摘要 从计算机的错误计算(八十六)至(九十四),其主题均涉及对数运算。本节用错数解释(九十四)中的错误计算的原因。其余类似。
首先,由计算机的错误计算(二十七)知,错数公式是
上式表示,函数值的错误数字个数 比自变量的错误数字个数 多约 位(实际误差为1,即也可能多 位)。其中 3个 符号依次表示导数、自变量以及函数值的扩展整数位数。
若自变量有一点舍入误差,那么这一丁点误差会导致结果中含有 或 位错误数字。
对于(九十四)中案例,有:
所以, 于是, 因此,在现有计算模式下,计算机的输出中必定有10位或9位错误数字。
实际情况是9位错误数字。
从(八十六)至(九十四),其讨论的主题均涉及对数运算(比如,(八十八)中主题是 )。因此,这些错误计算原因也可以通过错数来解释,并且是定量地解释。在此不再赘述。