的dp数组都可能是最大的，所以我们要遍历一遍求最大的。
result = Math.max(result,dp[i][j]);
}
}
return result;
}
}
这一篇博客就到这了，如果你有什么疑问和想法可以打在评论区，或者私信我。
我很乐意为你解答。那么我们下篇再见！
