1.标量

2.矢量         大小+方向        用有方向的线段表示

在直角坐标系下

3.运算法则

(1)加法：平行四边形法则

(2)乘法：点乘&叉乘

点乘

两个向量a与b的内积为 a·b = |a||b|cos∠(a, b)，特别地，0·a =a·0 = 0；若a，b是非零向量，则a与b****正交的充要条件是a·b = 0。

向量点乘的性质：

a^2 ≥ 0；当a^2 = 0时，必有a = 0. （正定性）

a·b = b·a. （对称性）符合交换律

(λa + μb)·c = λa·c + μb·c，对任意实数λ, μ成立. （线性）

cos∠(a,b) =a·b/(|a||b|).

|a·b| ≤ |a||b|，等号只在a与b共线时成立.

向量内积的几何意义

表征或计算两个向量之间的夹角

b向量在a向量方向上的投影

叉乘

向量叉乘的性质

a × b = -b × a. （反称性）不符合交换律

(λa + μb) × c = λ(a ×c) + μ(b ×c). （线性）

向量外积的几何意义

在三维几何中，向量a和向量b的外积结果是一个向量，有个更通俗易懂的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。所得结果方向的判定使用右手螺旋法则。