【第0005页 · 贪心】非递减数列

news2024/12/23 7:56:23

【前言】本文以及之后的一些题解都会陆续整理到目录中，若想了解全部题解整理，请看这里：

第0005页 · 非递减数列

今天我们来看一道 LeetCode 上“广泛好评”的一道 Easy 题！！！（蓝色是 OJ 平台）

【非递减数列】给你一个长度为 n 的整数数组 nums。请你判断在最多改变 1 个元素的情况下，该数组能否变为一个非递减数列。我们是这样定义一个非递减数列的：对数组中任意一个 i，总满足 nums[i] <= nums[i + 1]。

IO要求示例

输入描述：

提供一个 vector 数组
nums = [4,3,2,3]

输出描述：

给出判断 true 或 false
false

IO要求	示例
输入描述：提供一个 vector 数组	nums = [4,3,2,3]
输出描述：给出判断 true 或 false	false

由于这是在 LeetCode 上，它已经给出了要求的格式，这里我们也就写出一个满足要求的和函数即可。

【解题分析】首先，本题的要求是维持一个一个非递减的数列，所以遇到递减的情况时（nums[i] > nums[i + 1]），要么将前面的元素缩小，要么将后面的元素放大。

但是，如果将nums[i]缩小，可能会导致其无法融入前面已经遍历过的非递减子数列；如果将nums[i + 1]放大，可能会导致其后续的继续出现递减。

所以要采取贪心的策略，在遍历时，每次需要看连续的三个元素，也就是瞻前顾后，遵循以下两个原则：1、需要尽可能不放大nums[i + 1]，因为这样会让后续非递减更困难；2、

如果缩小nums[i]，需要不能破坏前面的子序列的非递减性。

【源码展示】
class Solution {
public:
    bool checkPossibility(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        bool flag = nums[0] <= nums[1] ? true : false; // 定义能否进行修改
        for (int i = 1; i < len - 1; i++) {
            if (nums[i] > nums[i + 1]) { // 如果出现递减
                if (flag) { // 如果还可以修改
                    // 使用修改方案1
                    if (nums[i + 1] >= nums[i - 1]) nums[i] = nums[i + 1]; 
                    // 使用修改方案2
                    else nums[i + 1] = nums[i];
                    flag = false;
                }
                else return false;
            }
        }
        return true;
    }
};