‌Python开发者必学：如何优雅地绕过round函数的四舍五入陷阱

news2024/12/22 20:02:03

在这里插入图片描述

引言

在最近交付测试的一个功能中，测试同学反馈一个数据统计四舍五入的问题，问题有点魔性：同样的条件，有的值可以四舍五入成功，有的值直接被舍弃。
例如2.5四舍五入整数直接变成了2；3.5却变成了4。因为使用Python自带的round函数，没有发现问题的出现点在哪里。

    # 2.45四舍五入的结果：2
    print(f"2.45四舍五入的结果：{round(2.15)}")
    # 2.5四舍五入的结果：2
    print(f"2.5四舍五入的结果：{round(2.5)}")
    # 3.5四舍五入的结果：4
    print(f"3.5四舍五入的结果：{round(3.5)}")
    # 3.45四舍五入的结果：3
    print(f"3.45四舍五入的结果：{round(3.45)}")

在这里插入图片描述

为了更好的解决这个问题，这里把相关情况进行汇总记录。

在这里插入图片描述

原因分析

浮点数的表示：浮点数在计算机中是以二进制形式存储的，有些十进制小数在二进制中无法精确表示，因此会存在微小的舍入误差。这种误差在大多数情况下是微不足道的，但在进行四舍五入时可能会变得明显。
四舍五入规则：Python的round()函数遵循“银行家舍入”规则，也称为“向偶数舍入”。这意味着当数值位于两个整数正中间时（即.5的情况），它会舍入到最近的偶数。这与传统的四舍五入规则（总是向上舍入）略有不同。

“银行家舍入”规则
“银行家舍入”规则，又称为“四舍六入五取偶”（或“四舍六入五留双”）法，是一种在金融和计算机科学领域广泛使用的浮点数取整算法。该规则由IEEE 754标准规定，并被大多数编程软件所采用。其核心思想是在保持数据特性方面优于传统的四舍五入法，特别是在处理大量数据时，能够更有效地减少因舍入而产生的误差累积。

银行家舍入规则的具体计算方法如下：

小于五时舍去：当需要修约的数字小于5时，直接舍去该数字。

大于五时进位：当需要修约的数字大于或等于6时，在舍去该数字的同时，向前一位进1。

等于五时特殊处理：

如果5后面还有不为0的任何数字，则无论5前面的数字是奇数还是偶数，都向前一位进1。
如果5后面没有数字或所有数字都是0，则需要看5前面的数字。如果5前面是奇数，则向前一位进1；如果5前面是偶数（包括0，因为0也是偶数），则舍去5。

这种规则的优点在于，它能够在一定程度上减少由于简单四舍五入而导致的偏差积累，特别是在处理大量数据时，能够保持数据的统计特性更加稳定。

银行家舍入规则在金融领域的应用非常广泛，包括但不限于贷款、存款、投资、股票交易等场景。在这些场景中，精确的数值计算对于确保金融交易的公平性和可靠性至关重要。通过使用银行家舍入规则，金融机构可以更有效地管理风险，减少因计算误差而导致的损失。

此外，在计算机科学中，特别是在处理浮点数运算时，银行家舍入规则也是一种常用的取整方法。由于浮点数的表示和运算本身就存在精度问题，因此选择合适的舍入方法对于确保计算结果的准确性和可靠性具有重要意义。银行家舍入规则正是基于这一需求而设计的。

在这里插入图片描述

示例

print(round(2.5))  # 输出 2，因为2是偶数
print(round(3.5))  # 输出 4，因为4是偶数
print(round(2.6))  # 输出 3，正常四舍五入

但是，由于浮点数的表示问题，你可能会遇到这样的情况：

print(round(0.5 + 2.5))  # 理论上应该是3.0，但由于浮点数的表示，结果可能不是完全精确的3.0

在这个例子中，0.5 + 2.5 的结果可能由于浮点数的微小误差而略大于 3.0，但非常接近。然而，由于round()函数遵循银行家舍入规则，并且输入值足够接近 3.0，因此它仍然会正确地输出 3。但是，如果你遇到了看似不正确的结果，那很可能是因为浮点数的表示误差。
在这里插入图片描述

解决方案

使用decimal模块：如果你需要处理高精度的十进制数，并且希望避免浮点数带来的问题，可以使用decimal模块。decimal.Decimal类型提供了对十进制数的精确控制，包括舍入模式。
```
from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP

a = Decimal('2.5')
rounded_a = a.quantize(Decimal('1'), rounding=ROUND_HALF_UP)
print(rounded_a)  # 输出 3，使用传统的四舍五入规则
```
理解并接受浮点数的限制：对于大多数日常应用来说，浮点数的微小误差是可以接受的。只需了解并接受这一限制即可。
增加测试：在开发涉及浮点数的应用程序时，增加对边界情况和异常情况的测试，以确保你的代码能够正确处理这些情况。
格式化输出：如果你只是需要控制输出的格式（而不是实际的数值精度），你可以使用字符串格式化来四舍五入到特定的小数位数，并控制输出的显示。
```
print(f"{2.54567:.0f}")  # 输出 3，使用格式化字符串进行四舍五入
```