《Sentinel-1 Level 1数据处理的详细算法定义》文档定义和描述了Sentinel-1实现的Level 1处理算法和方程，以便生成Level 1产品。这些算法适用于Sentinel-1的Stripmap、Interferometric Wide-swath (IW)、Extra-wide-swath (EW)和Wave模式。

今天介绍的内容如下：

6.4 方位后处理

6.4.1.3 低通滤波与重采样

复制操作增加了不需要的频谱成分，这些成分必须通过滤波来消除。所需的频谱成分通过低通滤波来选择，该过程通过在时间域中与合适的带通滤波器进行卷积来完成。在频率域中定义的可用最大多普勒带宽为 𝐵az，如公式(6-7)中定义。
低通滤波和重采样可以通过两种方法完成：

1. 使用有限脉冲响应（FIR）滤波器在一个步骤中同时完成低通滤波和重采样。这个FIR滤波器被设计为在所需的波束依赖的瞬时多普勒带宽Bd内最优地平坦（𝐵az≤𝐵d）。
2. 分为两个步骤完成低通滤波和重采样。首先使用FFT进行低通滤波，将不需要的数据置零，然后进行逆FFT。随后使用二次插值核进行重采样。
   方法1 - 一步实现低通滤波和重采样

然后设计最优的低通滤波器，其约束是在所需的波束依赖的瞬时多普勒带宽$B_d(B_d<B_{az})$内最佳地保持平坦。
该滤波器的最大过渡带宽则是：$B_{tr}=(B_{az}-B_d)$

滤波器的特性在图6-13中展示。该图表代表了滤波器带宽的一半。

上述描述的低通滤波可以与降采样步骤结合，或者可以作为通用的重采样步骤实现，如6.2.4节中对频率展开和重采样的描述。输出时间轴的采样步长可以增加到：

为了效率考虑，输出时间采样步长应尽可能选择得大。只要遵守最大时间步长的限制，这一处理步骤引入了一种“受控的”频率域混叠，而不影响输出SLC突发的时间域特性。无论如何，对SLC突发进行的每个进一步处理步骤，都必须考虑到这种引入的“混叠”效应。这种效应在下一节的专门图表中显示，展示了输出SLC数据的时间/频率图。

由于FIR滤波器的非理想响应，IPF输出产品遭受到方位模糊和归一化问题的困扰。正如图6-13所示，FIR滤波器响应有一个过渡带，未能滤除不需要的能量。这种不需要的能量导致了方位模糊和归一化问题。

方法2 - 分两步进行低通滤波和重采样

与频率UFR一样，这种方法中的低通滤波器具有锐利的截止，只允许所需的能量通过。图6-14在同一张图中展示了方法1和方法2的低通滤波器响应。方法2的低通滤波器（红线）只传递所需的能量，并舍弃了来自镶嵌步骤的不需要的能量。

低通滤波器的响应具有锐利的截止，因为它是使用FFT（快速傅里叶变换）完成的，步骤如下：

1. 前向FFT（将数据从时间域转换到频率域）。
2. 将不需要的数据置零（在频率域中滤除不需要的频率成分）。
3. 逆FFT（将滤波后的数据从频率域转换回时间域）。
   在低通滤波之后，数据随后使用二次插值进行重采样。

6.4.1.4 重斜坡（Re-ramping）

最后，通过去斜坡步骤（见6.4.1.2节）移除的相位将通过应用以下线性调频信号重新加入：

图6-15提供了在时间域展开步骤结束时的方位线的时间-频率表示（仅有低通滤波器）。

7 后处理算法

由SLC处理组件生成的内部SLC产品输出，使用第6节描述的算法，可以传递到后处理模块进行进一步处理。后处理模块负责生成标准SLC产品和地面范围多视图、检测（GRD）图像。此外，在L1后处理期间还可以生成快速查看（QL）图像。
后处理模块中使用的算法步骤可以分组如下：

1. 后处理范围处理，如第7.1节所述
2. 后处理方位处理，如第7.2节所述
3. 后处理输出处理，如第7.3节所述

图7-1展示了L1后处理的高级块图，图7-2展示了三个主要处理阶段及其相互连接方式的更详细块图。

请注意，在本节中，“方位块”一词将以通用方式使用，也指代突发（对于TOPSAR）或小品（对于波模式）。

范围和方位处理步骤按获取的时间顺序重复执行，适用于每个方位块（Stripmap和波模式的子条带数量为1）。特别是对于TOPSAR，这意味着突发是逐个处理的，按周期顺序（通常由多个处理器并行处理）。

对于Stripmap GRD处理，为了避免后续的方位多视图滤波阶段引起的边缘效应，并允许丢弃未完全插值得到的方位单元，需要在方位块之间有一小段方位重叠，记为 TgrdBlkOv。因此，TgrdBlkOv 可以写为：

• Tml= 方位多视图丢弃
• TintKer= 方位插值丢弃

方位SM GRD块大小是一个可配置的输入参数。

7.1 后处理范围处理

后处理范围处理包括对当前块和子条带中的每一范围线执行以下操作：

1. 如有必要，进行零填充，并执行长度为${\tilde{N}}_{fft}$ 的范围前向FFT（快速傅里叶变换）。
2. 执行观测提取。

根据数据的频率带宽（这是一个可配置的输入参数），从数据的范围频谱中提取指定数量的范围观测，长度为${\tilde{N}}_{fft}$ 。为了有效利用输入SLC图像数据中的全部信息，将使用整个频率带宽。然而，为了提供更大的灵活性，可以使用的范围包括带宽是一个可配置的输入参数。范围观测的数量也是一个可配置的输入参数。当输出产品是SLC时，范围观测的数量将设置为1。

3.生成一个长度为${\tilde{N}}_{fft}$ 的范围汉明窗。窗系数是一个可配置的输入参数。

4.[NORM] 按以下公式缩放范围加权窗：

其中Wr是范围加权窗。

5.将窗乘以$\sqrt{\frac{{\tilde{N}}_{ifft}}{{\tilde{N}}_{fft}}}$来考虑由于时间域重采样导致的能量变化，这发生在前向和逆FFT大小不同时。

6.将汉明窗应用到每个提取的观测上。

7.对每个提取的观测执行范围逆FFT。
由于输入到范围多视图处理的SLC数据是采样在公共范围网格上的，步长为 （对于Stripmap，这是自然的斜距采样间距；对于TOPSAR，如第6.3.3节所述获得），因此范围逆FFT后的数据也将位于一个公共范围网格上，采样步长为：

请注意，此步骤之后，到第一个有效样本的斜距变为：

其中：
• $R_{start,0}$是输入SLC数据的第一个样本的斜距。
• $\Delta R_{throwaway}$是为了考虑范围滤波的边缘效应而丢弃的。
8. 如果需要转换到地面范围，对于每一范围线，计算该线的地面范围/斜距（GR/SR）查找表。
斜距到地面范围的转换可以由一个可配置的输入参数控制。GR/SR查找表的派生和更新策略在第9.16节中描述。
9. 如果需要转换到地面范围，就在所需的范围像素间距处执行斜距到地面范围的转换。

斜距到地面范围的转换是一个范围插值操作，使用基于sinc的插值器执行，如第9.22节所述。

7.2 后处理方位处理

后处理方位处理包括一系列步骤（步骤1至13），需要对每个方位线、每个范围视图、每个方位块和子条带进行。最后，在步骤14中，处理过的方位范围视图将被累加起来：

1. 仅限TOPSAR，执行去斜坡处理，如第7.2.1节所述。
2. 仅限TOPSAR，对多普勒频谱进行去斜坡。这种去斜坡是通过应用第5.2.1节中定义的啁啾信号𝑑(𝜏)来实现的。
3. 执行长度为${\tilde{M}}_{fft}$的方位前向FFT。
4. 执行视图提取。 首先必须根据当前方位线的多普勒中心频率确定频谱中心的位置。然后根据视图数量、可配置的输入参数（见第9.21节）确定的方位处理带宽和视带宽，对称地提取长度为${\tilde{M}}_{fft}$的方位视图。
5. 计算方位天线模式校正。 天线模式校正$G_{aapc}(f_{\eta })$如第9.15节所述进行计算。
6. 生成长度为${\tilde{M}}_{fft}$的视图方位汉明窗，并乘以方位天线模式校正。窗系数是一个可配置的输入参数。
7. [NORM] 按以下方式缩放方位加权窗：

其中：
$G_{aap}(f_{\eta })$ = 在提取的视图上的方位天线模式。
Wa = 方位加权窗。

8. [NORM] 将方位窗乘以$\sqrt{\frac{{\tilde{M}}_{ifft}}{{\tilde{M}}_{fft}}}$来考虑由于前向和逆FFT大小不同导致的时间域重采样引起的能量变化。
9. 将窗应用到每个方位视图。
   10.对每个提取的视图执行逆FFT。 此步骤后数据的方位间距与方位输入间距的关系为：

11. 应用方位插值以重新采样到所需的方位输出间距，这是一个可配置的输入参数（仅限GRD），在表D-1中指定。 插值使用第9.22节中描述的基于sinc的插值器执行。
12. 检测每个方位视图（仅限GRD）。
    检测操作简单地计算图像中每个复数样本的绝对值平方（即“功率”）。
13. 对视图进行方位视图求和（通过累积到前一个视图）。
14. 执行范围视图求和。

7.2.1 去斜坡效应（De-scalloping）

在TOPSAR模式中，天线波束在方位方向上的指向导致回波的权重在方位方向上变化，引起一种斜坡效应：突发中心区域比边缘区域更亮。
TOPSAR的方位斜坡效应由构成天线阵列的元素天线的方位模式所决定。斜坡效应的程度取决于突发内最大天线指向角度，因此它依赖于子条带。然而，在同一子条带内，从一次突发到另一次突发，斜坡效应并不会发生变化。
下图展示了IW（干涉波模式）的斜坡效应示例。

去斜坡算法是在二维时间域数据上执行的，包括以下两个步骤，需要对每个突发中的每条方位线应用：

1. 根据第7.2.1.1节描述，计算以聚焦突发时间为准的去斜坡函数。
2. 按照第7.2.1.2节的描述，对方位数据线进行去斜坡处理。

7.2.1.1 去斜坡函数
去斜坡函数由双向方位天线元素模式（AAEP）定义。AAEP作为天线指向角度$\psi$的函数，可以用以下模型表示：

其中：
• 𝜆 = 雷达波长
• Lel= 天线元素长度，𝐿el=𝐿/𝑁az
• 𝐿是天线总长度
• 𝑁az= 天线列的数量（对于Sentinel-1，𝑁az=14）
然而，IPF（成像处理设施）使用的是测量得到的天线元素模式，这些模式通常可能会偏离上述模型。Sentinel-1的天线由总共14x20个天线元素组成，每个元素都有自己的模式。通常情况下，模式会根据天线内部元素的位置而变化（例如，由于元件之间制造差异或耦合）。

对于去斜坡处理，所有这些天线元素方位模式的平均值是有意义的。因此，通过输入辅助文件，平均方位元素模式被提供为输入查找表（LUTs）给IPF。

方位时间 的去斜坡可以由以下输入参数导出：

• AAEP LUT（将方位指向角度映射到增益功率，单位为分贝）
  -$\lambda$= 雷达波长
• $V_s$= 卫星速度
• $k_t$=方位频率变化率，定义在公式(6-48)中，在中距离处计算。
  请注意，$k_t$依赖于斜距（通过它对方位调频率$k_a$的依赖性）。因此，去斜坡函数也依赖于斜距。然而，对于每个条带，去斜坡增益从近到远范围的变化小于0.05分贝。因此，IPF将使用在中距离处计算的去斜坡函数，因为这种近似将引入小于0.025分贝的误差（远低于相对辐射校准精度要求的0.1分贝）。

为了计算去斜坡函数$G_{ds}(\eta )$，作为聚焦突发的方位时间${\eta }_i$ 的函数，请执行以下步骤：
(1)计算相应的指向角度：

请注意，$k_t{\eta }_i$ 因子表示对应于零多普勒时间${\eta }_i$ 的瞬时多普勒频率。
(2)在AAEP查找表（LUT）中找出最接近的两个角度,${\psi }_1$ 和 ${\psi }_2$，使得：

(3)通过线性插值，根据对应于${\psi }_1$ 和 ${\psi }_2$的AAEP LUT值，计算当前时间样本${\eta }_i$ 的增益${\tilde{G}}_{ds}({\eta }_i)$ （单位为分贝）：
(4)转换为线性比例尺: