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电影开篇，女警官介绍了赌博里面的数学逻辑，其中博弈论是赌博机制的核心数学逻辑。

博弈论，又称为对策论（Game Theory）、赛局理论等，是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。它主要研究公式化了的激励结构间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。

一、发展历程
博弈论的思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》等著作就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。近代对于博弈论的研究，开始于策梅洛(Zermelo)、波 莱尔(Borel)及冯·诺依曼(von Neumann)。1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统地应用于经济 领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。1950年～1951年，约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash Jr)利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》(1950)，《非合作博弈》(1951)等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外，莱因哈德·泽尔腾、约翰·海萨尼的研究也对博弈 论发展起到推动作用。

二、应用范围
博弈论在经济学、金融学、证券学、生物学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。例如，在经济学中，博弈论已经成为标准分析工具之一，被用来分析经济和贸易竞争。在国际政治领域，博弈论模型也被广泛用来分析国家间安全问题和经济问题，如“懦夫游戏”(chicken game)、“囚徒困境”、“针对不平等的威胁对策”和“协调对弈”等。

三、主要类型
博弈论有两种基本的类型，即“同时博弈”和“序贯博弈”。前者是参与人同时进行决策或行动的博弈，后者是参与人的决策和行动有先有后的博弈。此外，博弈论还有多种分类方式，如根据信息是否完全，可以分为完全信息博弈和不完全信息博弈；根据博弈的重复次数，可以分为单次博弈和重复博弈等。

四、核心要素
局中人：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”，而多于两个局中人的博弈称为“多人博弈”。
策略：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案。一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。
得失：一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以，一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付(payoff)函数。

五、重要概念
纳什均衡：它是一稳定的博弈结果。在博弈论中，如果每个局中人都预测到，无论其他局中人如何选择策略，自己选择的策略都是最优的，那么这个策略组合就被称为纳什均衡。

六、影响与荣誉
从1994年诺贝尔经济学奖授予3位博弈论专家开始，共有7届的诺贝尔经济学奖与博弈论的研究有关。这些获奖者的研究不仅推动了博弈论的发展，也对经济学、政治学、社会学等多个领域产生了深远影响。

博弈论作为一门研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，在现代科学和社会发展中具有广泛的应用和重要的学术价值。