一、序偶和笛卡尔积

序偶

两个序偶如果相等，那么他们相对应的第一第二元素分别相等

笛卡尔积

笛卡尔积是集合之间的一种运算，运算的结果是个序偶，第一元素来自前面的集合，第二元素来自后面的集合。

 两集合进行笛卡尔积运算后集合里的元素个数=两集合元素个数的乘积

二、关系

定义

每种关系都可以用序偶表示，关系是两集合笛卡尔积的子集。

表示方式

题型一：求两集合关系的个数 

定义域和值域 

dom表示定义域

ran表示值域

域是定义域和值域取并集

关系的表示

1、关系图表示法

用单箭头表示从.......到.........的关系

用圆圈表示从直接到直接的关系（同一个集合里）

比如这里要求从a到b要满足小于等于关系

这里1小于3，满足关系，所以从1指向3.

1和它本身也满足这个关系，所以1自己指向自己 

2、矩阵表示法

比如说看从a到b是否有关系

可以把a里面的元素放在矩阵的行，b放在矩阵的列，如果有关系就将相应的位置标位1，没有关系就标为0。

3、矩阵的运算

交运算：两矩阵全是1 的地方才是1，其余地方全是0

并运算：两矩阵全是0的地方才是0，其他地方全是1

乘法运算：对应行列的元素相乘再分别相加。相乘的时候用合取，相加的时候用析取 

关系的运算

 复合运算

逆运算 

关系的运算定理

1、复合运算：

 

交集是属于不是等于

2、逆运算

 

 

关系的幂运算