题目来源
11. 盛最多水的容器 - 力扣（LeetCode）
题目描述
给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。
找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
说明：你不能倾斜容器。
示例1
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
示例 2
输入：height = [1,1]
输出：1
提示
- n == height.length
- 2 <= n <= 105
- 0 <= height[i] <= 10^4
题目解析
本题可以利用双指针+贪心解题。
容器内水的容量大小 V，取决于容器两端中的较短柱子h_min，因此为了使得容器内水尽可能的多，我们应该找到距离 h_min 柱子最远的，且高度>= h_min 的另一个柱子。
我们可以定义两个指针 L, R，分别指向 height 数组的首尾元素。
- 若 height[L] < height[R]，则说明 height[L] 是矮柱，而 height[R] 是距离 height[L] 最远的比它高的柱子，因此此时我们找到了 height[L] 作为容器矮柱的最优解。之后 L ++ 。
- 若 height[L] > height[R]，则说明 height[R] 是矮柱，而 height[L] 是距离 height[R] 最远的比它高的柱子，因此此时我们找到了 height[R] 作为容器矮柱的最优解。之后 R -- 。
- 若 height[L] == height[R]，则任意一个柱子作为矮柱都可以。
循环处理上面逻辑，直到 L >= R 时停止。
可能大家会有疑问，随着 L，R的内向移动，可能有一些矮柱无法找到最远的稍高柱子，比如下面例子：
可以发现，此时 L 作为矮柱，对应的最优解高柱应该是 R1，而不是 R。
那么为什么选择 L，R 组合，不会影响结果正确性呢？
因为我们通过双指针运动逻辑可知，R1在之前肯定已经被选作为矮柱过了，且其对应的高柱 L1 肯定是 < L 的。
也就是说 h[R1] * (R1 - L1 + 1) 的结果是肯定大于 h[L] * (R1 - L + 1) 的，因此这里 L 虽然没有匹配到最优高柱 R1，但是 R1 作为矮柱时的容器肯定比当前 R1 作为高柱时的容器盛水更多。
因此，我们可以忽略 R1 作为高柱的情况。
C源码实现
int maxArea(int* height, int heightSize) {
int l = 0;
int r = heightSize - 1;
int ans = 0;
while (l < r) {
int h = height[l] <= height[r] ? height[l++] : height[r--];
ans = (int)fmax(ans, h * (r - l + 1));
}
return ans;
}C++源码实现
class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) {
int l = 0;
int r = height.size() - 1;
int ans = 0;
while (l < r) {
int h = height[l] <= height[r] ? height[l++] : height[r--];
ans = max(ans, h * (r - l + 1));
}
return ans;
}
};Java源码实现
class Solution {
public int maxArea(int[] height) {
int l = 0;
int r = height.length - 1;
int ans = 0;
while (l < r) {
int h = height[l] < height[r] ? height[l++] : height[r--];
ans = Math.max(ans, h * (r - l + 1));
}
return ans;
}
}Python源码实现
class Solution(object):
def maxArea(self, height):
"""
:type height: List[int]
:rtype: int
"""
l = 0
r = len(height) - 1
ans = 0
while l < r:
if height[l] <= height[r]:
h = height[l]
l += 1
else:
h = height[r]
r -= 1
ans = max(ans, h * (r - l + 1))
return ansJavaScript源码实现
/**
* @param {number[]} height
* @return {number}
*/
var maxArea = function (height) {
let l = 0;
let r = height.length - 1;
let ans = 0;
while (l < r) {
const h = height[l] <= height[r] ? height[l++] : height[r--];
ans = Math.max(ans, h * (r - l + 1));
}
return ans;
};
