【C++二分查找】2439. 最小化数组中的最大值

news2024/11/5 20:26:41

本文涉及的基础知识点

C++二分查找

LeetCode2439. 最小化数组中的最大值

给你一个下标从 0 开始的数组 nums ，它含有 n 个非负整数。
每一步操作中，你需要：
选择一个满足 1 <= i < n 的整数 i ，且 nums[i] > 0 。
将 nums[i] 减 1 。
将 nums[i - 1] 加 1 。
你可以对数组执行任意次上述操作，请你返回可以得到的 nums 数组中最大值最小为多少。
示例 1：
输入：nums = [3,7,1,6]
输出：5
解释：
一串最优操作是：

选择 i = 1 ，nums 变为 [4,6,1,6] 。
选择 i = 3 ，nums 变为 [4,6,2,5] 。
选择 i = 1 ，nums 变为 [5,5,2,5] 。
nums 中最大值为 5 。无法得到比 5 更小的最大值。
所以我们返回 5 。
示例 2：
输入：nums = [10,1]
输出：10
解释：
最优解是不改动 nums ，10 是最大值，所以返回 10 。
提示：
n == nums.length
2 <= n <= 10⁵
0 <= nums[i] <= 10⁹

二分查找

性质一：i < j 且nums[j]大于0，通过连锁反应，可以nums[j]–，nums[i]++。
二分类型：寻找首端
Check参数范围：[0,1e9]
Check函数：
long long can=0记录可以左移的数量。如果nums[i]< mid ,can += (mid-nums[i])，否则 can += (mid - nums[i])，并判断can是否小于0，小于0返回false。如果没有返回false，返回true。

代码

核心代码

template<class INDEX_TYPE>
class CBinarySearch
{
public:
	CBinarySearch(INDEX_TYPE iMinIndex, INDEX_TYPE iMaxIndex):m_iMin(iMinIndex),m_iMax(iMaxIndex) {}
	template<class _Pr>
	INDEX_TYPE FindFrist( _Pr pr)
	{
		auto left = m_iMin - 1;
		auto rightInclue = m_iMax;
		while (rightInclue - left > 1)
		{
			const auto mid = left + (rightInclue - left) / 2;
			if (pr(mid))
			{
				rightInclue = mid;
			}
			else
			{
				left = mid;
			}
		}
		return rightInclue;
	}
	template<class _Pr>
	INDEX_TYPE FindEnd( _Pr pr)
	{
		int leftInclude = m_iMin;
		int right = m_iMax + 1;
		while (right - leftInclude > 1)
		{
			const auto mid = leftInclude + (right - leftInclude) / 2;
			if (pr(mid))
			{
				leftInclude = mid;
			}
			else
			{
				right = mid;
			}
		}
		return leftInclude;
	}
protected:
	const INDEX_TYPE m_iMin, m_iMax;
};

	class Solution {
		public:
			int minimizeArrayValue(vector<int>& nums) {
				auto Check = [&](int mid) {
					long long can = 0;
					for (const auto& n : nums) {
						can += mid - n;
						if (can < 0) { return false; }
					}
					return true;
				};
				return CBinarySearch<int>(0, 1'000'000'000).FindFrist(Check);
			}
		};

单元测试

vector<int> nums;
		TEST_METHOD(TestMethod1)
		{
			nums = { 0 };
			auto res = Solution().minimizeArrayValue(nums);
			AssertEx(0, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod2)
		{
			nums = { 1'000'000'000 };
			auto res = Solution().minimizeArrayValue(nums);
			AssertEx(1'000'000'000, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			nums = { 3, 7, 1, 6 };
			auto res = Solution().minimizeArrayValue(nums);
			AssertEx(5, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			nums = { 10,1 };
			auto res = Solution().minimizeArrayValue(nums);
			AssertEx(10, res);
		}

扩展阅读

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