1.1进制转换

1.1.2思路图解：

• 每次将得到的余数存入栈中，直到商为0时，停止入栈。
• 依次将栈中元素出栈并进行打印操作（注意负数的符号情况）
  

//进制转换：10进制整数转换成8进制整数
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 100  // 定义栈的最大大小

//定义栈结构
typedef struct
{
    int data[MAXSIZE];
    int top;
} Stack;

// 初始化栈
void initStack(Stack* s)
{
    s->top = -1;
}

// 判断栈是否为空
int StackEmpty(Stack* s)
{
    return s->top == -1;
    //为空返回非零值，不为空返回0
}

// 判断栈是否已满
int StackFull(Stack* s)
{
    return s->top == MAXSIZE - 1;
    //为空返回非零值，不为空返回0
}

// 入栈操作
void push(Stack* s, int value)
{
    if (StackFull(s))
    {
        printf("栈满！\n");
        return;
    }

    s->data[++(s->top)] = value;
    //先自增，再入栈
}

// 出栈操作
int pop(Stack* s)
{
    if (StackEmpty(s))
    {
        printf("栈空!\n");
        exit(1);//异常终止
    }
    return s->data[(s->top)--];
    //先出栈再自减
}

// 十进制数转换为八进制数（核心）
//传入一个十进制数
void decimalToOctal(int decimal1)
{
    //[1]建立并初始化一个栈
    Stack stack;
    initStack(&stack);

    //[2]处理零的情况
    if (decimal1 == 0)
    {
        printf("0");
        return;
    }

    //[3]取绝对值，因为十进制数可能为负数
    int decimal = abs(decimal1);

    //[3]将十进制数转换为八进制数并将余数压入栈中
    while (decimal != 0)
    {
        int remainder = decimal % 8;//计算余数
        push(&stack, remainder);//将每次余数入栈
        decimal /= 8;//更改被除数
    }

    //[4]从栈顶依次弹出余数并打印，组成八进制数
    
    //<1>若数字为负数，则打印负号
    if (decimal1 < 0)
    {
        printf("-");
    }

    //<2>正常出栈并打印
    while (!StackEmpty(&stack))
    {
        printf("%d", pop(&stack));
    }


}

int main()
{
    int decimal;
    printf("请输入一个10进制整数: ");
    scanf_s("%d", &decimal);

    printf("转换成的八进制整数为: ");
    decimalToOctal(decimal);

    return 0;
}

1.2括号匹配问题

括号不匹配的情况分析：

1.2.1算法思路：

• (1)定义一个栈，用来存储左括号
• (2)定义一个标记符号flag，用来表示括号是否匹配
• (3)从头到尾遍历字符串，
• <1>若当前字符为左括号则入栈
• <2>若当前字符为右括号则进行匹配：
• [1]当前字符与栈顶字符相同，匹配成功，继续向下循环
• [2]当前字符与栈顶字符不同，匹配失败；更改flag=0
• <3>判断当前flag的状态，若为0，证明括号字符串非法，退出循环
• <4>非法的两种情况：
• [1]flag==0:匹配失败
• [2]遍历完后，栈为空：有多余的左括号

//括号匹配问题
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <stdbool.h>

#define MAXSIZE 100  // 定义栈的最大大小

//定义栈结构
typedef struct
{
    char data[MAXSIZE];
    int top;
} Stack;

// 初始化栈
void initStack(Stack* s)
{
    s->top = -1;
}

// 判断栈是否为空
int StackEmpty(Stack* s)
{
    return s->top == -1;
    //为空返回非零值，不为空返回0
}

// 判断栈是否已满
int StackFull(Stack* s)
{
    return s->top == MAXSIZE - 1;
    //为空返回非零值，不为空返回0
}

// 入栈操作
void push(Stack* s, char value)
{
    if (StackFull(s))
    {
        printf("栈满！\n");
        return;
    }

    s->data[++(s->top)] = value;
    //先自增，再入栈
}

// 出栈操作
char pop(Stack* s)
{
    if (StackEmpty(s))
    {
        printf("栈空!\n");
        exit(1);//异常终止
    }
    return s->data[(s->top)--];
    //先出栈再自减
}

//判断是否非法：(核心)
bool solve(char * str)
{
    Stack s;
    Stack* s1 = &s;
    initStack(s1);
    

    int flag = 1;//默认合法
    for (int i=0;i<strlen(str);i++)
    {
        //[1]若当前字符为左括号则入栈
        if(str[i]=='('||str[i]=='['||str[i]=='{')
        {
            push(s1, str[i]);
        }
        //[2]若当前字符为右括号则进行匹配：
        else
        {
            switch (str[i])
            {
            case')':
                if (!StackEmpty(s1) && s1->data[s1->top] == '(')
                {
                    pop(s1);
                }
                else
                {
                    flag = 0;
                }
                break;
            case']':
                if (!StackEmpty(s1) && s1->data[s1->top] == '[')
                {
                    pop(s1);
                }
                else
                {
                    flag = 0;
                }
                break;
            case'}':
                if (!StackEmpty(s1) && s1->data[s1->top] == '{')
                {
                    pop(s1);
                }
                else
                {
                    flag = 0;
                }
                break;
            }
        }
        //[3]判断当前flag的状态，若为0，证明括号字符串非法，退出循环
        if (flag == 0)
        {
            break;
        }
    }
    //[4]非法字符串的判断
    if (flag==0||!StackEmpty(s1))
    {
        return false;
    }
    else
    {
        return true;
    }
}




int main()
{
    

    char str[100];
    scanf_s("%s", str, (unsigned)sizeof(str));
    if (solve(str)==true)
    {
        printf("合法！:%s\n",str);
    }
    else
    {
        printf("非法！:%s\n",str);
    }
}