代码随想录刷题day24丨93.复原IP地址 ，78.子集 ， 90.子集II
1.题目
1.1复原IP地址
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题目链接：93. 复原 IP 地址 - 力扣（LeetCode）
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视频讲解：回溯算法如何分割字符串并判断是合法IP？| LeetCode：93.复原IP地址_哔哩哔哩_bilibili
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文档讲解：https://programmercarl.com/0093.%E5%A4%8D%E5%8E%9FIP%E5%9C%B0%E5%9D%80.html
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解题思路：回溯
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只要意识到这是切割问题，切割问题就可以使用回溯搜索法把所有可能性搜出来
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切割问题可以抽象为树型结构，如图：
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回溯三部曲
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递归函数参数
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startIndex一定是需要的，因为不能重复分割，记录下一层递归分割的起始位置。
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需要一个变量pointNum，记录添加逗点的数量。
List<String> result = new ArrayList<>(); void backtracking(StringBuilder s,int startIndex,int pointNum)
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递归终止条件
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本题明确要求只会分成4段，所以不能用切割线切到最后作为终止条件，而是分割的段数作为终止条件。
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pointNum表示逗点数量，pointNum为3说明字符串分成了4段了。
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然后验证一下第四段是否合法，如果合法就加入到结果集里
if(pointNum == 3){ if(isVaild(s,startIndex,s.length() -1)){ result.add(s.toString()); } return; }
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单层搜索的逻辑
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在
for (int i = startIndex; i < s.length(); i++)循环中 [startIndex, i] 这个区间就是截取的子串，需要判断这个子串是否合法。 -
如果合法就在字符串后面加上符号
.表示已经分割。 -
如果不合法就结束本层循环，如图中剪掉的分支：
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然后就是递归和回溯的过程：
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递归调用时，下一层递归的startIndex要从i+2开始（因为需要在字符串中加入了分隔符
.），同时记录分割符的数量pointNum 要 +1。 -
回溯的时候，就将刚刚加入的分隔符
.删掉就可以了，pointNum也要-1。for(int i = startIndex;i < s.length();i++){ if(isVaild(s,startIndex,i)){ s.insert(i + 1,'.'); pointNum += 1; backtracking(s,i + 2,pointNum); s.deleteCharAt(i + 1); pointNum -= 1; } }
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代码：
class Solution { List<String> result = new ArrayList<>(); public List<String> restoreIpAddresses(String s) { StringBuilder sb = new StringBuilder(s); backtracking(sb,0,0); return result; } void backtracking(StringBuilder s,int startIndex,int pointNum){ if(pointNum == 3){ if(isVaild(s,startIndex,s.length() -1)){ result.add(s.toString()); } return; } for(int i = startIndex;i < s.length();i++){ if(isVaild(s,startIndex,i)){ s.insert(i + 1,'.'); pointNum += 1; backtracking(s,i + 2,pointNum); s.deleteCharAt(i + 1); pointNum -= 1; } } } // 判断字符串s在左闭⼜闭区间[start, end]所组成的数字是否合法 private Boolean isVaild(StringBuilder s,int start,int end){ if(start > end){ return false; } if(s.charAt(start) == '0' && start != end){ return false; } int num = 0; for(int i = start;i <= end;i++){ int digit = s.charAt(i) - '0'; num = num * 10 + digit; if(num > 255){ return false; } } return true; } } -
总结：
- 判断子串是否合法,主要考虑到如下三点：
- 段位以0为开头的数字不合法
- 段位里有非正整数字符不合法
- 段位如果大于255了不合法
- 判断子串是否合法,主要考虑到如下三点：
1.2子集
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题目链接：78. 子集 - 力扣（LeetCode）
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视频讲解：回溯算法解决子集问题，树上节点都是目标集和！ | LeetCode：78.子集_哔哩哔哩_bilibili
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文档讲解：https://programmercarl.com/0078.%E5%AD%90%E9%9B%86.html
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解题思路：回溯
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子集也是一种组合问题，因为它的集合是无序的
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那么既然是无序，取过的元素不会重复取，写回溯算法的时候，for就要从startIndex开始，而不是从0开始！
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以示例中nums = [1,2,3]为例把求子集抽象为树型结构，如下：
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从图中红线部分，可以看出遍历这个树的时候，把所有节点都记录下来，就是要求的子集集合。
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回溯三部曲
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递归函数参数
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); List<Integer> path = new ArrayList<>(); void backtracking(int[] nums,int startIndex) -
递归终止条件
if(startIndex >= nums.length){ return; } -
单层搜索逻辑
for(int i = startIndex;i < nums.length;i++){ path.add(nums[i]); backtracking(nums,i + 1); path.remove(path.size() -1); }
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代码：
class Solution { List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); List<Integer> path = new ArrayList<>(); public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) { backtracking(nums,0); return result; } void backtracking(int[] nums,int startIndex){ result.add(new ArrayList<>(path)); if(startIndex >= nums.length){ return; } for(int i = startIndex;i < nums.length;i++){ path.add(nums[i]); backtracking(nums,i + 1); path.remove(path.size() -1); } } } -
总结：
- 什么时候for可以从0开始呢？
- 求排列问题的时候，就要从0开始
- 什么时候for可以从0开始呢？
1.3子集II
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题目链接：90. 子集 II - 力扣（LeetCode）
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视频讲解：回溯算法解决子集问题，如何去重？| LeetCode：90.子集II_哔哩哔哩_bilibili
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文档讲解：https://programmercarl.com/0090.%E5%AD%90%E9%9B%86II.html
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解题思路：回溯
- 用示例中的[1, 2, 2] 来举例，如图所示：
- 从图中可以看出，同一树层上重复取2 就要过滤掉，同一树枝上就可以重复取2，因为同一树枝上元素的集合才是唯一子集！
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代码：
//法一：使用used class Solution { List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); List<Integer> path = new ArrayList<>(); boolean[] used; public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) { if(nums.length == 0){ result.add(path); return result; } Arrays.sort(nums); used = new boolean[nums.length]; backtracking(nums,0); return result; } void backtracking(int[] nums,int startIndex){ result.add(new ArrayList<>(path)); if(startIndex >= nums.length){ return; } for(int i = startIndex;i < nums.length;i++){ if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false){ continue; } path.add(nums[i]); used[i] = true; backtracking(nums,i + 1); path.remove(path.size() -1); used[i] = false; } } } //法二:不使用used //通过 i > startIndex && nums[i] == nums[i - 1] 来检查是否在同一递归层中遇到相同的元素。条件 i > startIndex 保证了只会在每一层中跳过同一层已经用过的重复元素，而不会跳过递归深层中的重复元素。 //递归层次概念：每进入一次 backtracking 就相当于进入了一个新的递归层。每个层的 startIndex 是不同的（即在数组中不同的起始位置），因此我们只需要在当前递归层中避免使用相同的元素。 class Solution { List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); List<Integer> path = new ArrayList<>(); public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) { if(nums.length == 0){ result.add(path); return result; } Arrays.sort(nums); backtracking(nums,0); return result; } void backtracking(int[] nums,int startIndex){ result.add(new ArrayList<>(path)); if(startIndex >= nums.length){ return; } for(int i = startIndex;i < nums.length;i++){ if(i > startIndex && nums[i] == nums[i - 1]){ continue; } path.add(nums[i]); backtracking(nums,i + 1); path.remove(path.size() -1); } } } -
总结：
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理解“树层去重”和“树枝去重”非常重要。
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注意去重需要先对集合排序
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