前言：
KMP算法用于匹配字符串，假设长字符串为s，需要匹配的字符串是p。KMP算法的基础思想是利用一个next[n]数组：next[i]对应的是：以下标i为结尾的连续子串，与以第一个字符开始的子串，相等的最大长度。该数组的作用是，当某一个下标的元素没有匹配成功时，可以通过该长度跳转到与 匹配成功的部分字符串的最后一个，开始下一次匹配。以下是我写的一些题目。
正文：
链接：nefu-KMP - Virtual Judge (vjudge.net)
题目：
A - 剪花布条：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s,p;
int main(){
while(cin>>s&&s!="#"){
cin>>p;
long long ans=0;
while(s.find(p)!=-1) s.erase(s.find(p),p.length()),ans++;
cout<<ans<<endl;
}
}这题好像根本用不上KMP，直接用string的find函数就能写出来。
B - Power Strings:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int nxt[1000100];
char s[1000100];
int main(){
while(~scanf("%s",s+1)&&s[1]!='.') {
int n=strlen(s+1);
nxt[1]=0;
for(int i=2,j=0;i<=n;i++){
while(j>0&&(j==n||s[i]!=s[j+1])) j=nxt[j];
if(s[i]==s[j+1]) j++;
nxt[i]=j;
}
if(n%(n-nxt[n])==0&&nxt[n]) printf("%d\n",n/(n-nxt[n]));
else puts("1");
}
return 0;
}这题实际上就是求字符串最大循环节问题，我们这边直接找到next数组中的next[n],n-next[n]就是他的最小循环子串，但是得判断一下是否可以由该字串直接完美构成（也就是n%(n=next[n])得是0）。
C - KMP：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
char s1[N],s2[N];
int ne[N];
int main(){
cin>>s1+1>>s2+1;
int n=strlen(s1+1),m=strlen(s2+1);
//cout<<strlen(s1+1)<<" "<<strlen(s2+1)<<endl;
for(int i=2,j=0;i<=m;i++){
while(j&&s2[i]!=s2[j+1])j=ne[j];
if(s2[i]==s2[j+1])j++;
ne[i]=j;
}
for(int i=1,j=0;i<=n;i++){
while(j&&s1[i]!=s2[j+1])j=ne[j];
if(s1[i]==s2[j+1])j++;
if(j==m){
printf("%d\n",i-m+1);
j=ne[j];
}
}
for(int i=1;i<=m;i++){
cout<<ne[i]<<" ";
}
return 0;
}模板题。
D - Radio Transmission：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
char s[N];
int ne[N];
int main(){
int l;
cin>>l>>s+1;
for(int i=2,j=0;i<=l;i++){
while(j&&s[i]!=s[j+1])j=ne[j];
if(s[i]==s[j+1])j++;
ne[i]=j;
}
cout<<l-ne[l]<<endl;
return 0;
} 最小循环子串=l-ne[l]，证明可以上网搜搜。
E - OKR-Periods of Words：
这题就是再求最短前缀，我们只需要在求完next数组后直接不断往前循环让next[i]=即可
F - 似乎在梦中见过的样子：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=150005;
char w[N];
int k,n,ans,ne[N],f[N];
int main(){
scanf("%s%d",w+1,&k);
int n=strlen(w+1);
for(int i=1;i<=n;i++){
int l=i-1;
ne[i]=i-1;f[i]=i;
for(int j=i+1;j<=n;j++){
while(l!=i-1&&w[l+1]!=w[j])l=ne[l];
if(w[l+1]==w[j])ne[j]=++l;
else ne[j]=i-1;
if(l<i+k-1)f[j]=j;
else f[j]=f[l];
ans+=(f[j]<((i+j)>>1));
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}第一层循环枚举初始位置，第二层循环从每个位置开始做KMP，然后找到满足ABA且A>k的情况。
G - Censoring：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
char s1[N],s2[N];
int ne[N],top,pos[N],stk[N];
int main(){
cin>>s1+1>>s2+1;
int n=strlen(s1+1),m=strlen(s2+1);
for(int i=2,j=0;i<=m;i++){
while(j&&s2[i]!=s2[j+1])j=ne[j];
if(s2[i]==s2[j+1])j++;
ne[i]=j;
}
for(int i=1,j=0;i<=n;i++){
stk[++top]=i;
while(j&&s1[i]!=s2[j+1])j=ne[j];
if(s1[i]==s2[j+1])j++;
pos[i]=j;
if(j==m){
top-=m;
j=pos[stk[top]];
}
}
for(int i=1;i<=top;i++){
cout<<s1[stk[i]];
}
return 0;
}
用另外一个数组来模拟删除的过程，其中通过top来模拟数组的最后一位。
H - Compress Words：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn=1000010;
ll n,len,anslen,top,minn,kmp[maxn];
char c[maxn],ans[maxn];
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",c+1);
len=strlen(c+1);
minn=min(anslen,len);
top=len;
c[++top]='#';
for(int j=1;j<=minn;j++)c[++top]=ans[anslen-(minn-j)];
for(int j=1;j<top;j++){
ll k=kmp[j];
while(k&&c[k+1]!=c[j+1])k=kmp[k];
if(c[k+1]==c[j+1])k++;
kmp[j+1]=k;
}
for(int j=kmp[top]+1;j<=len;j++)ans[++anslen]=c[j];
}
for(int i=1;i<=anslen;i++)cout<<ans[i];
return 0;
}I - 动物园：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
const int mod=1e9+7;
typedef long long ll;
int ne[N],ans[N];
int main(){
int t;
cin>>t;
while(t--){
ll res=1;
memset(ne,0,sizeof(ne));
string s;
cin>>s;
int n=s.size();
ans[0]=0;ans[1]=1;
for(int i=1,j=0;i<=n;i++){
while(j&&s[i]!=s[j])j=ne[j];
if(s[i]==s[j])j++;
ne[i+1]=j;ans[i+1]=ans[j]+1;
}
for(int i=1,j=0;i<=n;i++){
while(j&&s[i]!=s[j])j=ne[j];
if(s[i]==s[j])j++;
while(2*j>(i+1))j=ne[j];
res=(res*(ll)(ans[j]+1)%mod);
}
cout<<res<<endl;
}
return 0;
}J - Sza-Template：（待补）
后记：
KMP还是十分考察思维的算法啊。明天要分方向比赛了，好好写点题吧。
