Java数据结构 | PriorityQueue详解

一、PriorityQueue

二、PriorityQueue常用方法介绍

三、 PriorityQueue源码剖析

四：应用：Top-K问题

一、PriorityQueue

常用接口介绍

上文中我们介绍了优先级队列的模拟实现， Java集合框架中提供了PriorityQueue和PriorityBlockingQueue两种类型的优先级队列，此处我们主要刨析和介绍PriorityQueue

关于PriorityQueue的使用要注意：

使用时必须导入PriorityQueue所在的包，即：
PriorityQueue中放置的元素必须要能够比较大小，不能插入无法比较大小的对象，否则会抛出

ClassCastException*异常**

不能插入null对象，否则会抛出NullPointerException**
没有容量限制，可以插入任意多个元素，其内部可以自动扩容
插入和删除元素的时间复杂度为
PriorityQueue底层使用了堆数据结构, (注意：此处大家可以不用管什么是堆，后文中有介绍)
PriorityQueue默认情况下是小堆---即每次获取到的元素都是最小的元素、

二、PriorityQueue常用方法介绍

构造方法

常用的三个构造方法如下：

public class TestDemo2 {
    public static void main(String args[]){
//      创建一个空的优先级队列，底层容量默认为11
        PriorityQueue<Integer> priorityQueue = new PriorityQueue<>();
        priorityQueue.offer(10);
        priorityQueue.offer(20);
        priorityQueue.offer(12);
        priorityQueue.offer(23);
        System.out.println(priorityQueue.poll());
        System.out.println(priorityQueue.poll());
        System.out.println(priorityQueue.poll());
        System.out.println(priorityQueue.poll());
//        创建一个指定初始容量的优先级队列，容量指定位100
        PriorityQueue<Integer> priorityQueue1 = new PriorityQueue<>(100);
//        使用ArrayList对象来创建一个优先级队列的对象（只要实现Collection接口的,都可以存入）
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        list.add(10);
        list.add(20);
        list.add(32);
        PriorityQueue<Integer> priorityQueue2 = new PriorityQueue<>(list);
        System.out.println(priorityQueue2.poll());
        System.out.println(priorityQueue2.poll());
    }
}

注意：默认情况下，PriorityQueue队列是小堆，如果需要大堆需要用户提供比较器

三、 PriorityQueue源码剖析

使用Student对象来创建一个优先级队列的对象

当我们在priorityQueue中存放一个Student 对象时，可以正常放入且不发生报错。

但是当我们存放两个Studnet对象时，程序报错，出现类型不兼容异常。

public class TestDemo2 {
//    注意：默认情况下，PriorityQueue队列是小堆，如果需要大堆需要用户提供比较器
    public static void main(String[] args) {
        PriorityQueue<Student> priorityQueue = new PriorityQueue<>();
        priorityQueue.offer(new Student(10));
        priorityQueue.offer(new Student(5));
    }
 }

前边学习抽象类和常用接口时，我们了解到Java中对于引用数据类型的比较或者排序，一般都要用到使用Comparable接口中的compareTo() 方法

此时我们可以实现Comparable接口，并且重写 compare()方法。

class Student implements Comparable<Student>{
    public int age;
    public Student(int age) {
        this.age = age;
    }
    @Override
    public int compareTo(Student o) {
        return this.age - o.age;
    }
}
public class TestDemo2 {
//    注意：默认情况下，PriorityQueue队列是小堆，如果需要大堆需要用户提供比较器
    public static void main(String[] args) {
        PriorityQueue<Student> priorityQueue = new PriorityQueue<>();
        priorityQueue.offer(new Student(10));
        priorityQueue.offer(new Student(5));
    }
}

经过调试我们可以发现，此时优先级队列中的两个元素已经按照小根堆的方式调整好了。

那么PriorityQueue是怎么对其中的引用数据类型进行调整的呢？

使用this引用指向了下边的方法，并传递参数。

当queue数组初始化完毕时，需要向数组中存放元素，即进行 priorityQueue.offer(new Student(10));

存放第二个元素时，i = 1 , size = 2 ,则需要执行 siftUp(1 , e) ,对元素进行向上调整为小根堆。

向下调整的过程中，使用了我们所重写的compareTo()方法，然后判断e,key对应的age的值，进行交换，如果此处不需要交换，则直接将key放入queue[1] 中即可，此时，小根堆调整完成

如果想要调整为大根堆的话，只需要修改Student类中的compareTo()方法即可

class Student implements Comparable<Student>{
    public int age;
    public Student(int age) {
        this.age = age;
    }
    @Override
    public int compareTo(Student o) {
        return o.age - this.age;
    }
}

那么Integer类型的参数该如何修改为大根堆呢？，Integer类型已经重写了compareTo方法，但是已经写死了，默认为小根堆的实现方式，无法修改源码，此时，我们就应该构造Comparator 比较器来实现。

// 用户自己定义的比较器：直接实现Comparator接口，然后重写该接口中的compare方法即可
class IntCmp implements Comparator<Integer>{ 
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) { 
          //return o2-o1;
          return o2.compareTo(o1);
   } 
}
public class TestPriorityQueue {
     public static void main(String[] args) { 
           PriorityQueue<Integer> p = new PriorityQueue<>(new IntCmp()); 
           p.offer(4);
           p.offer(3); 
           p.offer(2);
           p.offer(1);
           p.offer(5);
    }
}

❗当传入比较器时，PriorityQueue会按照比较器的方式进行比较，与实现Comparable 接口的方法类似，此处不再赘述，元素进而被调整为大根堆。

✅另一种写法：

public class TestPriorityQueue {
     public static void main(String[] args) { 
     //匿名内部类，这里有一个类，实现了Comparator 这个接口，并重写了compare这个方法
           PriorityQueue<Integer> p = new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer>() {
               @Override
               public int compare(Integer o1, Integer o2) { 
                   return o2 - o1;
               }
           });
    }
}

🔻PriorityQueue的扩容机制：

优先级队列的扩容说明：

如果容量小于64时，是按照约oldCapacity的2倍方式扩容的（2*OldCapacity+2）

如果容量大于等于64，是按照oldCapacity的1.5倍方式扩容的

如果容量超过MAX_ARRAY_SIZE，按照MAX_ARRAY_SIZE来进行扩容

四：应用-Top-K问题

对于Top-K问题，能想到的最简单直接的方式就是排序，但是：如果数据量非常大，排序就不太可取了(可能数据都不能一下子全部加载到内存中)。最佳的方式就是用堆来解决，基本思路如下：

用数据集合中前K个元素来建堆

前k个最大的元素，则建小堆

前k个最小的元素，则建大堆

用剩余的**N-K个元素依次与堆顶元素来比较，不满足则替换堆顶元素**

将剩余N-K个元素依次与堆顶元素比完之后，堆中剩余的K个元素就是所求的前K个最小或者最大的元素。

在不使用Arrays.sorrt 的情况下，使用优先级队列，（忽略时间复杂度）可以这样写：

1 . 先将数组全部放入堆中，堆会自动调整为小根堆。

2 . 每次将堆顶元素弹出，堆调整之后，再继续弹出共k 个堆顶。

class Solution{
    public int[] smallestK(int[] arr,int k){
        PriorityQueue<Integer> pr = new PriorityQueue<>();
        for(int i = 0 ;i < arr.length ;i++){
            pr.offer(arr[i]);
        }
        int[] tmp = new int[k];
        for(int i = 0 ;i < k ;i ++){
            tmp[i] = pr.poll();
        }
        return tmp;
    }
}

此时的时间复杂度为 O（ｎ＋ｋlog（ｎ）），那么如何调整可以使时间复杂度进一步优化呢？

１．先将这组数据中的前Ｋ个数据建立为大根堆

２.　从Ｋ＋１个元素开始，每次和堆顶元素进行比较，如果ｉ下标的元素小于堆顶元素，则进行出堆。

区别：1 . 没有整体建堆（大小为K的堆） 2. 遍历剩下n-k 个元素，每个元素与堆顶元素比较。

class Solution {
     public int[] smallestK(int[] arr, int k) {
         int[] vec = new int[k];
         if (k == 0) {
             return vec;
         }
         //传入比较器，按照大根堆调整
         PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<Integer>(new Comparator<Integer>() {
            public int compare(Integer num1, Integer num2) {
                 return num2 - num1;
             }
         });
         //存入K个 元素
         for (int i = 0; i < k; ++i) {
             queue.offer(arr[i]);
         }
         //比较堆顶元素与剩余n - k个元素的值的大小
         //如果堆顶元素较大，则弹出堆顶，重新调整，元素入堆
         for (int i = k; i < arr.length; ++i) {
             if (queue.peek() > arr[i]) {
                 queue.poll();
                 queue.offer(arr[i]);
             }
         }
         //将堆中元素存入数组中
         for (int i = 0; i < k; ++i) {
             vec[i] = queue.poll();
         }
         return vec;
     }
 }

此时已经可以求出前K个最小的元素，且时间复杂度为Nlog(K)那么第K小的元素如何去求呢？步骤基本是相似的