当二叉树不使用数组实现,而是使用链式结构,用指针将节点相连时,
二叉树便会衍生出很多问题,如前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历。
下面我将用递归的方法完成二叉树的遍历。
但在这之前,我们还得构造链式结构的二叉树。
一、二叉树的链式结构
我们用结构体作为二叉树的节点,在结构体中设置左节点指针和右节点指针,以便连接下一个二叉树节点。
typedef int BTDataType;//二叉树数据类型为int
typedef struct BinaryTreeNode
{
//节点储存的数据
BTDataType data;
//此节点下连接的左节点
struct BinaryTreeNode* left;
//此节点下连接的又节点
struct BinaryTreeNode* right;
}BTNode;//将此结构体命名为BTNode
然后让我们建立二叉树
//创建节点
BTNode* buyNode(int x)
{
BTNode* node = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
if (node == NULL) {
perror("malloc fail");
return 0;
}
node->data = x;
node->left = NULL;
node->right = NULL;
}
//将节点连接成二叉树
BTNode* CreateBinaryTree()
{
BTNode* node1 = buyNode(1);
BTNode* node2 = buyNode(2);
BTNode* node3 = buyNode(3);
BTNode* node4 = buyNode(4);
BTNode* node5 = buyNode(5);
BTNode* node6 = buyNode(6);
BTNode* node7 = buyNode(7);
node1->left = node2;
node1->right = node3;
node2->left = node4;
node2->right = node5;
node3->left = node6;
node3->right = node7;
//返回根节点
return node1;
}
下面的遍历都将以这颗二叉树作为例子:
二、二叉树的前序遍历
我们先回顾一下二叉树的前序遍历是什么。
前序遍历:根→左子树→右子树
用递归实现前序遍历的代码很短。。
void PrevOrder(BTNode* root)
{
//根是空的就打印N,代表走到了最底下的结点
if (root == NULL)
{
printf("N ");
return;
}
printf("%d ", root->data);//根
PrevOrder(root->left);//左子树
PrevOrder(root->right);//右子树
}
根结点传进PrevOrder函数,
若根节点不为空,就打印data;
接着先走根的左节点,再走根的右节点……
篇幅有限,只能给大家画一部分递归的过程。。
如果大家
三、二叉树的中序遍历
中序遍历:左子树→根→右子树
void InOrder(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
printf("N ");
return;
}
InOrder(root->left);//左子树
printf("%d ", root->data);//根
InOrder(root->right);//右子树
}
四、二叉树的后序遍历
后序遍历:左子树→右子树→根
void PostOrder(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
printf("N ");
return;
}
PostOrder(root->left);
PostOrder(root->right);
printf("%d ", root->data);
}