python-字符排列问题

news2024/9/21 21:19:15

题目描述
有 n 个字母，列出由该字母组成的字符串的全排列（相同的排列只计一次）。
输入格式
第一行输入是字母个数 n 。
接下来一行输入的是待排列的 n 个字母。
输出格式
计算出的 n 个字母的所有不同排列总数。
样例输入输出
样例输入
4
aacc
样例输出
6
数据范围
对于 100% 的数据，保证 1≤n≤201≤n≤20 。
来源/分类（难度系数：二星）
搜索排列

完整代码展示：
import math
a=int(input())
b=list(input())
c=[]
for i in range(0,len(b)):
if b[i] not in c:
c.append(b[i])
sum=1
for i in range(0,len(c)):
d=b.count(c[i])
sum*=math.factorial(d)
print(int(math.factorial(len(b))/sum))

import math
a=int(input())
b=list(input())
c=[]
for i in range(0,len(b)):
    if b[i] not in c:
        c.append(b[i])
sum=1
for i in range(0,len(c)):
    d=b.count(c[i])
    sum*=math.factorial(d)
print(int(math.factorial(len(b))/sum))

代码解释：
“import math ”，导入math库。
“a=int(input()) ”，导入用户的字符个数a。
“b=list(input()) “，导入用户的字符串，并将该字符串分解为单字符储存在列表b中。
“c=[]
for i in range(0,len(b)):
if b[i] not in c:
c.append(b[i]) ”，建立一个空列表c，接着遍历b中元素，判断b[i]是否在c中，如果不在：则将b[i]添加进c中。
“sum=1
for i in range(0,len(c)):
d=b.count(c[i])
sum*=math.factorial(d) ”，令sum为1，利用factorial()函数计算b中每种元素的数量的阶乘。接着令sum乘以该阶乘。
“print(int(math.factorial(len(b))/sum)) ”，打印列表b长度的阶乘除以sum，并将结果转换为整数型。

数学背景：
排列组合的数学原理主要基于两个基本计数原理：加法原理和乘法原理。这些原理是理解和计算排列组合问题的基础。

加法原理：当完成某件事情存在多种互不重叠的方法时，将每种方法的结果相加即得到总的方法数。例如，从A地到B地，可以选择火车、汽车或飞机，每种交通方式各有不同的方法数，因此总的方法数是这几种交通方式方法数的和。
乘法原理：当完成某件事情需要多个步骤，每个步骤又有多种方法时，将每个步骤的方法数相乘即得到总的方法数。例如，从A地到B地，如果需要先从A地到C地，再从C地到B地，那么从A地到B地的方法数是这两个步骤方法数的乘积。
排列（permutation）和组合（combination）是两种基本的排列组合类型，它们在数学和日常生活中都有广泛的应用。

排列：从n个不同元素中取出m个元素（m≤n），按照一定的顺序排成一列，称为从n个元素中取出m个元素的排列。排列种数记作 P(n,m)P(n, m)P(n,m) 。例如，从1到5这五个数字中取出3个数字，按照从小到大的顺序排列，共有6种排列方式。
组合：从n个不同元素中取出m个元素（m≤n），不考虑元素的顺序，称为从n个元素中取出m个元素的组合。组合种数记作 C(n,m)C(n, m)C(n,m) 。例如，从1到5这五个数字中取出3个数字，不考虑顺序，共有10种组合方式。

计算公式：