＜C++＞ set、map模拟实现

目录

一、适配器红黑树

二、红黑树再设计

1. 重新设计 RBTree 的模板参数

2. 仿函数模板参数

3. 正向迭代器

构造

operator*()

operator->()

operator!=()

operator++()

operator--()

正向迭代器代码

4. 反向迭代器

构造

operator*

operator->

operator++

operator--

operator!=

反向迭代器代码

5. 红黑树主体

begin()、end()、

rbegin()、rend()

insert 返回值

find返回值

STL标准库设计

6. 再设计后完整的RBTree代码

三、set、map封装

1. set基础封装

2. map基础封装

3. insert

4. map::operator[]

5. find

6. erase

7. 测试

一、适配器红黑树

STL在封装set、map时，直接适配了RBTree——红黑树，这里的红黑树相较上文我们的红黑树，这里实现了构造、拷贝构造、赋值运算符重载、析构、删除节点等函数

//枚举定义结点的颜色
enum Colour
{
	RED,
	BLACK
};

//红黑树结点的定义
template<class K, class V>
struct RBTreeNode
{
	//三叉链
	RBTreeNode<K, V>* _left;
	RBTreeNode<K, V>* _right;
	RBTreeNode<K, V>* _parent;

	//存储的键值对
	pair<K, V> _kv;

	//结点的颜色
	int _col; //红/黑

	//构造函数
	RBTreeNode(const pair<K, V>& kv)
		:_left(nullptr)
		, _right(nullptr)
		, _parent(nullptr)
		, _kv(kv)
		, _col(RED)
	{}
};

//红黑树的实现
template<class K, class V>
class RBTree
{
	typedef RBTreeNode<K, V> Node;
public:
	//构造函数
	RBTree()
		:_root(nullptr)
	{}

	//拷贝构造
	RBTree(const RBTree<K, V>& t)
	{
		_root = _Copy(t._root, nullptr);
	}

	//赋值运算符重载（现代写法）
	RBTree<K, V>& operator=(RBTree<K, V> t)
	{
		swap(_root, t._root);
		return *this;
	}

	//析构函数
	~RBTree()
	{
		_Destroy(_root);
		_root = nullptr;
	}

	//查找函数
	Node* Find(const K& key)
	{
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			if (key < cur->_kv.first) //key值小于该结点的值
			{
				cur = cur->_left; //在该结点的左子树当中查找
			}
			else if (key > cur->_kv.first) //key值大于该结点的值
			{
				cur = cur->_right; //在该结点的右子树当中查找
			}
			else //找到了目标结点
			{
				return cur; //返回该结点
			}
		}
		return nullptr; //查找失败
	}

	//插入函数
	pair<Node*, bool> Insert(const pair<K, V>& kv)
	{
		if (_root == nullptr) //若红黑树为空树，则插入结点直接作为根结点
		{
			_root = new Node(kv);
			_root->_col = BLACK; //根结点必须是黑色
			return make_pair(_root, true); //插入成功
		}
		//1、按二叉搜索树的插入方法，找到待插入位置
		Node* cur = _root;
		Node* parent = nullptr;
		while (cur)
		{
			if (kv.first < cur->_kv.first) //待插入结点的key值小于当前结点的key值
			{
				//往该结点的左子树走
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else if (kv.first > cur->_kv.first) //待插入结点的key值大于当前结点的key值
			{
				//往该结点的右子树走
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			else //待插入结点的key值等于当前结点的key值
			{
				return make_pair(cur, false); //插入失败
			}
		}

		//2、将待插入结点插入到树中
		cur = new Node(kv); //根据所给值构造一个结点
		Node* newnode = cur; //记录新插入的结点（便于后序返回）
		if (kv.first < parent->_kv.first) //新结点的key值小于parent的key值
		{
			//插入到parent的左边
			parent->_left = cur;
			cur->_parent = parent;
		}
		else //新结点的key值大于parent的key值
		{
			//插入到parent的右边
			parent->_right = cur;
			cur->_parent = parent;
		}

		//3、若插入结点的父结点是红色的，则需要对红黑树进行调整
		while (parent&&parent->_col == RED)
		{
			Node* grandfather = parent->_parent; //parent是红色，则其父结点一定存在
			if (parent == grandfather->_left) //parent是grandfather的左孩子
			{
				Node* uncle = grandfather->_right; //uncle是grandfather的右孩子
				if (uncle&&uncle->_col == RED) //情况1：uncle存在且为红
				{
					//颜色调整
					parent->_col = uncle->_col = BLACK;
					grandfather->_col = RED;

					//继续往上处理
					cur = grandfather;
					parent = cur->_parent;
				}
				else //情况2+情况3：uncle不存在 + uncle存在且为黑
				{
					if (cur == parent->_left)
					{
						RotateR(grandfather); //右单旋

						//颜色调整
						grandfather->_col = RED;
						parent->_col = BLACK;
					}
					else //cur == parent->_right
					{
						RotateLR(grandfather); //左右双旋

						//颜色调整
						grandfather->_col = RED;
						cur->_col = BLACK;
					}
					break; //子树旋转后，该子树的根变成了黑色，无需继续往上进行处理
				}
			}
			else //parent是grandfather的右孩子
			{
				Node* uncle = grandfather->_left; //uncle是grandfather的左孩子
				if (uncle&&uncle->_col == RED) //情况1：uncle存在且为红
				{
					//颜色调整
					uncle->_col = parent->_col = BLACK;
					grandfather->_col = RED;

					//继续往上处理
					cur = grandfather;
					parent = cur->_parent;
				}
				else //情况2+情况3：uncle不存在 + uncle存在且为黑
				{
					if (cur == parent->_left)
					{
						RotateRL(grandfather); //右左双旋

						//颜色调整
						cur->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}
					else //cur == parent->_right
					{
						RotateL(grandfather); //左单旋

						//颜色调整
						grandfather->_col = RED;
						parent->_col = BLACK;
					}
					break; //子树旋转后，该子树的根变成了黑色，无需继续往上进行处理
				}
			}
		}
		_root->_col = BLACK; //根结点的颜色为黑色（可能被情况一变成了红色，需要变回黑色）
		return make_pair(newnode, true); //插入成功
	}

	//删除函数
	bool Erase(const K& key)
	{
		//用于遍历二叉树
		Node* parent = nullptr;
		Node* cur = _root;
		//用于标记实际的待删除结点及其父结点
		Node* delParentPos = nullptr;
		Node* delPos = nullptr;
		while (cur)
		{
			if (key < cur->_kv.first) //所给key值小于当前结点的key值
			{
				//往该结点的左子树走
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else if (key > cur->_kv.first) //所给key值大于当前结点的key值
			{
				//往该结点的右子树走
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			else //找到了待删除结点
			{
				if (cur->_left == nullptr) //待删除结点的左子树为空
				{
					if (cur == _root) //待删除结点是根结点
					{
						_root = _root->_right; //让根结点的右子树作为新的根结点
						if (_root)
						{
							_root->_parent = nullptr;
							_root->_col = BLACK; //根结点为黑色
						}
						delete cur; //删除原根结点
						return true;
					}
					else
					{
						delParentPos = parent; //标记实际删除结点的父结点
						delPos = cur; //标记实际删除的结点
					}
					break; //进行红黑树的调整以及结点的实际删除
				}
				else if (cur->_right == nullptr) //待删除结点的右子树为空
				{
					if (cur == _root) //待删除结点是根结点
					{
						_root = _root->_left; //让根结点的左子树作为新的根结点
						if (_root)
						{
							_root->_parent = nullptr;
							_root->_col = BLACK; //根结点为黑色
						}
						delete cur; //删除原根结点
						return true;
					}
					else
					{
						delParentPos = parent; //标记实际删除结点的父结点
						delPos = cur; //标记实际删除的结点
					}
					break; //进行红黑树的调整以及结点的实际删除
				}
				else //待删除结点的左右子树均不为空
				{
					//替换法删除
					//寻找待删除结点右子树当中key值最小的结点作为实际删除结点
					Node* minParent = cur;
					Node* minRight = cur->_right;
					while (minRight->_left)
					{
						minParent = minRight;
						minRight = minRight->_left;
					}
					cur->_kv.first = minRight->_kv.first; //将待删除结点的key改为minRight的key
					cur->_kv.second = minRight->_kv.second; //将待删除结点的value改为minRight的value
					delParentPos = minParent; //标记实际删除结点的父结点
					delPos = minRight; //标记实际删除的结点
					break; //进行红黑树的调整以及结点的实际删除
				}
			}
		}
		if (delPos == nullptr) //delPos没有被修改过，说明没有找到待删除结点
		{
			return false;
		}

		//记录待删除结点及其父结点（用于后续实际删除）
		Node* del = delPos;
		Node* delP = delParentPos;

		//调整红黑树
		if (delPos->_col == BLACK) //删除的是黑色结点
		{
			if (delPos->_left) //待删除结点有一个红色的左孩子（不可能是黑色）
			{
				delPos->_left->_col = BLACK; //将这个红色的左孩子变黑即可
			}
			else if (delPos->_right) //待删除结点有一个红色的右孩子（不可能是黑色）
			{
				delPos->_right->_col = BLACK; //将这个红色的右孩子变黑即可
			}
			else //待删除结点的左右均为空
			{
				while (delPos != _root) //可能一直调整到根结点
				{
					if (delPos == delParentPos->_left) //待删除结点是其父结点的左孩子
					{
						Node* brother = delParentPos->_right; //兄弟结点是其父结点的右孩子
						//情况一：brother为红色
						if (brother->_col == RED)
						{
							delParentPos->_col = RED;
							brother->_col = BLACK;
							RotateL(delParentPos);
							//需要继续处理
							brother = delParentPos->_right; //更新brother（否则在本循环中执行其他情况的代码会出错）
						}
						//情况二：brother为黑色，且其左右孩子都是黑色结点或为空
						if (((brother->_left == nullptr) || (brother->_left->_col == BLACK))
							&& ((brother->_right == nullptr) || (brother->_right->_col == BLACK)))
						{
							brother->_col = RED;
							if (delParentPos->_col == RED)
							{
								delParentPos->_col = BLACK;
								break;
							}
							//需要继续处理
							delPos = delParentPos;
							delParentPos = delPos->_parent;
						}
						else
						{
							//情况三：brother为黑色，且其左孩子是红色结点，右孩子是黑色结点或为空
							if ((brother->_right == nullptr) || (brother->_right->_col == BLACK))
							{
								brother->_left->_col = BLACK;
								brother->_col = RED;
								RotateR(brother);
								//需要继续处理
								brother = delParentPos->_right; //更新brother（否则执行下面情况四的代码会出错）
							}
							//情况四：brother为黑色，且其右孩子是红色结点
							brother->_col = delParentPos->_col;
							delParentPos->_col = BLACK;
							brother->_right->_col = BLACK;
							RotateL(delParentPos);
							break; //情况四执行完毕后调整一定结束
						}
					}
					else //delPos == delParentPos->_right //待删除结点是其父结点的左孩子
					{
						Node* brother = delParentPos->_left; //兄弟结点是其父结点的左孩子
						//情况一：brother为红色
						if (brother->_col == RED) //brother为红色
						{
							delParentPos->_col = RED;
							brother->_col = BLACK;
							RotateR(delParentPos);
							//需要继续处理
							brother = delParentPos->_left; //更新brother（否则在本循环中执行其他情况的代码会出错）
						}
						//情况二：brother为黑色，且其左右孩子都是黑色结点或为空
						if (((brother->_left == nullptr) || (brother->_left->_col == BLACK))
							&& ((brother->_right == nullptr) || (brother->_right->_col == BLACK)))
						{
							brother->_col = RED;
							if (delParentPos->_col == RED)
							{
								delParentPos->_col = BLACK;
								break;
							}
							//需要继续处理
							delPos = delParentPos;
							delParentPos = delPos->_parent;
						}
						else
						{
							//情况三：brother为黑色，且其右孩子是红色结点，左孩子是黑色结点或为空
							if ((brother->_left == nullptr) || (brother->_left->_col == BLACK))
							{
								brother->_right->_col = BLACK;
								brother->_col = RED;
								RotateL(brother);
								//需要继续处理
								brother = delParentPos->_left; //更新brother（否则执行下面情况四的代码会出错）
							}
							//情况四：brother为黑色，且其左孩子是红色结点
							brother->_col = delParentPos->_col;
							delParentPos->_col = BLACK;
							brother->_left->_col = BLACK;
							RotateR(delParentPos);
							break; //情况四执行完毕后调整一定结束
						}
					}
				}
			}
		}
		//进行实际删除
		if (del->_left == nullptr) //实际删除结点的左子树为空
		{
			if (del == delP->_left) //实际删除结点是其父结点的左孩子
			{
				delP->_left = del->_right;
				if (del->_right)
					del->_right->_parent = delP;
			}
			else //实际删除结点是其父结点的右孩子
			{
				delP->_right = del->_right;
				if (del->_right)
					del->_right->_parent = delP;
			}
		}
		else //实际删除结点的右子树为空
		{
			if (del == delP->_left) //实际删除结点是其父结点的左孩子
			{
				delP->_left = del->_left;
				if (del->_left)
					del->_left->_parent = delP;
			}
			else //实际删除结点是其父结点的右孩子
			{
				delP->_right = del->_left;
				if (del->_left)
					del->_left->_parent = delP;
			}
		}
		delete del; //实际删除结点
		return true;
	}
	
private:
	//拷贝树
	Node* _Copy(Node* root, Node* parent)
	{
		if (root == nullptr)
		{
			return nullptr;
		}
		Node* copyNode = new Node(root->_data);
		copyNode->_parent = parent;
		copyNode->_left = _Copy(root->_left, copyNode);
		copyNode->_right = _Copy(root->_right, copyNode);
		return copyNode;
	}

	//析构函数子函数
	void _Destroy(Node* root)
	{
		if (root == nullptr)
		{
			return;
		}
		_Destroy(root->_left);
		_Destroy(root->_right);
		delete root;
	}

	//左单旋
	void RotateL(Node* parent)
	{
		Node* subR = parent->_right;
		Node* subRL = subR->_left;
		Node* parentParent = parent->_parent;

		//建立subRL与parent之间的联系
		parent->_right = subRL;
		if (subRL)
			subRL->_parent = parent;

		//建立parent与subR之间的联系
		subR->_left = parent;
		parent->_parent = subR;

		//建立subR与parentParent之间的联系
		if (parentParent == nullptr)
		{
			_root = subR;
			_root->_parent = nullptr;
		}
		else
		{
			if (parent == parentParent->_left)
			{
				parentParent->_left = subR;
			}
			else
			{
				parentParent->_right = subR;
			}
			subR->_parent = parentParent;
		}
	}

	//右单旋
	void RotateR(Node* parent)
	{
		Node* subL = parent->_left;
		Node* subLR = subL->_right;
		Node* parentParent = parent->_parent;

		//建立subLR与parent之间的联系
		parent->_left = subLR;
		if (subLR)
			subLR->_parent = parent;

		//建立parent与subL之间的联系
		subL->_right = parent;
		parent->_parent = subL;

		//建立subL与parentParent之间的联系
		if (parentParent == nullptr)
		{
			_root = subL;
			_root->_parent = nullptr;
		}
		else
		{
			if (parent == parentParent->_left)
			{
				parentParent->_left = subL;
			}
			else
			{
				parentParent->_right = subL;
			}
			subL->_parent = parentParent;
		}
	}

	//左右双旋
	void RotateLR(Node* parent)
	{
		RotateL(parent->_left);
		RotateR(parent);
	}

	//右左双旋
	void RotateRL(Node* parent)
	{
		RotateR(parent->_right);
		RotateL(parent);
	}

	Node* _root; //红黑树的根结点
};

二、红黑树再设计

1. 重新设计 RBTree 的模板参数

之前我们的RBTree模板参数是Key-Value模型，但此时我们不得不再考虑设计新的模板参数，因为STL中set、map都是适配红黑树，那么同一个RBTree模板如何同时适配set（Key模型）、map（Key-Value模型）呢？

template<class K, class T>
class RBTree

为什么要设计为K，T模板？

根据是set 还是 map，T有两种可能： key 或 pair<K, T>，所以我们需要第一个模板参数K，它绝对是Key。

设计成K，T是为了适配 find 、erase函数，因为 find 函数需要参数Key，如果以之前的模板参数设计，set调用时很方便，直接传递Key；而map只能传递pair键值对，那么 find 内部还要根据上层是set还是map，来解析传递的模板参数是裸露的Key还是在键值对中的Key，但是对于底层红黑树来说，它并不知道上层容器是map还是set，所以如果不修改模板参数，那么这无疑加重了红黑树中 find 的设计难度！

所以，set、map都后退一步，全都以统一的模板参数适配RBTree，set多传递一个模板参数Key、map将V修改为pair<K, V>，这样set、map就可以协调统一的适配RBTree，可以说set是跟着map “陪跑”，因为set、map共用的红黑树底层

set容器：K和T都代表键值Key
map容器：K代表键值Key，T代表由Key和Value构成的键值对

//set
RBTree<K, K> _t;

//map
RBTree<K, pair<K, V>> _t;

在红黑树中 typedef RBTreeNode<T> Node，红黑树节点直接接收参数T，更改后代码如下：

//红黑树结点的定义
template<class T>
struct RBTreeNode
{
	//三叉链
	RBTreeNode<T>* _left;
	RBTreeNode<T>* _right;
	RBTreeNode<T>* _parent;

	//存储的数据
	T _data;

	//结点的颜色
	int _col; //红/黑

	//构造函数
	RBTreeNode(const T& data)
		:_left(nullptr)
		, _right(nullptr)
		, _parent(nullptr)
		, _data(data)
		, _col(RED)
	{}
};

2. 仿函数模板参数

红黑树重新设计模板参数后，节点存储的是T类型，这个T即可能是Key，也可能是pair<Key, Value>键值对，那么如果在find函数内进行节点的Key大小比较时，如果正确获取Key用来比较大小呢？

底层红黑树的插入比较时，因为T的类型不确定，所以我们可以模仿list模拟实现时使用的仿函数，来比较大小，但是这里我们不直接在仿函数内比较大小，而是使用 KeyOfT 类，用它创建一个类对象，使用仿函数来获取 T 中 Key，而不是直接进行比较！

对于set，T 就是key；对于map，T是pair，所以要返回 pair 的 first

为什么不将仿函数功能复合，直接设计成比大小返回bool类型？

因为可能有指针等类型，不能按平常的比较来比较，并且在STL的set、map设计中，还有一个用户传递的模板参数compare，它的仿函数是专门用来比较的。

KeyOfT是红黑树内部用的，两个仿函数各干各的活。如果都交给一个仿函数，那么要排列组合设计很多种类型比较。

当底层红黑树需要进行两个结点之间键值的比较时，都会通过传入的仿函数来获取相应结点的键值，然后再进行比较，下面以红黑树的查找函数为例：

//查找函数
iterator Find(const K& key)
{
	KeyOfT kot;
	Node* cur = _root;
	while (cur)
	{
		if (key < kot(cur->_data)) //key值小于该结点的值
		{
			cur = cur->_left; //在该结点的左子树当中查找
		}
		else if (key > kot(cur->_data)) //key值大于该结点的值
		{
			cur = cur->_right; //在该结点的右子树当中查找
		}
		else //找到了目标结点
		{
			return iterator(cur); //返回该结点
		}
	}
	return end(); //查找失败
}

3. 正向迭代器

构造

红黑树的迭代器封装红黑树节点指针即可（同list模拟实现，迭代器传入三个模板参数是为了更好的设计const迭代器）

//正向迭代器
template<class T, class Ref, class Ptr>
struct __TreeIterator
{
	typedef RBTreeNode<T> Node; //结点的类型
	typedef __TreeIterator<T, Ref, Ptr> Self; //正向迭代器的类型

	Node* _node; //正向迭代器所封装结点的指针

    //构造函数
    __TreeIterator(Node* node)
	    :_node(node) //根据所给结点指针构造一个正向迭代器
    {}

};

operator*()

当对正向迭代器进行解引用操作时，我们直接返回对应结点数据的引用

Ref operator*()
{
	return _node->_data; //返回结点数据的引用
}

operator->()

当对正向迭代器进行->操作时，我们直接返回对应结点数据的指针

Ptr operator->()
{
	return &_node->_data; //返回结点数据的指针
}

operator!=()

operator重载!= 和 ==，比较时直接比较Node*即可（地址最容易比较是否相等）

//判断两个正向迭代器是否不同
bool operator!=(const Self& s) const
{
	return _node != s._node; //判断两个正向迭代器所封装的结点是否是同一个
}
//判断两个正向迭代器是否相同
bool operator==(const Self& s) const
{
	return _node == s._node; //判断两个正向迭代器所封装的结点是否是同一个
}

迭代器设计最难的部分是迭代器的++和--，因为底层适配的是红黑树——非序列式容器，++或--是在树中移动！

operator++()

如果当前节点右子树不为空，++找右子树的最左节点，--找左子树的左右节点
如果当前结点的右子树为空，则++操作后应该在该结点的祖先结点中，找到孩子不在父亲右的祖先

//前置++
Self operator++()
{
	if (_node->_right) //结点的右子树不为空
	{
		//寻找该结点右子树当中的最左结点
		Node* left = _node->_right;
		while (left->_left)
		{
			left = left->_left;
		}
		_node = left; //++后变为该结点
	}
	else //结点的右子树为空
	{
		//寻找孩子不在父亲右的祖先
		Node* cur = _node;
		Node* parent = cur->_parent;
		while (parent&&cur == parent->_right)
		{
			cur = parent;
			parent = parent->_parent;
		}
		_node = parent; //++后变为该结点
	}
	return *this;
}

operator--()

如果当前结点的左子树不为空，则--操作后应该找到其左子树当中的最右结点。
如果当前结点的左子树为空，则--操作后应该在该结点的祖先结点中，找到孩子不在父亲左的祖先

//前置--
Self operator--()
{
	if (_node->_left) //结点的左子树不为空
	{
		//寻找该结点左子树当中的最右结点
		Node* right = _node->_left;
		while (right->_right)
		{
			right = right->_right;
		}
		_node = right; //--后变为该结点
	}
	else //结点的左子树为空
	{
		//寻找孩子不在父亲左的祖先
		Node* cur = _node;
		Node* parent = cur->_parent;
		while (parent&&cur == parent->_left)
		{
			cur = parent;
			parent = parent->_parent;
		}
		_node = parent; //--后变为该结点
	}
	return *this;
}

正向迭代器代码

template<class T, class Ref, class Ptr>
struct __TreeIterator
{
	typedef RBTreeNode<T> Node;
	typedef __TreeIterator<T, Ref, Ptr> Self;

	/*不管此时__TreeIterator是普通迭代器还是const迭代器，
	我们typedef的Iterator类型都是普通的迭代器*/
	typedef __TreeIterator<T, T&, T*> Iterator;

	//成员变量
	Node* _node;

	//构造函数
	__TreeIterator(Node* node)
		:_node(node)
	{}

	//当__TreeIterator是const迭代器时，这里用普通迭代器构造const迭代器，这是一个构造函数
	//当_TreeIterator是普通迭代器时，这里用普通迭代器构造const迭代器，这是一个拷贝构造函数
	__TreeIterator(const Iterator& it)
		:_node(it._node)
	{}

	Ref operator*()
	{
		return _node->_data;
	}

	Ptr operator->()
	{
		return &_node->_data;
	}

	Self& operator--()
	{
		//左子树不为空
		if (_node->_left)
		{
			//找左子树的最右节点
			Node* subRight = _node->_left;
			while (subRight->_right)
			{
				subRight = subRight->_right;
			}
			_node = subRight;
		}
		else //左子树为空，找孩子不在父亲左的祖先
		{
			Node* cur = _node;
			Node* parent = cur->_parent;
			while (parent && cur == parent->_left)
			{
				cur = parent;
				parent = cur->_parent;
			}
			_node = parent;
		}
		return *this;
	}

	Self& operator++()
	{
		//如果右树不为空
		if (_node->_right)
		{
			// 右树的最左节点(最小节点)
			Node* subLeft = _node->_right;
			while (subLeft->_left)
			{
				subLeft = subLeft->_left;
			}

			_node = subLeft;
		}
		else //右树为空
		{
			Node* cur = _node;
			Node* parent = cur->_parent;
			// 找孩子是父亲左的那个祖先节点，就是下一个要访问的节点
			while (parent)
			{
				if (cur == parent->_left) break;
				else
				{
					cur = cur->_parent;
					parent = parent->_parent;
				}
			}
			_node = parent;
		}
		return *this;
	}

	bool operator!=(const Self& s) const
	{
		return _node != s._node;
	}

	bool operator==(const Self& s) const
	{
		//拿地址来比较
		return _node == s._node;
	}

};

4. 反向迭代器

在反向迭代器当中只有一个成员变量，那就是反向迭代器封装的正向迭代器。反向迭代器的中成员函数，都是通过调用正向迭代器对应的函数来完成相应功能的

构造

同list模拟实现，反向迭代器直接适配正向迭代器

#pragma once

template<class Iterator, class Ref, class Ptr>
struct ReverseIterator
{
	typedef ReverseIterator<Iterator, Ref, Ptr> Self;	//反向迭代器自身类型

	//封装普通迭代器
	Iterator _it;

	//构造
	ReverseIterator(Iterator it)
		:_it(it)
	{}

};

operator*

	Ref operator* ()
	{
		return *_it;
	}

operator->

	Ptr operator->()
	{
		return _it.operator->();
	}

operator++

适配正向迭代器，直接--即可。

	Self& operator++()
	{
		--_it;
		return *this;
	}

operator--

适配正向迭代器，直接++即可

	Self& operator--()
	{
		++_it;
		return *this;
	}

注意：我们实现的都是前置的++或--

operator!=

	bool operator!=(const Self& s) const
	{
		return _it != s._it;
	}

	bool operator==(const Self& s) const
	{
		return _it == s._it;
	}

反向迭代器代码

#pragma once

template<class Iterator, class Ref, class Ptr>
struct ReverseIterator
{
	typedef ReverseIterator<Iterator, Ref, Ptr> Self;	//反向迭代器自身类型

	//封装普通迭代器
	Iterator _it;

	//构造
	ReverseIterator(Iterator it)
		:_it(it)
	{}

	Ref operator* ()
	{
		return *_it;
	}

	Ptr operator->()
	{
		return _it.operator->();
	}

	Self& operator++()
	{
		--_it;
		return *this;
	}

	Self& operator--()
	{
		++_it;
		return *this;
	}

	bool operator!=(const Self& s) const
	{
		return _it != s._it;
	}

	bool operator==(const Self& s) const
	{
		return _it == s._it;
	}

};

5. 红黑树主体

我们需要在红黑树的实现当中进行迭代器类型的typedef。需要注意的是，为了让外部能够使用typedef后的正向迭代器类型iterator，我们需要在public区域进行typedef

begin()、end()、

begin函数返回中序序列当中第一个结点的正向迭代器，即最左结点。
end函数返回中序序列当中最后一个结点下一个位置的正向迭代器，这里直接用空指针构造一个正向迭代器

template<class K, class T, class KeyOfT>
class RBTree
{
	typedef RBTreeNode<T> Node; //结点的类型
public:
	typedef __TreeIterator<T, T&, T*> iterator;
	typedef __TreeIterator<T, const T&, const T*> const_iterator;
	
	iterator begin()
	{
		//寻找最左结点
		Node* left = _root;
		while (left&&left->_left)
		{
			left = left->_left;
		}
		//返回最左结点的正向迭代器
		return iterator(left);
	}
	iterator end()
	{
		//返回由nullptr构造得到的正向迭代器（不严谨）
		return iterator(nullptr);
	}

	const_iterator begin() const
	{
		Node* leftMin = _root;
		while (leftMin && leftMin->_left)
		{
			leftMin = leftMin->_left;
		}

		return iterator(leftMin);
	}

	const_iterator end() const
	{
		return iterator(nullptr);
	}

private:
	Node* _root; //红黑树的根结点
};

rbegin()、rend()

rbegin函数返回中序序列当中最后一个结点的反向迭代器，即最右结点。
rend函数返回中序序列当中第一个结点前一个位置的反向迭代器，这里直接用空指针构造一个反向迭代器。

template<class K, class T, class KeyOfT>
struct RBTree
{
	typedef RBTreeNode<T> Node;
public:
	typedef __TreeIterator<T, T&, T*> iterator;
	typedef __TreeIterator<T, const T&, const T*> const_iterator;

	typedef ReverseIterator<iterator, T&, T*> reverse_iterator;
	typedef ReverseIterator<const_iterator, const T&, const T*> const_reverse_iterator;

	reverse_iterator rbegin()
	{
		Node* right = _root;
		while (right && right->_right)
		{
			right = right->_right;
		}

		return reverse_iterator(iterator(right));
	}

	reverse_iterator rend()
	{
		return reverse_iterator(iterator(nullptr));
	}

	const_reverse_iterator rbegin() const
	{
		Node* right = _root;
		while (right && right->_right)
		{
			right = right->_right;
		}

		return reverse_iterator(iterator(right));
	}

	const_reverse_iterator rend() const
	{
		return reverse_iterator(iterator(nullptr));
	}

private:
	Node* _root; //红黑树的根结点
};

insert 返回值

pair<iterator, bool> insert(const K& key);

如果插入成功，那么返回新插入的节点的迭代器与 true 构成的 pair
如果插入失败（相应的Key已经存在），那么返回已经存在的 Key 对应的节点迭代器与 false构成的pair

所以在红黑树主体部分，如果 insert 内部要返回 bool 类型时，我们 make_pair 返回 pair<iterator, bool>类型即可

//插入函数
pair<iterator, bool> Insert(const T& data)
{
	if (_root == nullptr)
	{
		_root = new Node(data);
		_root->_col = BLACK;
		return make_pair(iterator(_root), true);
	}

	Node* parent = nullptr;
	Node* cur = _root;

	KeyOfT kot;
	while (cur)
	{
		if (kot(cur->_data) < kot(data))
		{
			parent = cur;
			cur = cur->_right;
		}
		else if (kot(cur->_data) > kot(data))
		{
			parent = cur;
			cur = cur->_left;
		}
		else
		{
			return make_pair(iterator(cur), false);
		}
	}

	cur = new Node(data);
	cur->_col = RED;

	Node* newnode = cur;

	if (kot(parent->_data) < kot(data))
	{
		parent->_right = cur;
	}
	else
	{
		parent->_left = cur;
	}

	cur->_parent = parent;

	while (parent && parent->_col == RED)
	{
		Node* grandfather = parent->_parent;
		if (parent == grandfather->_left)
		{
			Node* uncle = grandfather->_right;
			// u存在且为红
			if (uncle && uncle->_col == RED)
			{
				// 变色
				parent->_col = uncle->_col = BLACK;
				grandfather->_col = RED;

				// 继续向上处理
				cur = grandfather;
				parent = cur->_parent;
			}
			else // u不存在 或 存在且为黑
			{
				if (cur == parent->_left)
				{
					//     g
					//   p
					// c
					RotateR(grandfather);
					parent->_col = BLACK;
					grandfather->_col = RED;
				}
				else
				{
					//     g
					//   p
					//		c
					RotateL(parent);
					RotateR(grandfather);

					cur->_col = BLACK;
					grandfather->_col = RED;
				}

				break;
			}
		}
		else // parent == grandfather->_right
		{
			Node* uncle = grandfather->_left;
			// u存在且为红
			if (uncle && uncle->_col == RED)
			{
				// 变色
				parent->_col = uncle->_col = BLACK;
				grandfather->_col = RED;

				// 继续向上处理
				cur = grandfather;
				parent = cur->_parent;
			}
			else
			{
				if (cur == parent->_right)
				{
					// g
					//	  p
					//       c
					RotateL(grandfather);
					grandfather->_col = RED;
					parent->_col = BLACK;
				}
				else
				{
					// g
					//	  p
					// c
					RotateR(parent);
					RotateL(grandfather);
					cur->_col = BLACK;
					grandfather->_col = RED;
				}

				break;
			}
		}
	}

	_root->_col = BLACK;

	return make_pair(iterator(newnode), true);
}

find返回值

同理，在返回处 make_pair 即可。

注意：如果没找到需返回end()

iterator Find(const K& key)
{
	Node* cur = _root;
	KeyOfT kot;
	while (cur)
	{
		if (kot(cur->_data) < key)
		{
			cur = cur->_right;
		}
		else if (kot(cur->_data) > key)
		{
			cur = cur->_left;
		}
		else
		{
			return iterator(cur);
		}
	}

	return end();
}

STL标准库设计

上述所实现的迭代器是有缺陷的，因为理论上我们对end()位置的正向迭代器进行--操作后，应该得到最后一个结点的正向迭代器，但我们实现end()时，是直接返回由nullptr构造得到的正向迭代器的，因此上述实现的代码无法完成此操作。

下面我们来看看C++SLT库当中的实现逻辑：

C++STL库当中实现红黑树时，在红黑树的根结点处增加了一个头结点，该头结点的左指针指向红黑树当中的最左结点，右指针指向红黑树当中的最右结点，父指针指向红黑树的根结点。

在该结构下，实现begin()时，直接用头结点的左孩子构造一个正向迭代器即可，实现rbegin()时，直接用头结点的右孩子构造一个反向迭代器即可（实际是先用该结点构造一个正向迭代器，再用正向迭代器构造出反向迭代器），而实现end()和rend()时，直接用头结点构造出正向和反向迭代器即可。此后，通过对逻辑的控制，就可以实现end()进行--操作后得到最后一个结点的正向迭代器。

但实现该结构需要更改当前很多函数的逻辑，例如插入结点时，若插入到了红黑树最左结点的左边，或最右结点的右边，此时需要更新头结点左右指针的指向

6. 再设计后完整的RBTree代码

#pragma once
#include<iostream>
#include "ReverseIterator.h"
using namespace std;

enum Colour
{
	RED,
	BLACK
};

template<class T>
struct RBTreeNode
{
	RBTreeNode<T>* _left;
	RBTreeNode<T>* _right;
	RBTreeNode<T>* _parent;

	T _data;
	Colour _col;

	RBTreeNode(const T& data)
		:_left(nullptr)
		, _right(nullptr)
		, _parent(nullptr)
		, _data(data)
		, _col(RED)
	{}
};

// set->RBTree<K, K, SetKeyOfT> _t;
// map->RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfT> _t;
template<class K, class T, class KeyOfT>
struct RBTree
{
	typedef RBTreeNode<T> Node;
public:
	typedef __TreeIterator<T, T&, T*> iterator;
	typedef __TreeIterator<T, const T&, const T*> const_iterator;

	typedef ReverseIterator<iterator, T&, T*> reverse_iterator;
	typedef ReverseIterator<const_iterator, const T&, const T*> const_reverse_iterator;

	iterator begin()
	{
		Node* leftMin = _root;
		while (leftMin && leftMin->_left)
		{
			leftMin = leftMin->_left;
		}

		return iterator(leftMin);
	}

	iterator end()
	{
		return iterator(nullptr);
	}

	const_iterator begin() const
	{
		Node* leftMin = _root;
		while (leftMin && leftMin->_left)
		{
			leftMin = leftMin->_left;
		}

		return iterator(leftMin);
	}

	const_iterator end() const
	{
		return iterator(nullptr);
	}

	reverse_iterator rbegin()
	{
		Node* right = _root;
		while (right && right->_right)
		{
			right = right->_right;
		}

		return reverse_iterator(iterator(right));
	}

	reverse_iterator rend()
	{
		return reverse_iterator(iterator(nullptr));
	}

	const_reverse_iterator rbegin() const
	{
		Node* right = _root;
		while (right && right->_right)
		{
			right = right->_right;
		}

		return reverse_iterator(iterator(right));
	}

	const_reverse_iterator rend() const
	{
		return reverse_iterator(iterator(nullptr));
	}

	//构造函数
	RBTree()
		:_root(nullptr)
	{}

	//拷贝构造
	RBTree(const RBTree<K, T, KeyOfT>& t)
	{
		_root = _Copy(t._root, nullptr);
	}

	//赋值运算符重载（现代写法）
	RBTree<K, T, KeyOfT>& operator=(RBTree<K, T, KeyOfT> t)
	{
		swap(_root, t._root);
		return *this; //支持连续赋值
	}

	//析构函数
	~RBTree()
	{
		_Destroy(_root);
		_root = nullptr;
	}

	iterator Find(const K& key)
	{
		Node* cur = _root;
		KeyOfT kot;
		while (cur)
		{
			if (kot(cur->_data) < key)
			{
				cur = cur->_right;
			}
			else if (kot(cur->_data) > key)
			{
				cur = cur->_left;
			}
			else
			{
				return iterator(cur);
			}
		}

		return end();
	}

	//插入函数
	pair<iterator, bool> Insert(const T& data)
	{
		if (_root == nullptr)
		{
			_root = new Node(data);
			_root->_col = BLACK;
			return make_pair(iterator(_root), true);
		}

		Node* parent = nullptr;
		Node* cur = _root;

		KeyOfT kot;
		while (cur)
		{
			if (kot(cur->_data) < kot(data))
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			else if (kot(cur->_data) > kot(data))
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else
			{
				return make_pair(iterator(cur), false);
			}
		}

		cur = new Node(data);
		cur->_col = RED;

		Node* newnode = cur;

		if (kot(parent->_data) < kot(data))
		{
			parent->_right = cur;
		}
		else
		{
			parent->_left = cur;
		}

		cur->_parent = parent;

		while (parent && parent->_col == RED)
		{
			Node* grandfather = parent->_parent;
			if (parent == grandfather->_left)
			{
				Node* uncle = grandfather->_right;
				// u存在且为红
				if (uncle && uncle->_col == RED)
				{
					// 变色
					parent->_col = uncle->_col = BLACK;
					grandfather->_col = RED;

					// 继续向上处理
					cur = grandfather;
					parent = cur->_parent;
				}
				else // u不存在 或 存在且为黑
				{
					if (cur == parent->_left)
					{
						//     g
						//   p
						// c
						RotateR(grandfather);
						parent->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}
					else
					{
						//     g
						//   p
						//		c
						RotateL(parent);
						RotateR(grandfather);

						cur->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}

					break;
				}
			}
			else // parent == grandfather->_right
			{
				Node* uncle = grandfather->_left;
				// u存在且为红
				if (uncle && uncle->_col == RED)
				{
					// 变色
					parent->_col = uncle->_col = BLACK;
					grandfather->_col = RED;

					// 继续向上处理
					cur = grandfather;
					parent = cur->_parent;
				}
				else
				{
					if (cur == parent->_right)
					{
						// g
						//	  p
						//       c
						RotateL(grandfather);
						grandfather->_col = RED;
						parent->_col = BLACK;
					}
					else
					{
						// g
						//	  p
						// c
						RotateR(parent);
						RotateL(grandfather);
						cur->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}

					break;
				}
			}
		}

		_root->_col = BLACK;

		return make_pair(iterator(newnode), true);
	}


	//删除函数
	bool Erase(const K& key)
	{
		KeyOfT kot;
		//用于遍历二叉树
		Node* parent = nullptr;
		Node* cur = _root;
		//用于标记实际的待删除结点及其父结点
		Node* delParentPos = nullptr;
		Node* delPos = nullptr;
		while (cur)
		{
			if (key < kot(cur->_data)) //所给key值小于当前结点的key值
			{
				//往该结点的左子树走
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else if (key > kot(cur->_data)) //所给key值大于当前结点的key值
			{
				//往该结点的右子树走
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			else //找到了待删除结点
			{
				if (cur->_left == nullptr) //待删除结点的左子树为空
				{
					if (cur == _root) //待删除结点是根结点
					{
						_root = _root->_right; //让根结点的右子树作为新的根结点
						if (_root)
						{
							_root->_parent = nullptr;
							_root->_col = BLACK; //根结点为黑色
						}
						delete cur; //删除原根结点
						return true;
					}
					else
					{
						delParentPos = parent; //标记实际删除结点的父结点
						delPos = cur; //标记实际删除的结点
					}
					break; //进行红黑树的调整以及结点的实际删除
				}
				else if (cur->_right == nullptr) //待删除结点的右子树为空
				{
					if (cur == _root) //待删除结点是根结点
					{
						_root = _root->_left; //让根结点的左子树作为新的根结点
						if (_root)
						{
							_root->_parent = nullptr;
							_root->_col = BLACK; //根结点为黑色
						}
						delete cur; //删除原根结点
						return true;
					}
					else
					{
						delParentPos = parent; //标记实际删除结点的父结点
						delPos = cur; //标记实际删除的结点
					}
					break; //进行红黑树的调整以及结点的实际删除
				}
				else //待删除结点的左右子树均不为空
				{
					//替换法删除
					//寻找待删除结点右子树当中key值最小的结点作为实际删除结点
					Node* minParent = cur;
					Node* minRight = cur->_right;
					while (minRight->_left)
					{
						minParent = minRight;
						minRight = minRight->_left;
					}
					cur->_data = minRight->_data; //将待删除结点的_data改为minRight的_data
					delParentPos = minParent; //标记实际删除结点的父结点
					delPos = minRight; //标记实际删除的结点
					break; //进行红黑树的调整以及结点的实际删除
				}
			}
		}
		if (delPos == nullptr) //delPos没有被修改过，说明没有找到待删除结点
		{
			return false;
		}

		//记录待删除结点及其父结点（用于后续实际删除）
		Node* del = delPos;
		Node* delP = delParentPos;

		//调整红黑树
		if (delPos->_col == BLACK) //删除的是黑色结点
		{
			if (delPos->_left) //待删除结点有一个红色的左孩子（不可能是黑色）
			{
				delPos->_left->_col = BLACK; //将这个红色的左孩子变黑即可
			}
			else if (delPos->_right) //待删除结点有一个红色的右孩子（不可能是黑色）
			{
				delPos->_right->_col = BLACK; //将这个红色的右孩子变黑即可
			}
			else //待删除结点的左右均为空
			{
				while (delPos != _root) //可能一直调整到根结点
				{
					if (delPos == delParentPos->_left) //待删除结点是其父结点的左孩子
					{
						Node* brother = delParentPos->_right; //兄弟结点是其父结点的右孩子
						//情况一：brother为红色
						if (brother->_col == RED)
						{
							delParentPos->_col = RED;
							brother->_col = BLACK;
							RotateL(delParentPos);
							//需要继续处理
							brother = delParentPos->_right; //更新brother（否则在本循环中执行其他情况的代码会出错）
						}
						//情况二：brother为黑色，且其左右孩子都是黑色结点或为空
						if (((brother->_left == nullptr) || (brother->_left->_col == BLACK))
							&& ((brother->_right == nullptr) || (brother->_right->_col == BLACK)))
						{
							brother->_col = RED;
							if (delParentPos->_col == RED)
							{
								delParentPos->_col = BLACK;
								break;
							}
							//需要继续处理
							delPos = delParentPos;
							delParentPos = delPos->_parent;
						}
						else
						{
							//情况三：brother为黑色，且其左孩子是红色结点，右孩子是黑色结点或为空
							if ((brother->_right == nullptr) || (brother->_right->_col == BLACK))
							{
								brother->_left->_col = BLACK;
								brother->_col = RED;
								RotateR(brother);
								//需要继续处理
								brother = delParentPos->_right; //更新brother（否则执行下面情况四的代码会出错）
							}
							//情况四：brother为黑色，且其右孩子是红色结点
							brother->_col = delParentPos->_col;
							delParentPos->_col = BLACK;
							brother->_right->_col = BLACK;
							RotateL(delParentPos);
							break; //情况四执行完毕后调整一定结束
						}
					}
					else //delPos == delParentPos->_right //待删除结点是其父结点的左孩子
					{
						Node* brother = delParentPos->_left; //兄弟结点是其父结点的左孩子
						//情况一：brother为红色
						if (brother->_col == RED) //brother为红色
						{
							delParentPos->_col = RED;
							brother->_col = BLACK;
							RotateR(delParentPos);
							//需要继续处理
							brother = delParentPos->_left; //更新brother（否则在本循环中执行其他情况的代码会出错）
						}
						//情况二：brother为黑色，且其左右孩子都是黑色结点或为空
						if (((brother->_left == nullptr) || (brother->_left->_col == BLACK))
							&& ((brother->_right == nullptr) || (brother->_right->_col == BLACK)))
						{
							brother->_col = RED;
							if (delParentPos->_col == RED)
							{
								delParentPos->_col = BLACK;
								break;
							}
							//需要继续处理
							delPos = delParentPos;
							delParentPos = delPos->_parent;
						}
						else
						{
							//情况三：brother为黑色，且其右孩子是红色结点，左孩子是黑色结点或为空
							if ((brother->_left == nullptr) || (brother->_left->_col == BLACK))
							{
								brother->_right->_col = BLACK;
								brother->_col = RED;
								RotateL(brother);
								//需要继续处理
								brother = delParentPos->_left; //更新brother（否则执行下面情况四的代码会出错）
							}
							//情况四：brother为黑色，且其左孩子是红色结点
							brother->_col = delParentPos->_col;
							delParentPos->_col = BLACK;
							brother->_left->_col = BLACK;
							RotateR(delParentPos);
							break; //情况四执行完毕后调整一定结束
						}
					}
				}
			}
		}
		//进行实际删除
		if (del->_left == nullptr) //实际删除结点的左子树为空
		{
			if (del == delP->_left) //实际删除结点是其父结点的左孩子
			{
				delP->_left = del->_right;
				if (del->_right)
					del->_right->_parent = delP;
			}
			else //实际删除结点是其父结点的右孩子
			{
				delP->_right = del->_right;
				if (del->_right)
					del->_right->_parent = delP;
			}
		}
		else //实际删除结点的右子树为空
		{
			if (del == delP->_left) //实际删除结点是其父结点的左孩子
			{
				delP->_left = del->_left;
				if (del->_left)
					del->_left->_parent = delP;
			}
			else //实际删除结点是其父结点的右孩子
			{
				delP->_right = del->_left;
				if (del->_left)
					del->_left->_parent = delP;
			}
		}
		delete del; //实际删除结点
		return true;
	}

private:

	//拷贝树
	Node* _Copy(Node* root, Node* parent)
	{
		if (root == nullptr)
		{
			return nullptr;
		}
		Node* copyNode = new Node(root->_data);
		copyNode->_parent = parent;
		copyNode->_left = _Copy(root->_left, copyNode);
		copyNode->_right = _Copy(root->_right, copyNode);
		return copyNode;
	}

	//析构函数子函数
	void _Destroy(Node* root)
	{
		if (root == nullptr)
		{
			return;
		}
		_Destroy(root->_left);
		_Destroy(root->_right);
		delete root;
	}

	//左单旋
	void RotateL(Node* parent)
	{
		++_rotateCount;

		Node* cur = parent->_right;
		Node* curleft = cur->_left;

		parent->_right = curleft;
		if (curleft)
		{
			curleft->_parent = parent;
		}

		cur->_left = parent;

		Node* ppnode = parent->_parent;

		parent->_parent = cur;


		if (parent == _root)
		{
			_root = cur;
			cur->_parent = nullptr;
		}
		else
		{
			if (ppnode->_left == parent)
			{
				ppnode->_left = cur;
			}
			else
			{
				ppnode->_right = cur;

			}

			cur->_parent = ppnode;
		}
	}

	//右单旋
	void RotateR(Node* parent)
	{
		++_rotateCount;

		Node* cur = parent->_left;
		Node* curright = cur->_right;

		parent->_left = curright;
		if (curright)
			curright->_parent = parent;

		Node* ppnode = parent->_parent;
		cur->_right = parent;
		parent->_parent = cur;

		if (ppnode == nullptr)
		{
			_root = cur;
			cur->_parent = nullptr;
		}
		else
		{
			if (ppnode->_left == parent)
			{
				ppnode->_left = cur;
			}
			else
			{
				ppnode->_right = cur;
			}

			cur->_parent = ppnode;
		}
	}

	//检查红黑树颜色
	bool CheckColour(Node* root, int blacknum, int benchmark)
	{
		if (root == nullptr)
		{
			if (blacknum != benchmark)
				return false;

			return true;
		}

		if (root->_col == BLACK)
		{
			++blacknum;
		}

		if (root->_col == RED && root->_parent && root->_parent->_col == RED)
		{
			cout << root->_kv.first << "出现连续红色节点" << endl;
			return false;
		}

		return CheckColour(root->_left, blacknum, benchmark)
			&& CheckColour(root->_right, blacknum, benchmark);
	}

	bool IsBalance()
	{
		return IsBalance(_root);
	}

	bool IsBalance(Node* root)
	{
		if (root == nullptr)
			return true;

		if (root->_col != BLACK)
		{
			return false;
		}

		// 基准值
		int benchmark = 0;
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			if (cur->_col == BLACK)
				++benchmark;

			cur = cur->_left;
		}

		return CheckColour(root, 0, benchmark);
	}

	int Height()
	{
		return Height(_root);
	}

	int Height(Node* root)
	{
		if (root == nullptr)
			return 0;

		int leftHeight = Height(root->_left);
		int rightHeight = Height(root->_right);

		return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;
	}

private:
	Node* _root = nullptr;

public:
	int _rotateCount = 0;
};

三、set、map封装

1. set基础封装

#include "RBTree.h"

namespace my_set
{
	template<class K>
	class set
	{
		struct SetKeyOfT
		{
			const K& operator()(const K& key)
			{
				return key;
			}
		};

	public:
		typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator iterator;
		typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::reverse_iterator reverse_iterator;

		iterator begin()
		{
			return _t.begin();
		}

		iterator end()
		{
			return _t.end();
		}

		reverse_iterator rbegin()
		{
			return _t.rbegin();
		}

		reverse_iterator rend()
		{
			return _t.rend();
		}

		pair<iterator, bool> insert(const K& key)
		{}

		void erase(const K& key)
		{}

		iterator find(const K& key)
		{}

	private:
		RBTree<K, K, SetKeyOfT> _t;
	};
}

2. map基础封装

#include "RBTree.h"

namespace my_map
{
	template<class K, class V>
	class map
	{
		struct MapKeyOfT
		{
			const K& operator()(const pair<K, V>& kv)
			{
				return kv.first;
			}
		};
	public:
		typedef typename RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfT>::iterator iterator;
		typedef typename RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfT>::reverse_iterator reverse_iterator;
		
		iterator begin()
		{
			return _t.begin();
		}

		iterator end()
		{
			return _t.end();
		}

		reverse_iterator rbegin()
		{
			return _t.rbegin();
		}

		reverse_iterator rend()
		{
			return _t.rend();
		}

		pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv)
		{}

		V& operator[](const K& key)
		{}

		void erase(const K& key)
		{}

		iterator find(const K& key)
		{}

	private:
		RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfT> _t;
	};
}

3. insert

set：

pair<iterator, bool> insert(const K& key)
{
	return _t.Insert(key);
}

set 的迭代器 typedef 了红黑树的 const_iterator

typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator iterator;

map：

pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv)
{
	return _t.Insert(kv);
}

map 的 iterator 没有 typedef 红黑树的 const_iterator

typedef typename RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfT>::iterator iterator;

编译：

问题的引发：在封装map的operator[] 函数时，需要用到insert函数的pair<iterator, bool>返回值，但是此时 set 的返回处出现问题

C2440    “return”: 无法从“std::pair<__TreeIterator<T,T &,T *>,bool>”转换为“std::pair<__TreeIterator<T,const T &,const T *>,bool>”

摸索：

set 底层适配 RBtree 结构，所以 set 的 insert 调用的是 RBTree 的 insert 函数，又 RBTree 的 insert 函数返回的是 pair<iterator, bool> 类型（这里的 iterator是红黑树返回的普通迭代器类型）

（注意：如果在 set.h 文件中，此时 pair 的 iterator 类型其实是 const_iterator 类型，因为我们是根据 STL 中的 set 设计来设计我们的 set ，STL 中 set 的 iterator 其实是 const_iterator 的 typedef，是为了保证set的key不被修改，因为底层红黑树节点是靠key来构建的，一旦key被修改，那么整个树的结构就会混乱无序）

所以 set 的 insert 在 return _t.Insert 时，在 pair 的构造函数的初始化列表处会发生普通迭代器构造 const 迭代器的过程

所以我们需要在红黑树迭代器类中再手写一个构造函数，参数是普通迭代器，用来支持普通迭代器向const迭代器转换

迭代器类中，默认生成的拷贝构造就已经够用了，因为成员变量类型是Node*，是内置类型，可以浅拷贝，那么为什么还要设计迭代器的拷贝构造？

其实这里并不是拷贝构造，而是重载构造函数。当 set 的 insert 返回时，我们先来看pair类的构造函数：

此时T1类型是const_iterator
template <class T1, class T2>
struct pair
{
     typedef T1 first_type;
     typedef T2 second_type;

     T1 first;
     T2 second;

     pair()
        : first(T1())    
        , second(T2())
     {}
 
     pair(const T1& a, const T2& b)
        : first(a)    此时的参数a是普通iterator
        , second(b)   first是const_iterator
     {}
};

我们发现，在pair 的构造函数的初始化列表处，出现了以普通迭代器构造const迭代器的过程，而我们的迭代器此时并没有专门接收迭代器类型的构造函数

所以，我们要在红黑树的迭代器类中实现一个迭代器构造函数，支持从普通迭代器转为const迭代器功能

我们如何在一个const迭代器类中获得普通迭代器类型？

在迭代器类设计时，typedef一个普通迭代器即可

	//不管此时__TreeIterator是普通迭代器还是const迭代器，
	//我们typedef的Iterator类型都是普通的迭代器
	typedef __TreeIterator<T, T&, T*> Iterator;

不管此时__TreeIterator 是普通迭代器还是 const 迭代器，我们 typedef 的 Iterator 类型都是普通的迭代器

	//当__TreeIterator是const迭代器时，这里用普通迭代器构造const迭代器，这是一个构造函数
	//当_TreeIterator是普通迭代器时，这里用普通迭代器构造const迭代器，这是一个拷贝构造函数
	__TreeIterator(const Iterator& it)
		:_node(it._node)
	{}

当 __TreeIterator 是const迭代器时，这里用普通迭代器构造const迭代器，这是一个构造函数，因为我们在迭代器类中已经写过构造函数了，所以还需要重载一个以迭代器为参数的构造函数
当 __TreeIterator 是普通迭代器时，这里用普通迭代器构造const迭代器，这是一个拷贝构造函数

4. map::operator[]

map::operator[]功能我们在map介绍时已经讲过了，返回 insert 返回的 iterator 的 second 数据的引用，即不管insert是否成功，我们都能获取Key的value的引用

V& operator[](const K& key)
{
	pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key, V()));
	iterator it = ret.first;
	return it->second;
}

5. find

调用适配的红黑树的Find函数即可

iterator find(const K& key)
{
	return _t.Find(key);
}

6. erase

调用适配的红黑树的Erase函数即可

void erase(const K& key)
{
	_t.Erase(key);
}

7. 测试

#include <iostream>
 
#include "MyMap.h"
#include "MySet.h"

int main()
{
	//验证map
	my_map::map<int, int> m;
	m.insert(make_pair(1, 1));
	m.insert(make_pair(3, 3));
	m.insert(make_pair(4, 4));
	m.insert(make_pair(3, 8));
	m.insert(make_pair(5, 1));

	my_map::map<int, int>::reverse_iterator mit = m.rbegin();
	while (mit != m.rend())
	{
		cout << mit->first << ":" << mit->second << endl;
		++mit;
	}

	cout << endl;


	m[1] = 100;
	m[99] = 120;
	m[3] = 4;

	for (const auto& e : m)
	{
		cout << e.first << ":" << e.second << endl;
	}
	cout << endl;

	//验证set
	my_set::set<int> s;
	s.insert(5);
	s.insert(15);
	s.insert(54);
	s.insert(23);
	s.insert(0);
	s.insert(9);
	s.insert(4);

	my_set::set<int>::iterator sit = s.begin();
	while (sit != s.end())
	{
		cout << *sit << " ";
		++sit;
	}

	cout << endl;

	for (const auto& e : s)
	{
		cout << e << " ";
	}
	return 0;

}