音频基础学习四——声音的能量与分贝

news2024/9/21 8:02:00

文章目录

前言
一、能量与分贝
- 1.音频能量
- 2.分贝
- 3.两者的区别
- 4. 应用场景
二、分贝的计算方式
- 1.具体数学公式
- 2.具体算法示例
- 3.对于算法的释义
- - 大小端
  - 为什么通过计算得到的是负值
  - 范围
  - 实际结果
总结

前言

很多博客中经常会把声音的能量和分贝说成是一个东西，这种说法是错误的。在实际生活中，想要形容声音大小按照之前博客中的介绍，其实就是音频模拟信号的振幅，而在实际的数字信号也就是PCM中，这种振幅被量化成了分贝。

本篇博客会介绍音频能量和分贝的关系，并且给出以16k 双通 short类型的数据进行计算分贝的算法。

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一、能量与分贝

音频能量和分贝 (dB) 都用于描述声音的强度，但它们的概念和计算方式有所不同。

1.音频能量

音频能量是声音信号中携带的实际物理能量，它通常与声音的振幅（Amplitude）相关。它代表声音的功率或强度，直接反映了声音信号在某个时刻或时间段内的物理表现。

能量与振幅的关系：音频信号的能量与振幅的平方成正比。也就是说，如果音频信号的振幅增大，能量会以平方的速度增长。例如，振幅为2的音频信号，其能量是振幅为1信号的4倍。

数学上，音频信号的能量通常表示为信号样本的平方和，例如：
$\sum_{i = 0}^{n}x^{2}_{i}$
其中， $x^{2}_{i}$ 是每个音频样本的振幅，N 是样本数.

能量的单位：音频能量的单位取决于它的具体表示方式。它可以用功率单位（如瓦特，W）来度量，或者仅作为信号强度的无量纲值表示。

2.分贝

分贝是一种对数单位，用于表示两种能量或强度之间的相对差异。分贝表示相对变化，而不是绝对的物理量，因此它是音频能量的对数缩放形式。分贝用于更方便地表示非常大或非常小的数字，并用于描述信号的强度变化。

分贝与能量的关系：分贝是基于音频信号的能量或振幅的相对值，通过对数计算得出：
$\times \log_{10}\Bigg( \frac{E_{signal}}{E_{reference}} \Bigg)$

如果把能量换做为振幅：
$\times \log_{10}\Bigg( \frac{A_{signal}}{A_{reference}} \Bigg)$
其中 $E_{signal}$ 是信号能量， $E_{reference}$ 是参考能量， $A_{signal}$ 是信号振幅， $A_{reference}$ 是参考振幅。

3.两者的区别

本质区别：音频能量是一个物理量，表示声音信号中实际携带的功率或强度；分贝则是一个相对量，用对数方式表示音频能量与某个参考值的比值。
单位不同：音频能量可能有具体的物理单位（如瓦特、焦耳），而分贝没有单位，它是两种能量之间的对数比例。
线性 vs 对数：音频能量是线性变化的（能量值可以直接累加），而分贝是对数变化的（增减6 dB表示能量变化一倍）。

4. 应用场景

音频能量：在实际计算音频信号的物理功率或存储、传输音频信号时，直接使用音频能量。它可以用于描述音频信号的功率输出、能量消耗等。

分贝：用于方便地表示音频信号的相对强度，特别是在处理范围非常广的信号时（如从微弱信号到非常强的信号）。分贝广泛应用于音频工程和声音的感知描述中，如声压级、信号增益等。

二、分贝的计算方式

1.具体数学公式

在实际数字信号中，计算声音的dB往往计算的不是某一个具体的时间点上样本的dB，而是一段时间上所有样本的均值。

而这个均值很多博主写的完全就是错误的，所以往往有很大误差：

错误做法：把一段时间的采样点值相加取平均
正确做法：通过计算信号各个样本平方的平均值，然后取平方根，得出信号的平均有效值

具体的数学公式为：
$dB=20×log_{10} \Bigg( \frac {Reference RMS} {RMS of the signal} \Bigg)$

其中 $\frac {Reference RMS} {RMS of the signal} 叫做 RMS，信号强度的一个度量$ 计算方式为：
$\sqrt{ \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}x_i^2}$

2.具体算法示例

假设现在PCM为16k short 单通的：

#include <stdint.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

int pcm_db_count(const unsigned char* ptr, size_t size) {
    if (size == 0 || ptr == NULL) {
        return -96; // Handle empty or invalid input
    }

    int16_t value;
    double sum_squares = 0.0;

    for (size_t i = 0; i < size; i += 2) {
        // Read 16-bit PCM value from the byte array
        memcpy(&value, ptr + i, sizeof(value));
        // Handle endianess if needed
        // value = (int16_t)ntohs((uint16_t)value); // Convert from network to host byte order
        sum_squares += value * value;
    }

    // Calculate RMS
    size_t num_samples = size / 2;
    double rms = sqrt(sum_squares / num_samples);

    // Convert RMS to dB
    int ndb;
    if (rms > 0) {
        ndb = (int)(20.0 * log10(rms / 32768.0)); // 32768.0 for 16-bit PCM
    } else {
        ndb = -96; // Define a suitable low value for silence or very low levels
    }

    return ndb;
}