Leetcode 找到字符串中所有字母异位词

news2024/12/25 3:15:30

在 C++ 中，两个 vector<int> 类型的变量进行 == 操作时，会逐个比较它们的元素，只有当两个向量的长度相同且每个位置上的元素值都相同时，== 操作才会返回 true。

因此，在这道题的代码中，sCount == pCount 这一操作会执行如下步骤：

长度比较：首先，两个 vector<int> 的长度会进行比较。如果长度不相等，直接返回 false。
元素逐个比较：如果长度相等，那么会逐个比较两个向量对应位置的元素。如果每个位置上的元素值都相同，则返回 true；如果某个位置的元素不相等，则立即返回 false。

在这道题中，sCount 和 pCount 的长度始终固定为 26（对应 26 个小写字母），因此不会出现长度不同的情况。== 操作会逐个比较这 26 个元素的值，当 sCount 和 pCount 相等时，意味着当前窗口中的字符频率与字符串 p 中字符的频率完全一致，即找到了一个异位词。

具体执行流程：

对于每次 sCount == pCount，程序将比较两个 vector 的 26 个位置。
如果所有位置的值都相同，说明这两个频率数组是一样的，那么就返回 true。
如果有一个位置的值不同，则返回 false。

`vector` 的 `==` 操作的时间复杂度：

在这个特定例子中，sCount 和 pCount 的长度固定为 26，所以比较操作是常数时间 O(26)，即 O(1)。

class Solution {
public:
    vector<int> findAnagrams(string s, string p) {
        
        vector<int> result;
        //如果s的长度都小于p，那么没有可能的异位词，应该直接返回空结果。
        if (s.size() < p.size()) return result;

        //由于字符串仅仅包含小写字母,所以我们可以创建2个元素个数为26的向量来代替hash表
        //我们可以在这两个向量中统计p的字符频率和s中滑动窗口中的字符频率
        vector<int> pCount(26, 0);
        vector<int> sCount(26, 0);


        //然后分别统计p中的字符频率和第一个滑动窗口中的字符频率
        for(char c:p) {
            pCount[c - 'a']++;
        }

        int windowSize = p.size();

        for(int i = 0; i < windowSize; ++i) {
            sCount[s[i] - 'a']++;
        }

        //如果p的字符频率和第一个窗口中的字符频率相同，则将下标0加入到result数组中。
        if(pCount == sCount) { //当且仅当两个向量中每个位置的每个元素都相同时, == 返回true
            result.push_back(0);
        }

        //然后开始滑动窗口, 这里 i 是滑动窗口的最右下标
        for(int i = windowSize; i < s.size(); ++i) {
            sCount[s[i] - 'a']++;
            sCount[s[i - windowSize] - 'a']--; //之前窗口最左边的元素删除
            if(sCount == pCount) {
                // i - windowSize + 1 是窗口起始下标,
                //因为 i - 起始下标 + 1 = windowSize; 所以窗口起始下标 = i - windowSize + 1
                result.push_back(i - windowSize + 1); 
            }
        }
    return result;
    }
};

算法代码中，最巧妙的地方是通过这两行代码，将字符串p和窗口中的子串每个字符存储在下标相同的数组位置上，这使得可以通过==操作符来判断是否是异位词

pCount[c - 'a']++;

sCount[s[i] - 'a']++;

是的，你理解得非常准确！这两行代码是该算法的关键部分之一，使用了字符的 ASCII 码来将字符映射到数组的正确位置上。

具体来说：

在 pCount[c - 'a']++ 中，c - 'a' 计算的是字符 c 到字符 'a' 的偏移量。由于小写字母的 ASCII 码是连续的（‘a’ 的 ASCII 码最小，其他字母依次递增），所以通过 c - 'a' 可以将字母 'a' 对应到数组的索引 0，字母 'b' 对应到索引 1，依次类推直到 'z' 对应到索引 25。
pCount 和 sCount 都是长度为 26 的数组，每个元素表示相应字母的出现频率。例如，pCount[0] 代表字符 'a' 在字符串 p 中出现的次数，pCount[1] 代表字符 'b' 的出现次数，依次类推。
对于 sCount[s[i] - 'a']++，它将字符串 s 中当前窗口的字符同样映射到对应的数组位置，统计每个字符在窗口内出现的次数。

巧妙之处：

数组映射代替哈希表：因为只有 26 个小写字母，所以我们用一个长度为 26 的数组（vector<int>）来代替哈希表，这样避免了复杂的哈希映射，同时通过数组的下标操作可以快速访问字符对应的位置，节省了时间。
字符频率比较：通过将两个字符串的字符频率存储在数组中的对应位置（下标），我们可以直接利用 == 操作符逐个比较两个频率数组，判断当前窗口中的子串是否是 p 的异位词。这种方式比使用排序或者逐个字符比较更加高效，特别适合字符种类较少的情况。

总结：

这两行代码的巧妙之处在于将字符直接映射到数组下标，从而可以用数组来记录字符出现的频率，并通过简单的数组比较来判断异位词，从而使得算法简洁、高效。

为什么这一行代码的下标是i - windowSize + 1而不是i - windowSize?

            if(sCount == pCount) {
                // i - windowSize + 1 是窗口起始下标,
                //因为 i - 起始下标 + 1 = windowSize; 所以窗口起始下标 = i - windowSize + 1
                result.push_back(i - windowSize + 1); 
            }

这行代码中的下标 i - windowSize + 1 是用来计算异位词的起始位置。让我们一步步来理解为什么这个下标需要加 1。

滑动窗口的工作原理：

假设 p 的长度是 windowSize，每次滑动窗口检查的都是一个长度为 windowSize 的子串。

当 i 为当前窗口的最右端下标时，窗口的左端下标就是 i - windowSize + 1，这样窗口的长度恰好为 windowSize。

举个例子：

假设字符串 s = "abab", p = "ab"，则 windowSize = 2，我们看看当 i 变化时，窗口的边界情况：

当 i = 1 时，当前窗口的字符是 "ab"（s[0] 到 s[1]），它是从 i - windowSize + 1 = 1 - 2 + 1 = 0 开始的。
当 i = 2 时，当前窗口的字符是 "ba"（s[1] 到 s[2]），它是从 i - windowSize + 1 = 2 - 2 + 1 = 1 开始的。