【Python 千题 —— 算法篇】无重复字符最长子段

news2024/12/23 13:24:28

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字符串处理

题目背景

在编程过程中，处理字符串的任务时常遇到，其中一个经典问题是查找无重复字符的最长子串。这在很多应用场景中有实际价值，例如在文本处理、数据分析、加密技术等领域中，确保字符串的唯一性和最长性是至关重要的。本题目要求我们不仅要找出最长的无重复字符的子串，还要优化算法，以应对大量输入的需求。

通过本题的学习，我们可以进一步提升对字符串的理解和操作，掌握滑动窗口、哈希表等高效的算法技巧。

题目描述

给定一个字符串 s，请你找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。

你需要实现一个函数 lengthOfLongestSubstring()，该函数接收一个字符串 s 作为输入，并返回无重复字符的最长子串的长度。

输入描述

一个字符串 s，长度不超过 10^5，只包含 ASCII 字符。

输出描述

一个整数，表示无重复字符的最长子串的长度。

示例

示例 ①

输入：

# 调用 lengthOfLongestSubstring() 函数
print(lengthOfLongestSubstring("abcabcbb"))

输出：

解释：无重复字符的最长子串是 “abc”，其长度为 3。

示例 ②

输入：

print(lengthOfLongestSubstring("bbbbb"))

输出：

解释：最长子串是 “b”，其长度为 1。

代码讲解与多种解法

解法一：暴力破解法

最简单的解法是尝试枚举字符串中每一个子串，并判断这个子串中是否包含重复字符。这种方法需要嵌套循环遍历每个子串，并检查是否有重复字符。

def lengthOfLongestSubstring(s):
    def is_unique(substring):
        return len(substring) == len(set(substring))
    
    n = len(s)
    max_len = 0
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n + 1):
            if is_unique(s[i:j]):
                max_len = max(max_len, j - i)
    
    return max_len

优点：

思路清晰，容易理解和实现。

缺点：

时间复杂度为 O(n^3)，对于较大的字符串，效率较低。

解法二：滑动窗口

暴力破解法的最大问题是效率低下，因为每次需要重新检查整个子串。通过滑动窗口的思想，我们可以有效地减少重复计算。滑动窗口法通过使用两个指针（start 和 end）来维护一个窗口，并通过移动指针来寻找符合条件的最长子串。

def lengthOfLongestSubstring(s):
    n = len(s)
    if n == 0:
        return 0
    
    char_set = set()
    max_len = 0
    left = 0
    
    for right in range(n):
        while s[right] in char_set:
            char_set.remove(s[left])
            left += 1
        char_set.add(s[right])
        max_len = max(max_len, right - left + 1)
    
    return max_len

优点：

时间复杂度降为 O(n)，大大提高了性能。
使用滑动窗口动态调整子串的范围，不需要重新计算每一个子串。

缺点：

虽然时间复杂度较低，但内存占用可能稍大。

解法三：滑动窗口 + 哈希表

滑动窗口的效率已经不错，但我们还可以优化移除字符的操作。如果使用哈希表（即字典）来记录每个字符最后一次出现的位置，我们可以更加精确地调整窗口的左端，而不需要逐个移除字符。

def lengthOfLongestSubstring(s):
    n = len(s)
    if n == 0:
        return 0
    
    char_index = {}
    max_len = 0
    left = 0
    
    for right in range(n):
        if s[right] in char_index:
            left = max(char_index[s[right]] + 1, left)
        char_index[s[right]] = right
        max_len = max(max_len, right - left + 1)
    
    return max_len