排列组合常用方法一:捆绑法

news2024/9/24 3:30:04

别问我排列组合是什么,自己看去

看完排列组合的计算方法,有些萌新就会问了,哎?有些题可不像单纯的排列组合哦,题目可能会提出各种奇怪的要求,真是五花八门耶......别急,接下来介绍一个方法,捆绑法。

捆绑法

打个不太恰当的比方,如果说问题是病,那么排列组合就是一种药,而包括捆绑法在内的方法就是服药的方法,不光得有药,还得有服药方法,不然会吃死人的。

那么,第一种服药方法,捆绑法是怎么样的呢?先看个问题(此题源自2020CSP普及组第10题):

5 个小朋友并排站成一列,其中有两个小朋友是双胞胎,如果要求这两个双胞胎必须相邻,则有( )种不同排列方法?

A. 48
B. 36
C. 24
D. 72

那聪明的你们会选哪个呢?

好,今天就来根据此题讲解捆绑法,捆绑法,顾名思义当题目要求一些事物必须相邻时,就把一些事物绑在一起当一个算,这双胞胎是不是要相邻呢?那我们把他们捆在一起算不就完事了?

某一些粗心的人听到这就算起来了:“小朋友是不一样的,所以这是一个全排列问题(也就是排队问题),P\binom{4}{4}=\frac{1*2*3*4}{(4-4)!}=\frac{24}{1}=24,应选C!”

啊不得不说这些人太粗心了,难道是因为双胞胎长得像就以为他们是个组合,这个人排前还是排后没关系吗?注意:捆绑住的内部也要排列!

所以还要乘上二,答案选A.48

清楚了没

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