材料力学:5.2 纯弯曲时的正应力

news2024/9/21 4:31:00

(1)曲率与弯矩之间的关系
在这里插入图片描述

图5.2.10静力关系

建立如图5.2.10(c)所示的xyz坐标,设工件截面的弯矩为 M M M ,其与外力偶矩 M e M_e Me 等值反向。设截面处工件的曲率半径为 ρ \rho ρ ,该工件的弹性模量为 E E E ,截面相对于z轴的惯性矩为 I z I_z Iz

其中惯性矩与《理论力学》中的转动惯量有很大的相似,可根据截面开状的不同使用《理论力学》P289的薄板部分分工进行求解。

则曲率半径 1 ρ \frac{1}{\rho} ρ1与弯矩 M M M之间的关系为:

1 ρ = M E I z \frac{1}{\rho} = \frac{M}{EI_z} ρ1=EIzM

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