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• 原题链接：32. 最长有效括号

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1- 思路

题目识别

• 识别1 ：给定一个字符串 s ，求解 s 中的最长有效括号

动态规划

动态规划五部曲

• 递推公式难
• 如果遇到了 s.charAt(i) == ')' 开始递推
• 先求解 preIndex = i - dp[i-1] - 1
  • 保证 preIndex >= 0 && s.charAt(preIndex) == '('
  • dp[i] = 2 + dp[i-1];
  • if(preIndex -1 >= 0) { dp[i] += dp[preIndex-1];}

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2- 实现

⭐32. 最长有效括号——题解思路

class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        int len = s.length();
        if(len==0){
            return 0;
        }
        int res = 0;
        // 定义 dp数组
        // 有效括号长度
        int[] dp = new int[len];

        // 递推
        // preIndex = i - dp[i-1] -1;
        // if(preIndex >= 0 && s.charAt(preIndex == '('))
        // dp[i] = 2+dp[i-1];
        // if(preIndex - 1 >= 0 ) dp[i]+=dp[preIndex-1];

        // 3.初始化

        // 4.遍历
        for(int i = 1 ; i < len ; i++){
            if(s.charAt(i) == ')'){
                int pre = i - dp[i-1]-1;
                if(pre>=0 && s.charAt(pre)=='('){
                    dp[i] = 2 + dp[i-1];
                    if(pre - 1 >=0 ){
                        dp[i] += dp[pre-1];
                    }
                }
            }
            res = Math.max(res,dp[i]);
        }

        return res;
    }
}

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3- ACM 实现

import java.util.Scanner;


public class longestKH {


    public static int longestS(String str){
        int len = str.length();
        // 定义dp
        int[] dp = new int[len];
        int res = 0;
        // 递推
        // 当前为右括号
        // 求解 pre = i - dp[i-1] -1;
        // 如果 pre>=0 && s.charAt(pre) == '('  {dp[i] = 2 + dp[i-1];}

        // 3. 初始化

        // 4.遍历
        for(int i = 1 ; i < len;i++){
            if(str.charAt(i) == ')'){
                int preIndex = i - dp[i-1] - 1;
                if(preIndex>=0 && str.charAt(preIndex) == '('){
                    dp[i] = 2 + dp[i-1];
                    if(preIndex-1>=0){
                        dp[i] += dp[preIndex-1];
                    }
                }
                res = Math.max(res,dp[i]);
            }
        }
        return res;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String input = sc.nextLine();
        System.out.println("结果是"+longestS(input));
    }
}