目录

一、概述

1.1原理

1.2实现步骤

1.3应用场景

二、代码实现

三、实现效果

3.1原始点云

3.2曲率下采样后点云

---

Open3D点云算法汇总及实战案例汇总的目录地址：

Open3D点云算法与点云深度学习案例汇总（长期更新）-CSDN博客

---

一、概述

        曲率下采样是一种基于几何特征的点云处理技术，通过计算每个点的曲率来判断其所在位置的局部表面特征，从而进行选择性保留。曲率的计算通常基于点的法向量和其邻域点的分布。

1.1原理

        曲率下采样是一种基于点云几何特征的下采样方法。在三维点云处理中，曲率（Curvature）表示点云表面局部区域的弯曲程度。通过计算每个点的曲率值，我们可以识别点云中的关键特征点或复杂区域。曲率下采样的目标是在保留点云关键几何特征的同时减少点云中的点数。这种方法在保持点云的形状和结构的同时，可以有效减少计算量。

1.2实现步骤

1. 加载点云: 使用 Open3D 加载点云数据。
2. 计算点云曲率: 计算点云中每个点的曲率值，这通常是通过计算点的法向量和邻域点之间的关系来实现的。
3. 根据曲率下采样: 选择曲率值高于某一阈值的点进行保留，从而进行下采样操作。
4. 可视化结果: 显示原始点云和下采样后的点云，便于比较。

1.3应用场景

• 特征点提取: 曲率下采样在特征点提取中非常有用，特别是在需要识别点云中的关键几何特征时。
• 数据压缩: 通过曲率下采样，可以在保留重要几何特征的同时显著减少点云数据量。
• 噪声过滤: 在噪声点云中，曲率下采样可以帮助去除噪声点，因为这些点通常具有低曲率。

二、代码实现

import open3d as o3d
import numpy as np

# 加载点云数据
pcd = o3d.io.read_point_cloud("rabbit.pcd")

# 显示原始点云
print("Displaying original point cloud...")
o3d.visualization.draw_geometries([pcd], window_name="Original Point Cloud", width=800, height=600)

# 计算点云的法向量
pcd.estimate_normals(search_param=o3d.geometry.KDTreeSearchParamHybrid(radius=0.1, max_nn=30))

# 计算每个点的曲率
pcd_tree = o3d.geometry.KDTreeFlann(pcd)
curvatures = np.zeros(len(pcd.points))

for i in range(len(pcd.points)):
    [_, idx, _] = pcd_tree.search_knn_vector_3d(pcd.points[i], 30)
    neighbors = np.asarray(pcd.points)[idx, :]
    covariance_matrix = np.cov(neighbors.T)
    eigenvalues, _ = np.linalg.eigh(covariance_matrix)
    curvatures[i] = eigenvalues[0] / np.sum(eigenvalues)

# 设定曲率阈值，并根据此阈值进行下采样
curvature_threshold = 0.01  # 可根据需要调整
indices = np.where(curvatures > curvature_threshold)[0]
pcd_downsampled = pcd.select_by_index(indices)

# 显示下采样后的点云
print("Displaying downsampled point cloud based on curvature...")
o3d.visualization.draw_geometries([pcd_downsampled], window_name="Curvature Downsampled Point Cloud", width=800, height=600)

三、实现效果

3.1原始点云

3.2曲率下采样后点云